轴对称题型举例

1、轴对称题型举例【知识框架】轴对称 轴对称图形定理逆定理画法【教学建议】一、关于轴对称、轴对称图形的概念：讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系：1、轴对称：两个图形 T关于直线（成轴）对称2、轴对称图形：一个图形 T左右两部分T重合3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题）4、辩证看概念：分、合思想二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹）1、轴对称、轴对称图形的画法：2、 线段垂直平分线的作法：作图步骤T作图痕迹T理论依据3、线段和最短问题：理论依据 T几何证明3、等腰三角形、等边三角形的画法：三、注重符号语言的使用的规范教学：如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。四：三条教

2、学主线：一是边方面：等角对等边 T垂直平分线的性质 T转化T求三角形的周长；二是角方面：等边对等角 T三角形内角和 T求角的度数；三是实践操作：尺规作图 T定理、公理运用。帮助学生五：多归纳、多强化：比如：x轴、y轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。【题型举例】1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、已知：如图，在/ ABC中，AB=AC,。是ABC内一点，且 OB=OC,求证：AO± BC.图13、（1）在图1中画出？ABC的轴对称图形；（2）如图2,在直

3、线l上确定一个点P,使得PA+PB的值最小；（3） 如图3,在直线l上确定一个点P,使得PA= PB。A<4、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M, N表示大学，AO, BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。（用尺规作图）5、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的 AO , BO）, AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了唐果, 坐在C处的学生小明先拿桔子再拿唐果， 然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线， 使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出

4、作法）AC。6、如图，EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置.(1) 试问：怎样撞击黑球 A,使黑球A先碰撞台边EF反弹后再撞击白球 B?(2) 怎样撞击黑球 A,使黑球先碰撞台边 GH反弹后再击台边 EF,最后击白球 B?HGOEF7、如图1, Z BAC=110 A若MP和NQ分别垂直平分 AB和AC,则Z PAQ的度数是()图1图28、如图 2, ABC 中，ZACB=100°, AC=AE,BC=BD,则ZDCE 的度数为()A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°9、如图，已知 AB=AC=BC=

5、AD,求Z BDC的度数。10、如图4, ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm, ABD的周长为 13cm,则 ABC的周长为11、在AABC中，AB= AC, Z A= 120 , BC= 6 cm, AB的垂直平分线交 BC于M,交AB于E, AC的垂直 平分线交 BC于N,交 AC于F,求证：BM = MN = NC.12、在ABC中，AB=AC=12cm, BC =6cm, D为BC的中点，动点 P从B点出发，以每秒 1cm的速 度沿Bt At C的方向运动.设运动时间为 t,那么当t=秒时，过D、P两点的直线将 ABC的 周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2倍备用图13、已知：DE是BC的垂直平分线，？BDE的周长为24, ?ABC与四边形 ADEC的周长差是12,求DE的长。14、如图，在？ABC中，AB = AC,匕A = 36°, CD、BE分别是/ ABC、Z ACB的平分线，CD、BE相交于点O,则图中共有等腰三角形 个15、已知：如图， DAC和 EBC均是等边三角形， AE、BD分别与 CD、CE交于点 M、N, AE、BD交于点 H, 连接CH。(1) 求证：CM = CN;(2) 求Z EHB的度数；(3) 求证：平分/ AHBC16、如图，点P是等边三角形 ABC内一点，/ APB = 110°, Z B