激光原理第一讲

1、激光原理与技术激光原理与技术课程主要内容-激光原理光与原子的相互作用光与原子的相互作用高斯光束高斯光束光学谐振腔理论光学谐振腔理论参考资料：参考资料：光电子技术光电子技术，余学才，余学才激光原理激光原理，周炳坤，周炳坤，高以智，国防工业出版社高以智，国防工业出版社Quantum Electronics, A. Yariv, John Wiley & SonsF相干光的产生相干光的产生课程主要内容-激光技术非线性光学非线性光学锁模技术锁模技术调调Q技术技术激光的调制与偏转激光的调制与偏转参考资料：参考资料：光电子技术光电子技术，余学才，余学才激光技术激光技术，蓝信锯，蓝信锯，科学出版社科

2、学出版社Quantum Electronics, A. Yariv, John Wiley & SonsF相干光的控制相干光的控制引言LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiationu 科学技术发展规律科学技术发展规律 基础理论研究基础理论研究 应用技术应用技术 产品开发产品开发 产业产业u 基础理论研究是构筑科学大厦的基石基础理论研究是构筑科学大厦的基石u 上世纪与激光相关的诺贝尔奖上世纪与激光相关的诺贝尔奖3030项项激光发展简史激光发展简史1917: 1917: 爱因斯坦爱因斯坦(A.Einstein)

3、 (A.Einstein) 提出了提出了受激辐射受激辐射可实现光放大可实现光放大 的概念的概念, , 为激光发明奠定了理论基础为激光发明奠定了理论基础19171917年以后近四十年内：年以后近四十年内： 量子理论的发展量子理论的发展; ; 粒子数反转粒子数反转的有效实现的有效实现; ;电电子学与微波技术的发展子学与微波技术的发展19541954：美国：美国汤斯汤斯(C.H.Townes)(C.H.Townes) 前苏联前苏联巴索夫巴索夫(N.G.Basov) (N.G.Basov) 普洛霍洛夫普洛霍洛夫（A.M.Prokhorov)A.M.Prokhorov)第一次实现氨分子第一次实现氨分子微

4、波量子振荡器微波量子振荡器(MASER)(MASER)激光发展简史激光发展简史1958: 1958: 美国美国汤斯汤斯(Towns)(Towns)与与肖洛肖洛(A.L.Schawlow)(A.L.Schawlow)提出利用提出利用开放式光学谐振腔开放式光学谐振腔实现光振荡的新思想实现光振荡的新思想; ; 布隆伯根布隆伯根(N.Bloembergen)(N.Bloembergen)提出利用提出利用光泵浦光泵浦三三能级系统实现能级系统实现粒子数反转分布粒子数反转分布的新构思的新构思1960.71960.7：美国休斯公司实验室：美国休斯公司实验室梅曼梅曼(T.H.Maiman)(T.H.Maiman

5、) 世界上第一台世界上第一台红宝石固态激光器红宝石固态激光器诞生诞生1997: 1997: 朱棣文朱棣文、菲利普菲利普(W.Phillips)(W.Phillips)和和塔罗季塔罗季（C.Tannoudi) C.Tannoudi) 利用利用激光冷却激光冷却和钳制原子的研究和钳制原子的研究2000: 2000: 赫伯特赫伯特克雷歇尔克雷歇尔（H.PresselH.Pressel），提出），提出了双异质结构，实现了双异质结构，实现半导体激光器半导体激光器室温工作。室温工作。激光发展简史激光发展简史21世纪世纪激光技术激光技术高功率固体激光器高功率固体激光器高能量激光器高能量激光器fs(10-15)

6、和和as(10-18)超短脉冲激光超短脉冲激光THz（1012）波）波深紫外、深紫外、X射线射线激光应用激光应用工业加工与测量工业加工与测量光纤与空间通信光纤与空间通信激光显示与表演激光显示与表演航天测距航天测距激光探测、制导与定激光探测、制导与定向能武器向能武器激光医疗激光医疗激光核聚变激光核聚变科研应用科研应用激光特性总结u亮度高亮度高u单色性好单色性好u方向性好方向性好基本特性：相干性好基本特性：相干性好（光子简并度高）1960-5-17，Ted Maiman 发明第一台激光器发明第一台激光器第一台红宝石激光器拆卸图第一台红宝石激光器拆卸图第一章 光学谐振腔理论微波的产生：封闭式谐振腔中

