勾股定理全章复习公开课分享资料

1、 第14章 勾股定理 （复习课）偃师市伊洛中学偃师市伊洛中学 潘素萍潘素萍 教学目标：教学目标：1.1.熟记勾股定理及其逆定理熟记勾股定理及其逆定理2.2.能综合应用勾股定理及其能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题逆定理解决问题. .设疑导学设疑导学1.1.自主复习课本自主复习课本108108页页125125页；页；2.2.思考思考: :你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？本章你学到了些什么?abc第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积 (1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若

2、若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中, (1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_90ACBBAC6251441512勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,c是斜边是斜边.(1)a=3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=

3、_c=255830171292.524常见的勾股数：常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记记一记:（同桌互背）（同桌互背）5.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、 7、24、25 B 6.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三，第三条线段为条线段为_时，才能组成一时，才能组成一个直角三角形个直角三角形5 或或7折叠出对称，折叠出对称，勾股建方程！勾股建方程！1、如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=3

4、cm，AC=4cm，折叠，折叠CBA，使，使BC边边落在落在AB边上边上,点点C落在点落在点E处，求处，求CD的长。的长。BCADE测评反馈测评反馈，G小结小结 如图如图,四边形四边形ABCD中中,B=ADC=90,C=45,AD=1,BC=2,求求CD的长的长.ABCDE1245045012（1） B=90, C=45, BC=22282222EC（2） B=90, C=45, 则E=45ADE=90, C=45, AD=1DE=AD=1122EDECDC则BE=BC=2拓展延伸拓展延伸：已知：如图，已知：如图，ABC的周长是的周长是24,C=90,且且 b=6,则三角形的则三角形的面积是多

5、少面积是多少?ABCabc解：解：周长是周长是24，且，且b=6a+c=24-6=18设设a=x,则则c=18-x C=90, a a2+b+b2=c=c2x x2+6+62=(18-x)=(18-x)2解得：解得：x=824682121abSABC合作探究合作探究 如图，盒内长，宽，高分别是如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒内可放的棍子最长是多少盒内可放的棍子最长是多少米米？183024你发你发现什现什么规么规律了？律了？测评反馈测评反馈1.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 周长周长 = _. =_ ，斜边

6、上的高，斜边上的高=_ 2.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 3.如上图如上图,直角三角形的面积为直角三角形的面积为24,AC=6,则它则它的周长为的周长为_ABCSABC242415244.87.如图：如图：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长8.如图如图, ADCD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB的度数。的度数。BADC1334BA

7、DC121334勾股定理与逆定理的勾股定理与逆定理的综合运用综合运用9.如图如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四勾股定理的应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬另一只爬到树顶到树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.DCAB2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明