《三角形的认识》教学设计与评析

1、三角形的认识教学设计与评析中山市三乡镇光后中心小学王运芹教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第60页例1、第61页例2。教学目标：1 .在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识三角形各部分名称，理解三角 形的稳定性，会在三角形内画高。2 .在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。3 .体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：概括三角形的定义，认识三角形各部分的名称，画三角形的形内高。教学难点：画三角形的高。教学准备:课件、微视频、三角板、橡皮泥3块、小棒若干、活动框架。教学过程：一、创设情境，引入新知1、说明：三角形是平面图形中最基本的图形。（出示课题）2、关于三角

2、形，你已经知道了什么？还想研究些什么？3、说一说，在哪儿见过三角形？出示金字塔、斜拉索桥、埃菲尔铁塔和故宫角楼图片并简单介绍，请生比划 图片中的三角形。【设计意图】充分利用单元主题图唤起学生已有的知识经脸，让学生在熟悉 的情境中找三角形，列举生活中的三角形，调动学生已有的生活经脸，丰富了三 角形的表象，同时体会三角形与生活的密切朕系。以“还想研究些什么？ ”触发 学习需求，通过任务驱动进入新知探究。二、问题引领，探究新知1、动手操作，探求稳定性的奥秘。拉一拉设问：三角形究竟有什么好处，古今中外的建筑师们都这么喜欢运用它？生：三角形很稳定。师：是这样吗？我们借助实验来研究。出示三角形、四边形活动

3、框，让生拉一拉并说出自己的感受。师：你能让这个四边形框稳定吗？为什么沿着对角线加了这根小棒，四边形框就稳定了呢？生：这根小棒把四边形框分成了 2个三角形，三角形很稳定。师：同样都是活动钾钉做成的框，可三角形框就很稳定，拉不动，这里面藏 着什么小秘密呢？摆一摆先把3块不同颜色的橡皮泥分别压成薄饼状，再每人从小组学具袋里任意选 定3根小棒。用这三根小棒在橡皮泥上围成一个三角形，并轻压小棒；揭起这三 根小棒，调换小棒的位置，再摆出一个三角形，也印在软橡皮泥上；像这样，再 做一次。观察：你印出的3个三角形，和同桌的三角形形状、大小一样吗？为什么？ 生：不一样，因为我选的三根小棒和他选的三根小棒长度不同

4、。师：看来，三角形的形状与小棒的长度有关。再观察：你自己印出的3个三角形，形状、大小一样吗？可以切下边角废料， 取出这3个三角形，摞起来比比看。这又是为什么呢？也就是说，三根小棒的长度固定了，就只能摆出一种形状的三角形。活动框演示：而如果用这四根小棒摆四边形，摆出的一定是这个形状吗？可 以摆多少种？猜测：用五根小棒摆五边形，可以摆多少种？用六根小棒摆六边形呢？活动 框验证猜测。揭秘：而三根小棒摆出的三角形却？（只有一种）也就是说，形状、大 小唯一。这就是三角形为什么具有稳定性的小秘密。用一用三角形的特性在生活中的应用随处可见。地震活命三角区，正是利用三角形的稳定性挽救了不少人的生命！摇晃的椅子

5、，为什么加了木条它就不晃了呢？倾斜的小树，怎样让它稳定呢？【设计意图】按照“情景、问题实脸、解释特性应用”的设计思路， 让学生经历“生活问题数学化”再到“数学问题生活化”的过程。通过拉一拉活动柩，从物理属性的角度感受三角形的稳定性和四边形的易变 形。再通过用小棒在橡皮泥上摆一摆，发现摆出的三角形形状唯一，从数学属性 的角度体悟三角形稳定性的本质。“印”在软橡皮泥上，方便切下来摞在一起； 橡皮泥不同颜色，方便直观比较，更利于比较之后的描述与表达。两次拉活动框， 让学生感受平行四边形和三角形的不同件性，在操作和比较中加深了对三角形稳 定性的认识，又通过运用稳定性解决现实生活中的问题，在巩固所学知识