7、自激振荡微波的产生：封闭式谐振腔中自激振荡激光：谐振腔？自激振荡？激光：谐振腔？自激振荡？长、宽、高分别为长、宽、高分别为a，b，l的矩形谐振腔中的本征的矩形谐振腔中的本征模式模式：矩形三维空腔, , , ,000( , , , )cossinsin( , , , )sincossin( , , , )sinsincosm n pm n pm n pitxxityyitzzmnpEx y z tExyz eablmnpEx y z tExyz eablmnpE x y z tExyz eabl麦克斯韦方程本征解的电场分量模式模式：满足边界条件的麦克斯韦方满足边界条件的麦克斯韦方程的一个本征解，

8、谐振腔中可以稳程的一个本征解，谐振腔中可以稳定存在的电磁场分布。定存在的电磁场分布。模式正交：全空间积分为零，模式模式正交：全空间积分为零，模式之间没有能量交换。之间没有能量交换。1.1 1.1 光学谐振腔概论光学谐振腔概论1.1 光学谐振腔概论波矢：波矢：波矢空间中的相邻两个模每个模式的体积：每个模式的体积：zzyyxxekekekklpkbnkamkzyx/,/,/, 3 , 2 , 1 , 0,pnm谐振角频率：谐振角频率：222, ,/m n pc kcmanbpl（m, ,n, ,p）表征一种空间驻波分布，代表一个模式，称为）表征一种空间驻波分布，代表一个模式，称为模指数模指数代表一

9、个模式，相邻模式波矢间距代表一个模式，相邻模式波矢间距, ,m n pklkbkakzyx,33xyzkkkablV32443kkVkdVk d k范围内的范围内的象限球壳体积象限球壳体积：kkd k214/8kdVk d k1.1 光学谐振腔概论波矢：波矢：波矢空间中的相邻两个模范围内的模式数目：范围内的模式数目：考虑每个模式存在两个独立的偏振方向，单位体积、单位频率间隔考虑每个模式存在两个独立的偏振方向，单位体积、单位频率间隔238nc22kd kdcc42134kdVdc d21334kdVVdcV内的模式数目，内的模式数目，模式密度模式密度* *：模式数目与频率的平方成正比，这个现象称

10、为频谱浓缩=633nm，在，在1cm3体积内，体积内，1MHz频率频率范围内，模式数目：范围内，模式数目：21051.1 光学谐振腔概论4nc两维矩形谐振腔的模式密度：两维矩形谐振腔的模式密度：两维矩形谐振腔一维矩形谐振腔一维矩形谐振腔的模式密度：一维矩形谐振腔的模式密度：24nc=633nm，在，在1cm长度内，长度内，1MHz频率范围内，模式数目：频率范围内，模式数目：0.000133，模式频率间隔，模式频率间隔7.5GHz=633nm，在，在1cm2面积内，面积内，1MHz频率范围内，模式数目：频率范围内，模式数目：6.6174横向边界开放的谐振腔1.1 光学谐振腔概论00ln( /)G

11、lI IGII el0000ln( /)G lI IGII el00GlII e横向边界开放的谐振腔的振荡条件：激活介质的光增益系数：激活介质的光增益系数：小信号增益系数：小信号增益系数：考虑损耗系数考虑损耗系数：经过经过增益介质增益介质l ，电场为，电场为：002/( )GliklE lE e1.1 光学谐振腔概论( )001 2 12exp/221nnnEE t r rGlikln0( )01 2001 2exp/21exp2nnGliklEEE trrGlikl往返往返n n周后的输出光场周后的输出光场总输出光场的叠加总输出光场的叠加公比公比1 20exp2rrGlikl1.1 光学谐振

12、腔概论自激振荡意味着对于极其微弱的场自激振荡意味着对于极其微弱的场E0，会产生有限输出场，会产生有限输出场E上式可分解为两个条件：上式可分解为两个条件：第一式表示平面波从腔内任意位置出发，在腔内往返一周后，相第一式表示平面波从腔内任意位置出发，在腔内往返一周后，相位滞后为位滞后为2的整数倍，形成最大相干增长，这个条件称为的整数倍，形成最大相干增长，这个条件称为光学光学正反馈条件（驻波条件）正反馈条件（驻波条件）。频率表达式频率表达式* *频率（纵模）间隔相等频率（纵模）间隔相等与激光波长无关与激光波长无关001 2/1exp20E ErrGlikl 1 2022,1,2,3,.lnklqqrr

