充分条件和必要条件练习题

1、充分条件和必要条件练习题 1 2 1 1 设 x R，则“ X ”是“ 2x x -1 . 0 ”的（） 2 A.A. 充分不必要条件 B B.必要不充分条件 C.C.充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件 2 2 .若 a 二 R，则“ a = 0 ”是“ cos a . sin a ”的（） A A.必要不充分条件 B B.充分不必要条件 C.C.充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件 C f 1 3.3. 设 R，且 x=0, “ 1 .1” 是“ 1 ”的（） 12丿 x A A.充分而不必要条件 B B.必要而不充分条件 C.C.充分必要条件 D.D.既不充分也不必要条件 4

2、.4. 已知 a R，则“ a 2 ”是“ a2 2a ”的（） A A.充分非必条件 B.B.必要不充分条件 C.C.充要条件 D.D.既非充分也非必要条件 5.5. 设 x R，则“卜2 V1 ”是“ x2 +x2 A0 ”的（） A A.充分而不必要条件 B B.必要而不充分条件 C.C.充要条件 D.D.即不充分也不必要条件 1 6.6. 若 a a, b为实数，则“ 0 0v a ab v 1 1”是“ b v 1 ”的（） a A.A.充分不必要条件 B.B.必要不充分条件 C.C.充要条件 D.D.既不充分也不必要条件 7.7. “ a b 0 ”是“ a2 b2 ”的什么条件？

3、（） A.A.充分不必要条件 B.B.必要不充分条件 C.C.充要条件 D.D.既不充分又不必要条件 & & “1“1v x xv2 2” 是“x xv2 2” 成立的（） A A.充分不必要条件 B B .必要不充分条件 C.C.充分必要条件 D D .既不充分也不必要条件 9.9. “1：x：2 是“x : 2 成立的（） A A 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 C C 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 10.10. A,B A,B 是任意角，“A=BA=B是“ sinA=sinB sinA=sinB ”的（） A A.充分不必要条件 B B.必要不充分条件

4、C.C.充要条件 D.D.既不充分又不必要条件 1 11.11. 设 a R，则“ a d d ”是“ 1 ”（） a A A.充分不必要条件 B B.必要不充分条件 C.C.充要条件 D.D.既不充分也不必要条件 12.12. “ x2 0 ”是“ x 0 ”的（）A A.充分而不必要条件 B B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1313“ x = = y ”是“ x=y x=y ”的（） A A.充分不必要条件 B B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 14.14. “x = 0”是“ X .0” 的（） A A.充分不必要条件 B B.必

5、要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 15.15. 命题p : x . 5，命题q : x 3，则p是q的（） A A.必要不充分条件 B B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 16.16. “ x =1” 是“ x2 -2x 1=0”的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 17.17. 若 a R，则“ a =2”是“ a -2 a 4 =0”的（） A A.充要条件 B.B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 评卷人 得分 18 18 .已知条件 p p: 1 _ x 一 3

6、，条件 q q： X2 -5x 6 ： 0，则 p p 是 q q 的条件. A A.充分必要条件 B.B.充分不必要条件 C.C.必要不充分条件 D.D.既非充分也非必要条件参考答案 1.1. A A 【解析】 2 1 1 2 试题分析：2x x -1 0= x ： -1或x , ,故“ x ”是“ 2x x -1 0”的充分不 2 2 必要条件，故选 A.A. 考点：充要条件. 2.2. B B 【解析】 试题分析：由题意得，当a =0时，cos0 =1 . sin 0=0,即充分条件成立，但当cos用 sin :- 5下 下 时，2k 2k二（kZ）, , a =0只是其中一种情况， 故

7、必要条件不成立， 综合 4 4 选 B.B. 考点：1.1.正余弦函数的单调性；2.2.充分条件和必要条件的定义 3.3. A A 【解析】 1 是“ 1”的充分而不必要条件，故选 A.A. x 考点：充要条件的应用 4 4. A A 【解析】 试题分析：因为当“ a 2”成立时，a2 -2a =a a -2 0, “ a2 - 2a ”成立即“ a 2” - 2 2 2 =“a 2a ”为真命题；而当“ a 2a”成立时，a-2a = aa-2 0, ,即a 2或 2 a ：0a 2不一定成立,即“ a 2a ”一 “ a 2 ”的充分非必要条件,故选 A.A. 考点：1 1、充分条件与必要

8、条件；2 2、不等式的性质 【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题 判断充要条 件应注意：首先弄清条件 p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 p= q,q= p . .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直 观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题 5 5. A A 【解析】 试题分析：由“ x2 1 ”得 1 cxc3，由 x2 +x 2 = 0 得 x1 或 x 2，即“ x 2 b0时，能推出a2b2，反过来，当a2 b2时，能推出a n|b，但 不能推出a b . 0 ,所以

9、是充分不必要条件，故选 A.A. 考点：充分必要条件 8.8. A A 【解析】 试题分析：若“ 1XC2 ”则“ XC2 ”成立，反之不成立，所以“ 1cxc2 ”是“ XC2 ” 的成立充分不必要条件 故选 A.A. 考点：充分条件和必要条件的判断 9.9. A A 【解析】 试题分析：当1 0 x0 n n xx0 0 ,反之不成立，因此选 B.B. 考点：充要关系 15.15. B B 【解析】 试题分析：若x 5成立则x 3成立，反之当x 3成立时x . 5不一定成立，因此p是q的 充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件 16.16. A A 【解析】 试题分析：当x =1时，x2 -2x 1 =0 ；同时当x2 -2x T = 0时，可得x = 1 ；可得“ x = 1 ” 是x2 -2x 1 =0”的充要条件. 考点：充分、必要条件的判断. 【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、 对数不等式和集合的交集、并集和补集运 算，属于容易题.解不等式时一定要注意对数的真数大于 0和x2的系数大于0 ,否则很容 易出现错误. 17.17. B B 【解析】 试题分析：若“ a =2”，则“(a2；(a + 4)=0”；反之“(a2；(a + 4)=0”，贝