机械振动数值分析学习教案

1、会计学1机械振动数值机械振动数值(shz)分析分析第一页，共151页。第1页/共150页第二页，共151页。第2页/共150页第三页，共151页。第3页/共150页第四页，共151页。第4页/共150页第五页，共151页。第5页/共150页第六页，共151页。第6页/共150页第七页，共151页。, (1)ij jiifu,1 (2)2iji jj ik ik juuu u (3)ijijklklD第7页/共150页第八页，共151页。 (4)ijjiiinTuu0000 (5)iitiituuuu第8页/共150页第九页，共151页。第9页/共150页第十页，共151页。, (6) iij

2、jiiiijjiRfuRnTdd0 (7)iiiiRv VRv S第10页/共150页第十一页，共151页。1= (8)NiIiIIua第11页/共150页第十二页，共151页。1= (9)NiIiIIvW bd0 (10)iIRW V第12页/共150页第十三页，共151页。() 1,2, (10)IIWIN xx1 1,2, (11)0IIIxWINx第13页/共150页第十四页，共151页。 1,2, (12)iIiIRWINa2d2d0 (11)iiiiIiIRRVRVaa第14页/共150页第十五页，共151页。 1,2, (13)IIWIN第15页/共150页第十六页，共151页。

3、第16页/共150页第十七页，共151页。441144d10 1,1d0 (14)021616xxwwxxwwxEIklxwwlplEI 第17页/共150页第十八页，共151页。221(5)(1) (15)24xx 22111 1(5)(1) (16)24a xxwa 第18页/共150页第十九页，共151页。2211(5)(1)11 (17)24xxRa 精确解配点法子域法伽辽金法最小二乘法1.00000.17880.17240.18380.17900.183210.0000.078360.067570.089290.078910.08304100.000.011340.009540.01

4、4530.011970.058181000.00.0010250.0009950.0015510.0012620.006068第19页/共150页第二十页，共151页。,dd0(18)iij jiiiijjiufuVunTSdddd(19)iiijijiiiiuu VVu f VuT S 第20页/共150页第二十一页，共151页。1 nC第21页/共150页第二十二页，共151页。22112211d dd d d dd d(20)ttiiijijttttiiiittuu V tV tu f V tuT S t 120iit tt tuu222111dd dd (21)tttiiiitttuu

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6、 xwEIxq x t w xx 22d TuwV201 d 2lAwx201d2lwIxx第27页/共150页第二十八页，共151页。22P220042342300d( , )d( , ) dllllwwEIxq x tw xxxwwwwEIq x txEIwxxxx 22112100dd d d dttltttltT tAw w x tAw w x t 第28页/共150页第二十九页，共151页。44003232( , )0,00 xxx lx lwAwEIq x txlxwwxwwEIEIxx第29页/共150页第三十页，共151页。TLP( )d (27)V C uTCP1( ) (

7、)d (28)2V Cu C u第30页/共150页第三十一页，共151页。TTLP( )d( )d (29)VV C uC u (30)BuuTTTL1 (31)2 u Kuu fBuuTTT0 (32)uKuf B uBuu第31页/共150页第三十二页，共151页。T (33) ufKBuB0第32页/共150页第三十三页，共151页。TCP( ) ( )d (34)V Cu C u TTTL11 (35)22 u Kuu fBuuBuuTTL (36) uKufBBuuTT (37)KB B ufB u第33页/共150页第三十四页，共151页。第34页/共150页第三十五页，共151

8、页。21uk强制位移: 11222 (38)ufkkufkk第35页/共150页第三十六页，共151页。111211, (39)22ffufk2 f201 (40)uuB11222000 (41)010kkufkkuu第36页/共150页第三十七页，共151页。11111, (42)22ffuk 11222 (43)ufkkuukk1000k取1111221001100020001000(1),200120012001fffuufkk第37页/共150页第三十八页，共151页。21PLd (45) ttTtL,1dd (46)2 uijiji jj iiiiuuVp uuS第38页/共150页

9、第三十九页，共151页。,0 0 10 2 0 ij jiijklklijiji jj ik ik jiiuijjifuxDxuuu uxuuxnp 0 uijjixnTx第39页/共150页第四十页，共151页。 ijijklklijiijjijjDpnnT2121,11dd22ddd utijklijkliiijiji jj ittiiijjiitTDf uuuVtTu SnuuSt第40页/共150页第四十一页，共151页。20u强制位移: 第41页/共150页第四十二页，共151页。xuxxE 212122000d11dd( , ) dd(1)22tttllltTtAuxEAuxf x