13、Gl 2qcql分母为谐振腔环程光程长度1.1 光学谐振腔概论第二式表示自激振荡的能量要求，是激光器形成稳定振荡的条件第二式表示自激振荡的能量要求，是激光器形成稳定振荡的条件考虑到增益的饱和效应，该条件应为考虑到增益的饱和效应，该条件应为表示成腔镜的光强反射率，表示成腔镜的光强反射率，增益条件增益条件* *为为对实际激光器，对实际激光器，R(1)1，R(2)=1-T1 20ln rrGl (1)(2)0ln2R RGl 0ln 12TGl 1.2 开放光学球面谐振腔的稳定性平行平面腔中的光线传播，实际光束宽度不可能无限大，总是存在平行平面腔中的光线传播，实际光束宽度不可能无限大，总是存在衍射和

14、发散角衍射和发散角建立激光振荡需要满足增益条件和光学正反馈条件建立激光振荡需要满足增益条件和光学正反馈条件边界条件？边界条件？如何约束光线在腔内往返传播不横向逸出腔外？如何约束光线在腔内往返传播不横向逸出腔外？一、几何光学中的光线传输矩阵（一、几何光学中的光线传输矩阵（ABCDABCD矩阵）矩阵）1. 1. 表示光线的参数表示光线的参数 r 光线离光轴的距离光线离光轴的距离 光线与光轴的夹角光线与光轴的夹角傍轴光线傍轴光线 tgtg sin sin r r和和符号规定：符号规定：其它约定：其它约定：反射面曲率半径反射面曲率半径R，对凸面反射镜，对凸面反射镜R0。会聚透镜的焦距会聚透镜的焦距f0

15、，发散透镜的焦距，发散透镜的焦距f0, ,会聚球面波会聚球面波R 1，2 3 000000rDCBArTrTTrnnnnnnn1sinsinsinsin1sinsinsin1nnDnCnBnnATnDA21arccos 其中n共轴球面镜腔的稳定判据共轴球面镜腔的稳定判据* *An, Bn, Cn, Dn 矩阵元有界，说明光线经过n次不逸出腔外，关键因子 应为实数，且不等于k121 DA开放开放光学光学球面球面谐振腔的稳定性条件谐振腔的稳定性条件expexp()sin2nbinanbinaabini对复数对复数等于等于1的情况应做具体分析的情况应做具体分析讨论：DA 21arccos121DA实

16、数(k)，An, Bn, Cn, Dn有界 稳定腔(1)121DA复数， nAn, Bn, Cn, Dn 非稳定腔(2)112A Dk (3)没有几何偏折损耗（又称横向逸出损耗或逃逸损耗）没有几何偏折损耗（又称横向逸出损耗或逃逸损耗）对于一定几何结构的球面腔是一个不变量，与光线对于一定几何结构的球面腔是一个不变量，与光线的初始坐标、出发位置及往返一次的顺序都无关的初始坐标、出发位置及往返一次的顺序都无关1()2AD旁轴光线在腔内经有限次往返后必然从侧面逸出腔外，这类旁轴光线在腔内经有限次往返后必然从侧面逸出腔外，这类腔具有较高的几何损耗腔具有较高的几何损耗极限情形 临界腔（介稳腔） 其稳定性应

17、做具体分析 临界腔的典型例子 平行平面镜腔 ( R = )， 3. 共心腔 R1+R2=L M1M2R1R2临界腔非稳腔1021LnTn0002nnLnrr00000rrrnn稳定腔 2. 对称共焦腔 R1=R2=L1001T 往返两次自行闭合 稳定腔M1M2 适用任何形式的腔适用任何形式的腔, ,只需列出往返矩阵就能判断其稳定性只需列出往返矩阵就能判断其稳定性 121 121 121 临界腔非稳腔；稳定腔；DADADA如何理解平面波？如何理解球面波？稳定判据另一表达式221111RLgRLg1211DA221RLA21121212RLRLRLD21221222121RRLRLRLDA1110

