《定弦定角》练习

1、定弦定角解题技巧：构造隐圆圆形中一般求一个定点到一动点线段长度的最小值问题的时候一般涉及定弦定角问题。定弦定角解决问题的步骤：(1)让动点动一下，观察另一个动点的运动轨迹，发现另一个动点的运动轨迹为一段弧(2)找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角)，(这个补角一般为60、45 )(3)找张角所对的定弦，根据三点确定隐形圆，确定圆心位置(4)计算隐形圆的半径(5)圆心与所求线段上定点的距离可以求出来(6)最小值等于圆心到定点之间的距离减去半径例题讲解: 例1、(2016深圳)如图，在等腰 Rt ABC中， BAC 90 , AB=AC, BC 4衣，点D是AC边上一动点, 连接BD,以AD

2、为直径的圆交 BD于点E,则线段CE长度的最小值为 .图2例2、如图，O。的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点，ACLAP交直线PB于点C,则 ABC的最 大面积为.例3、（2013呼和浩特）在平面直角坐标系中， 已知点A（4, 0）、B （-6, 0）,点C是y轴上的一个动点，当/ BCA45°,点C的坐标为C答图1E例4、（2016黄冈）如图，ABC, 4EFG均是边长为2的等边三角形，当 D是边BC、EF的中点，直线 AG、 FC相交于点M.当4EFG绕点D旋转时，线段 BM长的最大值为 .巩固练习：1、在RtAABC中，/ C=90°, AC=10, BC

3、=12,点D为线段BC上一动点.以 CD为。直径，作 AD交。于 点E,连BE,则BE的最小值为.2、直线y x 4分别与x轴、y轴相交于点 M, N,边长为2的正方形OABC 一个顶点O在坐标系的原点，直 线AN与MC相交于点P,若正方形绕着点。旋转一周，则点 P到点（0, 2）长度的最小值是 .第5页共4页3、如图，E, F是正方形 ABCD的边AD上两个动点，满足 AE=DF .连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为 2,则线段DH长度的最小值是4、如图，以G （0, 1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为。G上一动点，CF，AE

4、于F .若点E从在圆周上运动一周，则点 F所经过的路径长为id5、如图， ABC中，AC= 3, BC= 4/2 , / ACB= 45 ° , D为 ABC内一动点，O 。为AACD的外接圆，直线 BD交。O于P点，交BC于E点，弧AE= CP,则AD的最小值为（）A. 1 B. 2C. .2D. -.41 4.26、如图，在 ABC中，AC= 3, BC= 4H / ACB= 45 ° , AM/ BC,点P在射线 AM上运动，连 BP交AAPC的外接圆于D,则AD的最小值为（）A. 1 B. 2C. . 2D. 4.2 37、如图，O。的半径为2,弦AB的长为2/3,

5、点P为优弧AB上一动点，AC± AP交直线PB于点C,则 ABC的面积的最大值是（A. 12 6,3B. 6 3,3C. 12 3,3D. 6 4,38、如图，边长为3的等边 ABC, D、E分别为边BC、AC上的点，且BD= CE, AD BE交于P点，则CP的最小值为9、如图，A(1, 0)、B(3, 0),以AB为直径作。M,射线OF交。M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点.当 射线绕。点旋转时，CD的最小值为10、如图，AB是。的直径，AB= 2, /ABC= 60 ° , P是上一动点，D是AP的中点，连接CD,则CD的最小值为 11 .如图，在动点 C与定长线段 AB组成的 ABC中，AB= 6, AD± BC于点D, BEX AC于点E,连接DE.当点C在运动过程中、始终有 DE 旦、则点C到AB的