10、 t u xt第42页/共150页第四十三页，共151页。2e1( ) (2)iiiuNuNuTeee1212 (3)NNuuNuc12c2 (4)2xxxxxl121111 (5)22NN第43页/共150页第四十四页，共151页。TTTeeeT00TeTe01ddd( , )d2dd1d (6)2 lllEAxf x txxxTAxNNuuuNuN NuTTeeT00TeTe0ddd( , )dddd (7) lllEAxf x txxxTAxNNuuNuN Nu第44页/共150页第四十五页，共151页。T1e11eT11eT12dddddd (8)2( , )d2EAlAllftNNK

11、MN NfNeeeee (9)M uK uf第45页/共150页第四十六页，共151页。ee1121 (10)11126EAAllKMe21 (11)126AlM第46页/共150页第四十七页，共151页。cossinsincos iiiiiiuuvvuvcossinsincosiiiiuuvveeiiuueeeeee00iijjuuuTuuu第47页/共150页第四十八页，共151页。eTeeTeeTeMT M TKT K TfT fcos,xxxyxzyxyyyzklzxzyzznnnnnnnk lnnn0T0第48页/共150页第四十九页，共151页。系结构系结构32210GPa7800

12、kg/m200mm500mmEAL弹性模量 密 度 截 面 积 直杆长度 eee123eee123111110012EALALKKKMMMe4e411112102012EALALKM第49页/共150页第五十页，共151页。ee130000010100000101EALKKe21010000010100000EALKeeee13241000010010010220001ALMMMM第50页/共150页第五十一页，共151页。e41111111111112 21111EALK2211044221004410100001EALK2200002200200200002ALM第51页/共150页第五十

13、二页，共151页。第52页/共150页第五十三页，共151页。012012uaa xa yvbb xb y012111iiijjjkkkxyauxyauxyau第53页/共150页第五十四页，共151页。iijjkkiijjkkuN uN uN uvN vN vN v1()2 iiiiijkmjijkijkNxyAx yx yyyxx注意下标轮换注意下标轮换,ij jk ki第54页/共150页第五十五页，共151页。e000000 iiijkjijkjkkuvNNNuuNNNvvuvuNu第55页/共150页第五十六页，共151页。(,)ijjijN xy1ijkNNN第56页/共150页第

14、五十七页，共151页。eeeTeTddVVKB DBMN Neeee00eTeTeTeT00dddd SfSVVVVfN ffN TfB fB D第57页/共150页第五十八页，共151页。111( )d( )niiifA f1001( )d()2 (0)fA ff11122111( )d( )()()()33fA fA fff第58页/共150页第五十九页，共151页。111111cos( )dcos()cos()1.675833cos( )d2sin(1)1.6829121d?第59页/共150页第六十页，共151页。第60页/共150页第六十一页，共151页。aaacaacacccb (

15、12)KKufKKufaaaaacc (13)K ufK u1aaaaacc (14)uKfK u第61页/共150页第六十二页，共151页。111211121222221200 (15)00000nnjjjnnnnnnKKKufKKKufKuKKKuf 1 第62页/共150页第六十三页，共151页。11121112122222121200 (16) 0nnjjjjjnjjnnnnnnKKKufKKKufKKKKufKKKufjjKjjjK u第63页/共150页第六十四页，共151页。( ,) iiiixxiijjkkiijjkkxN xN xN xyN yN yN y第64页/共150页

16、第六十五页，共151页。第65页/共150页第六十六页，共151页。三维问题(wnt)？第66页/共150页第六十七页，共151页。ee111eTT111111eTT111dd d ddd d d VVKB DBB DB JMN NN N J00111111eTeT111111111111eTeT00111111d d dd d dd d dd d d SffN f JfN T JfB JfB D J第67页/共150页第六十八页，共151页。0 (1)MuKusin (2)tu0 (3)KM 2第68页/共150页第六十九页，共151页。( )0 (4)fKM1210 (5)nn0 (6)i

