全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一

1、全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试题注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2本次考试时间90分钟。3本卷共19小题，共150分。姓名： 总分： 一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合M = x|0<x<1，集合N=x| -1<x<1，则【 】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN

2、= MN（2）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则【 】（A） （B） （C） （D）（3）已知平面向量，则与的夹角是【 】（A） （B） （C） （D）（4）函数的反函数是【 】（A） （B） （C） （D）(5)不等式的解集是 【 】（A）x|0<x<1 （B）x|1<x< （C）x|-<x<0 （D）x|-<x<0(6)已知函数，则是区间 【 】（A）上的增函数 （B）上的增函数 （C）上的增函数 （D）上的增函数(7)已知直线过点，且与直线 垂直，则直线的方程是【 】（A） （B） （C） （D）(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周

3、长为，则圆锥的体积是【 】（A） （B） （C） （D）(9) 是等差数列的前项合和，已知，则公差【 】（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】（A）90中 （B）180种 （C）270种 （D）360种二填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分把答案填在题中横线上。（11）的展开式中常数项是 。(12)已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 。 （13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。(14)已知是等比数列，则，则 。(15)在中，AC=1,BC=4, 则 。（16）已

4、知函数有最小值8，则 。三解答题：本大题共3小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17)（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 （18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离DABCDABCP (19)（本题满分18 分）设F(c,0)(c>0)是

5、双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。绝密 启用前普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考评分说明：1本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则，2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所

6、注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6分，满分60分 ( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) C （4）D（5）A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9 ) D（10）A二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题6分，满分36分(11）60 （12） (13) （14）3(15) （16）2三解答题：(17）解：(I) 设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则甲和乙得分相等的概率为（II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,则甲得分比乙多的概率为18. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。解：（I）连接,/BD,异面直线与BD的夹角是。过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ由得DQ=,(II)过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BRPC. 是二面角的平面角由，得二面角的大小为（III）四面体的体积三角形的距离（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题