18、21RLRL1021gg临界腔，非稳腔；稳定腔；或 10 0 , 1 0, 0 10212121212121gggggggggggg 适用于简单的共轴球面镜腔适用于简单的共轴球面镜腔( (直腔直腔) )要求掌握：给定R1,R2， 根据稳定条件，确定使谐振腔 处于稳定的腔长允许值范围稳区图 多元件谐振腔的稳定性判别 作业：第一节，练习1、2； 第二节，练习1、2。1. 1. 腔内有介质棒腔内有介质棒 光纤从第一镜面出发，穿过介质棒光纤从第一镜面出发，穿过介质棒到达第二镜面的传播矩阵到达第二镜面的传播矩阵211211011010100101/011/11/10101LlllTlllLl介质棒等效长

19、度介质棒等效长度l/l/（不是光学长度（不是光学长度) )稳定性条件稳定性条件120111effeffLLRR1.3 光学谐振腔的损耗对于实际激光谐振腔，损耗是不可避免的。对于确定的激光频率对于实际激光谐振腔，损耗是不可避免的。对于确定的激光频率和小信号增益系数，光学损耗决定了激光器能否起振和输出功率和小信号增益系数，光学损耗决定了激光器能否起振和输出功率的大小。谐振腔损耗主要有以下机制：的大小。谐振腔损耗主要有以下机制： 输出损耗：输出损耗：产生激光有效输出，对于谐振腔而言是一种损耗。产生激光有效输出，对于谐振腔而言是一种损耗。 衍射损耗：衍射损耗： 几何偏折损耗：几何偏折损耗：光线从侧面逸

20、出，对稳定腔该损耗为零光线从侧面逸出，对稳定腔该损耗为零 吸收、散射损耗：吸收、散射损耗：激光介质的气泡、杂质等引起激光介质的气泡、杂质等引起 插入损耗：插入损耗：腔内插入其他光学元件的损耗腔内插入其他光学元件的损耗21DaNNL2aL光学谐振腔的损耗一般用平均单程损耗指数因子光学谐振腔的损耗一般用平均单程损耗指数因子，腔内光子平均，腔内光子平均寿命寿命R，Q值以及无源腔线宽值以及无源腔线宽c来描述，这些参数是从不同角度来描述，这些参数是从不同角度反映谐振腔的损耗。反映谐振腔的损耗。1.3.1 平均单程损耗指数因子从谐振腔某一参考面从谐振腔某一参考面RP出发的光束光强为出发的光束光强为I0，经

21、过腔内往返一周，经过腔内往返一周后，因为各种损耗使得光强变为后，因为各种损耗使得光强变为I1,谐振腔平均单程损耗因子定义谐振腔平均单程损耗因子定义为：为：假设两个谐振腔镜的反射率分别为假设两个谐振腔镜的反射率分别为R(1)和和R(2)，腔内其它的所有损，腔内其它的所有损耗用平均单程损耗指数因子耗用平均单程损耗指数因子a表示表示。根据。根据01011lnexp( 2 )2IIII(1)(2)10exp2II R Ra比较以上两式，得比较以上两式，得(1)(2)1ln2aR R 总的单程损耗指数因子为各单程损耗指数因子之和总的单程损耗指数因子为各单程损耗指数因子之和1.3.2 腔内光子平均寿命R假

22、设初始光强为假设初始光强为I0的光束在腔内往返的光束在腔内往返m次后的光强为次后的光强为Im，所需时间，所需时间为为t：L为谐振腔光程长为谐振腔光程长0exp( 2)2/mIImtmL c0( )exp/RRI tItLc定义定义R 00( )IN h cI tN t h c谐振腔损耗越小，腔内光子的平均寿命越长。谐振腔损耗越小，腔内光子的平均寿命越长。光强可表示为光强可表示为光强与光子数密度成正比光强与光子数密度成正比 0exp/RN tNtN0个光子的平均寿命个光子的平均寿命00( )( )RtN t dttN t dt1.3.3 谐振腔的品质因数Q谐振腔品质因数的定义：谐振腔品质因数的定义：为腔内储存的总能量，为腔内储存的总能量，P为单位时间损耗的能量为单位时间损耗的能量设设V为谐振腔的体积为谐振腔的体积2QP( )N t h V ( )RdN tdh VN tPh Vdtdt 腔内光子的平均寿命越长，谐振腔的品质因数越高。