17、iiKMKM第69页/共150页第七十页，共151页。0 (8)0iiijjjKMKMT1 (7)ii MT0 (9)ijji M第70页/共150页第七十一页，共151页。TT (10)ijijijiij M K1 (12)niiiTT (11) MI K第71页/共150页第七十二页，共151页。 (13)KMMM (13)KM Mii1 (14)MK2自由度系统(xtng)的例子第72页/共150页第七十三页，共151页。TT( ) (15) K MTTTT( ) (16) K M 第73页/共150页第七十四页，共151页。2T1T21( ) (17) niiinii ( ), (18

18、) in第74页/共150页第七十五页，共151页。 (19)rKTT (20) IK1T (21) I r第75页/共150页第七十六页，共151页。AT22220 (22)maxnRxx AxAx1221 (23)Ir第76页/共150页第七十七页，共151页。121max (24)iiI2min (25)iir第77页/共150页第七十八页，共151页。1 (26)kkKxMx11111 (27)nkkiikinkkiikiaaxaxa第78页/共150页第七十九页，共151页。1 (28)kkaa12111 (29)kkkka a a a11 122 (29)kkkknnaaa a11

19、11 (30)knkkiiiiax第79页/共150页第八十页，共151页。k 11 11 (31)kkax111 (32)kkxxTT1111TT1111() (33)kkkkkkkkkxKxxMxxxMxxMx第80页/共150页第八十一页，共151页。21211112211() (34)kniiikkniiiaax第81页/共150页第八十二页，共151页。1T1T (35)iiiikkjjkjiikkiikkxx MxxxxMx第82页/共150页第八十三页，共151页。11 (36)iikkxK MxT111T11 (37)iikkikiikkxKxxMx第83页/共150页第八十四

20、页，共151页。移 轴 法第84页/共150页第八十五页，共151页。 (38)KM M (39)i1111 (40)knnikiiikiiiiaax怎么定？第85页/共150页第八十六页，共151页。第86页/共150页第八十七页，共151页。T KT MT1T1 (41)kkkkkkkkKP K PMP M Pk 112112,knkndiag kkkdiag mmmKM第87页/共150页第八十八页，共151页。1111/2121 (42)kkkkMKPPP M第88页/共150页第八十九页，共151页。 (43)KMIT (44)kkP PIT1 (45)kkkkKP K P第89页/

21、共150页第九十页，共151页。11cossin11sincos11kP第90页/共150页第九十一页，共151页。( , )ki jK1( , )0ki jK11sin2cos2 (46)2kkkkijjjiiijKKKK21arctan2 (47)4kijkkjjiiKKK第91页/共150页第九十二页，共151页。112111 (49)kkiiiikiikijnkkiijjKKKKKK2111 (48)kijkkiijjKKK第92页/共150页第九十三页，共151页。K112233( )( )( )( ) (50)( )( )KOOOKOOOKK (51)kijkkiijjKKK第93

22、页/共150页第九十四页，共151页。221111122( )10( )10 (52)001kkkkOKKOKKP第94页/共150页第九十五页，共151页。211222233()0( )0()( ) (53)( )( )KOOKOOOOKK2221122242222233()()()()()() (54)()()()KOOOOKOOOOKOK第95页/共150页第九十六页，共151页。第96页/共150页第九十七页，共151页。11111111kP第97页/共150页第九十八页，共151页。11(1)0 (55)(1)0 (56)kkkkijiiijjjkkkkijiiijjjKKKKMMM

23、MkkkijjjiikkkiiijjjKKKMMM0,kijkjjKK , (57)kkjjiiKK 第98页/共150页第九十九页，共151页。 (58)sign22kkkkkiiiiijiiijkkkkkjjjjijjjijkkkkkiijjjjiikkkkkiijjKK MM KKK MM KKK MK MKKKK K第99页/共150页第一百页，共151页。210121012 K1cossin0sincos0001P4第100页/共150页第一百零一页，共151页。1100.707030.7070.7070.7072K0.47772cos0sin010sin0cosP20.6340.3

24、2500.32530.62800.6282.366 K0.13413cossin0sincos0001P30.590100.08303.04380.6220.0830.6222.366K-0.536141000cossin0sincosP第101页/共150页第一百零二页，共151页。40.59010.04290.0720.04293.413600.07201.9963KT0.58580003.41420002.000 K第102页/共150页第一百零三页，共151页。第103页/共150页第一百零四页，共151页。 (59)KQRT (60)Q KQRQ第104页/共150页第一百零五页，共

