《圆周角和圆心角的关系》优质公开课课件

1、圆周角和圆心角圆周角和圆心角的关系的关系( (课时课时2)2)3.33.3学有所思、思有所疑、疑有所问、问有所悟，学有所思、思有所疑、疑有所问、问有所悟，学思疑问才会感悟生活的乐趣、数学学习的快乐！学思疑问才会感悟生活的乐趣、数学学习的快乐！ 一、复习一、复习 1.什么是圆周角？什么是圆周角？顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角. .2.填空：填空：一条弧所对的一条弧所对的_ 等于它所对的等于它所对的 _度数的一半度数的一半.一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的_.圆周角圆周角圆心角圆心角度数的一半度数的一半2 2

2、倍倍圆心与圆周角的位置关系圆心与圆周角的位置关系: :点点O在在BAC的一边上的一边上点点O在在BAC内部内部点点O在在BAC外部外部OCBAOCBAOCBA3.3.当当圆心圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的外部的外部时时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样? ?OABC圆周角圆周角定理定理OABCOABCOABC21下面的说法正确吗？说说你的看法下面的说法正确吗？说说你的看法1 1、圆周角的度数是圆心角的一半、圆周角的度数是圆心角的一半 （ ）2 2、相等的圆周角所对的弧也相等、相等的圆周角所对的弧也相等 （ ）OBA

3、C学以致用你能行学以致用你能行1.1.如图如图, ,在在OO中中, ,若若A A= =2525,BOCBOC= = 。502 2. .如图，如图，AA是圆是圆O O的圆周角，的圆周角， A=46A=46，则，则OBC=OBC= 。 OCBA443.如图，如图，B=30，C=20 ，则，则A= 504、如图，、如图，ABC的顶点的顶点A、B、C都在都在 O上，上，C30 ，AB2，则则 O的半径是的半径是 。CABO解：连接解：连接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB ，AOB是等边三角形是等边三角形OA=OB=AB=2，即半径为，即半径为2。25.若若OA/BC, C= 25,

4、则则ADB=_D变式：75画图：圆和其任意一条直径及其所对的圆周角，你能得出什么结论。P81 推论推论2 直径所对的圆周角是直角；直径所对的圆周角是直角； 90 的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。P82 议一议议一议ODCBA如图，BAD=70，则BCD=_110OCBAM130如图，如图，AOC=100AOC=100，ABC=_ABC=_自学检测：自学检测：2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则，则ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圆中角求圆中角X的度数的度数130AO.X120 C C D B3、 如图，在直径为如图，在直径为AB的半圆中，的半圆中，O为为圆心

5、，圆心，C、D为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=500，则，则CAD=_25自学检测：自学检测：4 4、判断、判断（1 1）、顶点在圆上的角叫圆周角。）、顶点在圆上的角叫圆周角。（2 2）、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。）、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。 .O3636或或1441446 6 、如图，已知圆心角如图，已知圆心角AOB=100AOB=100，求圆周角，求圆周角ACB=_ACB=_、ADB=_ADB=_。DAOCB5、半径为、半径为R R的圆中，有一弦分圆的圆中，有一弦分圆周成周成1 1：4 4两部分，则弦所对的圆两部分，则弦所对的圆周角的度数是周角的度数是 。 1

6、3013050507.7.如图，以如图，以O O的半径的半径OAOA为直径作为直径作O O1 1, ,OO的弦的弦ADAD交交O O1 1于于C,C,则则(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是 ; ; (2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是 ; ;(3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,则则BD=BD= cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平行平行4C CD DO O1 1A AB BO O基础练习：基础练习：已知已知OO中弦中弦ABAB等于半径，弦等于半径，弦ABAB所所对的圆心角对的圆心角的度数为的度数为 , , 圆周角圆周角的度数的度数为为 。 OAB6030 或或 150(1)(1)一个概念一个概念（圆周角）（圆周角） 内容小结：内容小结： (2)一个定理一个定理：圆周角定理圆周角定理 (3)二个推论二个推论 1.圆周角的度数等于它所对的弧度圆周角的度数等于它所对的弧度 数的一半。数的一半。 2.圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。（4）两种思想方法：