垂线-文档资料

1、2021/3/291张振坤2021/3/292问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪的邻补角有几个？是哪几个角？几个角？ 问题问题2 2：如下图，当：如下图，当AOCAOC9090时，时，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ 一.复习回顾2021/3/293其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “”来表示

2、，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足二二.探究新知探究新知：垂线的定义2021/3/294FEMNO记作：记作：_, 垂足为垂足为_.ABOE记作：记作： _，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于O2021/3/295你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？2021/3/296生活中的垂直生活中的垂直2021/3/2971 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂线的定（垂线的定义）义）2 2、1=

3、901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂线的定（垂线的定义）义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义2021/3/298解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 。 三三.应用新知应用新知2021/3/2991、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判

4、定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角（C） 练一练练一练2021/3/29102、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（的有（ ）个）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相

5、交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A2021/3/2911LOA四.动手操作2021/3/2912LAB2021/3/2913LAB2021/3/2914根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （1）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上

6、，也可以中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。在已知直线外。 （2）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯指唯一性。一性。注意：注意： 总结：总结：2021/3/29151.在小学学段我们曾在小学学段我们曾通过折纸的方法，通过折纸的方法，得到两条垂得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？ 2021/3/29162.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出，你能折出几条与几条与a a垂直的直线？如图垂直的直线？如图(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一

7、点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直线？垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？2021/3/29171.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC 五.课堂练习PPPPPPABO2021/3/29182、问题：如何画一条线段或射线的垂线？2021/3/29193.如图如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D) 54 ABOCDED2021/3/29201、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠（线）；二、过（点）；三、画一、靠（线）；二、过（点）；三、画 （线）（线）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，