《三角形的面积》教案

1、三角形面积的计算教学内容：人教版五年级上册第84-85页教学目标：1、理解三角形面积公式的推导过程， 并能正确地运用公式计算三角形的面积。2、培养学生分析、推理能力和实际操作能力， 发展学生的空间观念。引导学生运用转化的方法探索规律。3、培养学生的合作意识和探索创新精神。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学难点：理解公式中除以的道理。教具：准备三种类型的三角形，每种个完全一样，投影片若干。学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程:一、 情境引入、 屏幕出示下面两个图形4厘米7厘米 5米8米师：这是两个什么图形？面积个是多少？你是怎样算的？板书：长方形的面积长

2、宽平行四边形的面积底高、 屏幕上出示两个三角形a：小熊猫和小象各拿着一个三角形，它们都说“我的三角形的面积比你的大” ，它们争论不止，你能帮它们解决吗？（生：用尺子量、数方格的方法、用公式计算三角形的面积。）b：尺子是不能量度面积的，只能量度线段的长短，数方格的方法是可以的，但我们在学习平行四边形的面积的时候知道，这种方法不准确，又麻烦。现在我们一起探讨“三角形面积的计算”。（板书课题）二、 探索三角形面积计算公式1、剪一剪，拼一拼a：还记得平行四边形的面积怎样求吗？b：请你拿出手中的平行四边形图形，跟着老师在这个图形中画一条线（对角线），沿着这条线把平行四边形剪开，看得到两个什么图形？（两个

3、相等的三角形）c：你怎么知道它们是相等的？（重叠的）d：重叠，就说明了这两个三角形是完全一样的三角形。怎样求一个三角形的面积？（原来平行四边形面积的一半、用原来平行四边形面积除以2、三角形的面积应该等于底×高÷2）2、提出质疑同学们，你们真了不起，只用几分钟的时间就知道三角形的面积算法，用“底×高÷2”这个计算公式来计算三角形的面积是否可靠呢？三角形有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，用“底×高÷2”这个计算公式是否适用于所有三角形面积计算呢？3、探索、验证，归纳、推导公式(1)分组合作，探索三角形面积公式分小组探索、验证“底

4、15;高÷2”这个计算公式是否适用于所有三角形面积计算。材料：一个信封中装有 2个全等的锐角三角形，2个全等的直角三角形，2个全等的钝角三角形 。要求：四人小组合作选择其中2个三角形拼一拼,再说一说你发现了什么?(2)汇报、展示探索结果1、小组汇报拼成的图形a小组汇报：拼成的图形有长方形、三角形、平行四边形。b小组汇报：我们组拼成的图形有长方形、平行四边形。c小组汇报：2、展示学生的拼图 （3）、验证、归纳、理解三角形的面积公式。1、哪些图形的面积你们会算？(生：长方形、平行四边形。)2、我们知道长方形是特殊的平行四边形，因此这些图形都是平行四边形，它们与三角形之间有什么联系呢？3、

5、学生讨论汇报：A、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形.三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是拼成它的三角形面积的2倍。B、三角形的面积等于所拼成的平行四边面积除以24、理解三角形的面积公式A、仅仅得出了三角形的与所拼成的平行四边形面积之间的联系。除了面积之间的联系,它们还有别的什么联系?B、通过找一找、画一画得出平行四边形的底就是三角形的底， 平行四边形的高就是三角形的高， 用三角形的底和高相乘得到的也就是平行四边形的面积，再除以2就是三角形的面积，所以三角形的面积等于底乘高除以2C、底乘高求的是什么?（与三角形等底等高的平行四边形的面积。）D、为什么还要除以2?

6、（平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，所以除以2）E、刚才我们猜想，用“底×高÷2”这个计算公式来计算所有三角形面积，可行吗？5、用字母表示三角形的面积公式÷26、用公式计算复习（2），验证小象说的对还是小熊猫说得对。7、阅书、质疑。试做例2，学生算后说一说是怎样算的，并与书本的例2核对。8、完成书本85的“做一做”，先让学生指出三角形的底和高，在算出它的面积，算后交流订正。9、小结：计算三角形的面积一般需要什么条件？在计算中特别注意什么？三、 练习反馈、 教科书86页第2题（1） 学生先在每个三角形中自选一条边

7、作底，在量出底和高（2） 抽学生在视频展示台上展示不同的底和高。猜一猜：你们选择的底和高不同，它的面积会怎么样？你们发现了什么？（3） 以小组为单位，计算后全班交流。、 判断题三角形的底8分米5厘米10米三角形的高6分米3厘米6分米三角形的面积48平方分米7.5平方厘米30平方分米判断 结果   、 书本87的第6题 通过观察，讨论，让学生知道：无论什么形状的三角形，只要它等底等高，面积就相等。、 发展性练习（1） 下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。 （2）已知下图的平行四边形的面积是8平方厘米，斜线部分的三角形面积是多少？ 四、 全课总结这节课你们学习了什么？有哪些收获？学生围绕上面的