25、151页。1 (61)kkkkkkKQ RKR Qk 1kK121kQ QQ第105页/共150页第一百零六页，共151页。1 (62)miiiqq1212mmqqqq里兹基向量(xingling)里兹坐标第106页/共150页第一百零七页，共151页。TTTTTTTT( )= (63) Kq Kqq Kq Mq Mqq MqT0 (64)KqMqqq Mq (65)KqMq = 0第107页/共150页第一百零八页，共151页。q,iiqq (66)iiiKM = 0q (67)iiii第108页/共150页第一百零九页，共151页。 (68)Kf第109页/共150页第一百一十页，共151

26、页。2100.500141 010012000.5 KM100001f1K f711221217T7111712K KT291111129144M M第110页/共150页第一百一十一页，共151页。qq11221.34182.0008,2.4004,4.00321.34182.0008qq11220.8951.000.4470.000.8951.001232.04.06.0第111页/共150页第一百一十二页，共151页。101 110f1K f51142651T721213K KT41 13113536M Mqq11220.7072.12,2.00,6.000.7076.36第112页/共

27、150页第一百一十三页，共151页。qq11220.7070.7070.7070.7070.7070.707第113页/共150页第一百一十四页，共151页。KMKKTKLDL第114页/共150页第一百一十五页，共151页。000012rXxxxkYMXT1kKXYkT1kLDL XY11kYMXT11kMXY1kKM第115页/共150页第一百一十六页，共151页。1kk1YY111,2,kkiikiip11kkX, 第116页/共150页第一百一十七页，共151页。00 (1)(0),(0)MuCuKufuuuu第117页/共150页第一百一十八页，共151页。 (2)uq12 (3)s

28、qqqq广义(gungy)位移TTTT0000 (4),q Cqq fq Muq Mu第118页/共150页第一百一十九页，共151页。()01sin()( )d (6) (sincos) rrrrttrrrrtrrrrqetfeatbt22, 1,2, (5) rrrrrrrqqqfrs第119页/共150页第一百二十页，共151页。第120页/共150页第一百二十一页，共151页。 (7)ttttXDXLf0L10 (8)nttXDX给定的初始条件递推矩阵第121页/共150页第一百二十二页，共151页。1 (9)DPJP1, (10)00nnnnn JJJ1| 1nJn 0| 1nJn

29、第122页/共150页第一百二十三页，共151页。120 (11)0J1,2( )max1 (12)iiDnJn 递推矩阵的谱半径第123页/共150页第一百二十四页，共151页。nD0第124页/共150页第一百二十五页，共151页。23423411()26 (13)11()26tttttttttttttttOttttOt uuuuuuuuuu212 (14)12tttttttttttttuuuuuuu第125页/共150页第一百二十六页，共151页。 (15)ttttMuCuKuf (16)tttMuf222112 (17)2112ttttttttttMMCffKM uMC u第126页/

30、共150页第一百二十七页，共151页。20001 (18)2ttt uuuu0120322111,2 , (19)2cccccttc第127页/共150页第一百二十八页，共151页。KMC0u0u 0u 0030ttc uuuu01ccMMCTMLDL第128页/共150页第一百二十九页，共151页。201()()tttttcccffKM uMC u012tttttttttttccuuuuuuutttMuftttt( )( )01iitttiiiifuc McC第129页/共150页第一百三十页，共151页。220 (20)tttqqq22210 (21)11tttttttqqqtt (22)

31、tttQDQ第130页/共150页第一百三十一页，共151页。TT22 (23)211110tttttttttqqqqttttQQD222221,21224 (24)2tt第131页/共150页第一百三十二页，共151页。22222 (25)t cr2 (26)Ttt 2cr1 (27)Tt第132页/共150页第一百三十三页，共151页。2cr1 (27)nTtt 第133页/共150页第一百三十四页，共151页。 (28)ttttttttttuuuuuut12 (29)12ttttttttttttttuuuuuuuu第134页/共150页第一百三十五页，共151页。21 (30)4 tttttttttuuuuu22(1) (31)12 ttttttttttttttttttuuuuuuuuu未知量第135页/共150页第一百三十六页，共151页。21111 (32)2tttttttttuuuuu11 (33)2tttttttttuuuuutt (34)ttttttttMuCuKuf第136页/共150页第一百三十七页，共151页。2211111 (35)2112ttttttttttttttttMCK ufMuuuCuuu (36)ttttKuf第137页/共150页第一百三十八页，共151页。 (38)ttttKuf012324567111,12