1.2矩形的性质与判定（第一课时）（无答案）

1、第1章 特殊的平行四边形课题：1.1 矩形的性质与判定第一课时学习目标1掌握矩形的定义,理解矩形与平行四边形的关系2理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明(重点)3会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力(难点)学习过程【自主学习】阅读教材P1113,完成以下问题：(一)知识探究1有_的平行四边形叫做矩形2矩形是_的平行四边形,具有平行四边形的_性质3矩形的_都是直角4矩形的对角线_5.矩形的对称性：既是_对称图形；又是_对称图形,有_条对称轴6直角三角形斜边上的中线等于斜边的_(二)自学反响1请用所学的知识诊断下面的语句,假设正确请在括号里打“,错

2、误的改正过来：(1)矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角()(2)平行四边形是矩形()(3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有()2ABC是直角三角形,ABC90°,BD是斜边AC上的中线假设BD3 cm,那么AC_cm.【新知探究1】【新知归纳1】矩形的定义：有一个内角是_的平行四边形叫矩形。【合作交流1】矩形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,你能列举一些这样的性质吗？1. 矩形的两组对边_.2. 矩形的两组对角_.3. 矩形的对角线_.【新知探究2】、用矩形纸片折一折,答

3、复以下问题：(1) 矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？(2)图中有哪些相等的角？(3)矩形的对角线有什么关系？【合作交流2】如上图,四边形ABCD是矩形,ABC=90°,对角线AC与BD相交于点O.求证: (1)ABC=BCD=CDA=DAB=90° (2)AC=BD.【新知归纳2】矩形与平行四边形的性质比照【新知探究3】 探究3（1） BE与BD有怎样的关系？（2） BE与AC有怎样的关系？（3） 由上述关系你能得到什么结论？【新知归纳3】定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 【合作交流3】你能写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题吗？典型范

4、例例1.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长. 【稳固练习】1. 矩形两条对角线夹角为60°,较短一边长_,较长一边长为_, 那么此矩形对角线长为_ 第1题 第4题 第5题 第7题2矩形具有一般平行四边形不具有的性质是() A对边相互平行 B对角线相等 C对角线相互平分 D对角相等3如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为() A32 B21 C1.51 D114如图,在矩形ABCD中,ABBC,AC,BD相交于点O,那么图中等腰三角形的个数是() A8 B6 C4 D25

5、如图,在RtABC中,ACB90°,D、E为AB、AC的中点那么以下结论中错误的选项是() ACDAD BBBCD CAED90° DAC2DE6在直角三角形中,两条直角边的长分别为12和5,那么斜边上的中线长为_7矩形的一条对角线长10 cm,且两条对角线的一个夹角为60°,那么矩形的宽为_cm.8.矩形ABCD,AB3 cm,AD4 cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,那么AE的长为_cm.9. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如下列图,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的周长最小时,那

6、么点E的坐标为_ 第8题 第9题 第10题 能力提升110 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点假设CEF的周长为18,那么OF的长为 【能力提升题】1.如图,矩形中,为中点,过点的直线分别与、交于点、,连结交于点,连结、,假设,那么以下结论；垂直平分；,其中正确结论的个数是 .A.个 B.个 C.个 D.个2.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点上假设AB=6,BC=9,那么BF的长为A4 B3 C4.5 D5 提升2 提升3 提升43.如图,ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点,且AFFC,假设BC=9,DF=1,那么AC的长为4.如图在ABC中,BAC,D、E、F、分别是BC、AB、AC边的中点,求证:AD=EF【课堂小结