6、的同时 体脸到数学和生活的紧密朕系，从而体会数学的价值。2、利用原有认知，分层析出定义。三条线段请学生在作业纸上画三角形，边画边想：什么样的图形是三角形？学生说画法，老师同步在黑板上画出三角形。先画了一条（线段）要画几条呢？（3条）围成在画第三条的时候，要注意什么呢？（每相邻两条线段的端点相连）闭上眼睛“书空”：回顾一遍画三角形的过程。按照“画”的过程，谁能说说三角形是什么样的图形？生：就是由3条线段围成（组成）的图形。画图举反例：这都是由两条线段组成的图形，你能添一条线段，使它由三条线段组成，却 不是三角形吗？看来“组成”和“围成”还是有区别的。（板书：由三条线段围成的图形叫 三角形。）齐读

7、，要求读出你认为重要的词。【设计意图】借助学生对线段的已有认识来理解端点顺次连接就叫“围成”， 利用边画边想感悟“围成”的动态含义，通过画反例图来辨析“围成”与“组成” 的区别，让学生经历概念形成的抽象概括过程，了解概念本质，发展抽象能力， 并积累定义数学概念的思维活动经脸。判断练习，加深定义理解。出示课件：下面的图形是三角形吗？生判断，并说明原因。C 耸【设计意图】针对三角形定义中的“3条线段”、“围成”而设计，图1中 一条边不是线段，图2是三条线段却没“围成”，图3国成了却不是端点相连。1引导学生反驳的时候要抓概念关键词，简明扼要地说理，培养学生的批判性思维 能力并发展学生的语言表征能力。

8、3、认识三角形各部分名称。自学课本为了表达方便，我们常给三角形命名。请大家自学课本P60“小精灵”这段 话。阅读完后，同桌交流。学生讲解一生上台，以黑板上的三角形为例，介绍如何命名及各个部分的名称。生：用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形ABCo这个角就是角A,这个角就是角B这是AB边，这是BC边师：顶点A所对的边是？生：BC边。小结：三角形有3个顶点、3个角和3条边。这就是三角形的特征。【设计意图】学生对所教学内容的平均回忆率呈金字塔形状，“教师讲授” 只有5%, “学生讨论”、“学生实践”虽能达70%,但也不及“学生教学生”的 95%o因此，让学生自学课本了解三

9、角形各部分的名称及命名方法，再通过同桌 交流、全班汇报，尽可能使识记回忆率最大化，同时也提升学生的自学能力。4、突破教学难点，认识并会画三角形的高。感知“高”（出示三角形框）以你对高的理解，你觉得这个三角形的高在哪里？指一指。（课件出示: 公）哪条虚线画出了你心目中的高？生：第1幅虚线是斜着的，高应该是垂直的。师：第2幅中的虚线和BC边互相垂直，为什么你认为它也不是三角形的高？生：这条虚线没有经过顶点A。师：在你看来，什么才是三角形的高？生：从一个顶点向对边作的垂线。师：我明白了，这高必须满足两个要素：从A点出发 往对边BC边作垂线 定义“高”究竟什么叫三角形的高呢？（课件:动画画高）沟通旧知

10、师：你觉得这画高，和我们上学期学过的什么知识很相似？生：作垂线。（上学期咱们学过垂直和平行）师：对呀！过直线外的一点作已知直线的垂线，还会画吗？谁来画画看？如果老师把C点和A点连接，C点和B也连接起来，刚才这位同学作垂线段 的方法，其实就是在这个三角形中过顶点C向边作的一条高？这条高指的是从哪里到哪里的长度呢？（顶点到垂足间的一段）谁来指一下。还要注意？（直角符号、标上对应的底和高。）学生画高刚才同学们画了一个三角形，请你画出这个三角形的高。（巡视，收集特例）三条高展评学生画的高。变式:旋转学生作品，还是高吗？还是这条底边上的高吗？这条边上的高应 该在哪里？（从这条边所对的顶点一一向对边一-作

11、垂线。）原来高和底是有对应关系的！谁会画AB这条边上对应的高？（生板演）这个三角形上还能画高吗？应该 从哪个顶点向哪条对边作垂线段？除了这条，这个三角形还有高吗？为什么？小结：三角形有三个顶点，通过每一个顶点都可以向对边作一条垂线，顶 点和垂足之间的距离就是三角形的一一高，所以一个三角形只有一一三条高。观察：这3条高怎么样了？（相交于一点）这个知识初中会进一步学习的。如果不要你画出三条，只要你画出指定底边上的一条高呢？（书P60做一做） 订正时理解直角三角形的三条高，简单介绍钝角三角形的形外高。（微视频播放：直角三角形、钝角三角形的三条高是怎样从顶点向对边作出 来的）【设计意图】通过指一指三角

12、形框架的高、辨一辨哪条虚线画出了心目中的 高，找到学生对三角形底和高的认知起点。在课件演示画高的方法明确底和高的 意义之后，沟通和旧知的朕系三角形的画高、乃至所有图形的画高其实都是 过直线外一点作已知直线的垂线，建构起知识脉络。然后动手操作尝试画高、辨 析交流、在学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的对应底和高，培养学生 的观察和动手操作能力。同时，微视频沟通拓展三类三角形三条高的朕系，既通 过颜色对比、配音强训，很好地理解了每组底和高的对应关系；又节省了教学时 间，加大了教学容量。三、巩固练习，拓展应用1、在三角形ABC中添一条线段AD,现在图中乂添了哪几个三角形？再添一条线段AE,它是哪

13、儿个三角形的高？2、以线段AB为底,画高为2厘米的三角形，你可以画几个呢？A11 B 先独立思考,独立画一画，再小组交流,全班交流。【设计意图】首先用笫一题题复习三角形的命名法，也巩固了数三角形的个 数。接着思考线段AE是哪个三角形的高，就把锐角、钝角、直角三角形的高进 行了横向沟通，从而明确各类三角形在画高方法上的相同与“高”在呈现位置上 的不同，即本质上的“同”（都是过直线外一点作已知直线的垂线）与形式上的 “异（锐角三角形三条高都在三角形内且交于一点；直角三角形的三条高相交 于直角顶点处；钝角三角形会有两条形外高。）笫二题是笫一题的逆向思考，也 为五年级“同底等高的三角形有无数个”这一知

14、识埋下伏笔。四、回顾梳理，质疑提升这节课你对三角形乂有了哪些新的认识呢？请学生谈收获。这些知识都是同学们通过动手实践、观察比较、看书自学获得的。希望大家运用这些好的学习方法去探索更多有关三角形的知识。【设计意图】既有对本课知识点的回顾，也有学习方法的梳理和情感态度价 值观方面的体脸，引领学生从三维目标的达成角度客观地检测教学效果。评析：本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，通过组织学生自主探究、 合作交流、大胆猜测与验证等教学活动，关注了学生的体验和理解，促进了学生 的思维发展，使学生感受到数学的实用价值。1 .三角形的稳定性，从结论开始换一种认知方式，培养探究能力在四年级上册学“四边形

15、易变形”时，学生就能感知并说出三角形具有稳定 性了。如果本册将三角形的稳定性仍定位于“拉不动”上，显然不能促进学生思 维的深层发展。把握数学知识本质是课堂教学中促进学生数学核心素养发展的首 要关注点。而三角形三边的长度确定，则三角形的大小和形状固定不变，这才是 三角形稳定性的数学本质。抓住稳定性的实质，直接让学生从结论出发，自己去 理解什么叫稳定性、运用“拉一拉”来解释稳定性、猜测稳定性的实质、“摆一 摆”“比一比”来验证自己的猜测、概括并交流自己的发现这一环节，既激 发了求知欲，掌握了科学的探究方法，又积累了数学活动经验。2 .三角形的定义，分层析出一一在最有价值的地方停留和着力让学生根据自己画三角形的过程来给三角形下定义，学生大多能概括出定义 的雏形，只是难以达到概念的“准确”与“简洁”，尤其体现在“围成”一词上。 在学生难以理解的地方，精心设计三个小环节：边画边想“什么叫三角形”。 配合手势回顾感悟“围成”的动态含义。通过画反例图来辨析“围成”与“组 成”。让学生经历概念形成的抽象概括过程，了解概念本质，发展抽象能力，并 积累定义数学概念的思维活动经验。3 .画高，不走寻常路利用原有认知，发展类推迁移能力寻常的教学方法一般会示范作高，指出顶点和对边，理解“高”的含义，再 练