遗传算法的MATLAB程序实例

1、遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x 0,10一、初始化(编码)initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大/J、，chromlength表示染色体的长度(值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。代码：%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength);% rand 随机产生每个单元为 0,1 行数为popsize，列数为chroml

2、ength 的矩阵，% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。二、计算目标函数值1、 将二进制数转化为十进制数(1) 代码：%Name: decodebinary.m%产生2An 2A(n-1) . 1的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop);%求 pop 行和例数for i=1:pypop1(:,i)=2.A(py-1).*pop(:,i)；py=py-1;endpop2=sum(pop1,2);%求 pop1 的每行之和2、 将二进制编码转化为十进制数(2)decodechrom.m

3、 函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数 spoint表示待解码的二进制串 的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用 20为表示，每个变量10为，则第一个变量从 开始，另一个变量从11开始。本例为1),参数1ength表示所截取的长度(本例为 10)。代码：%Name: decodechrom.m%务二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);3、计算目标函数值calobjvalue.m

4、 函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修 改。代码：%Name: calobjvalue.m%实现目标函数的计算将pop每行转化成十进制数function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %x=temp1*10/1023;%objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%将二值域中的数转化为变量域的数计算目标函数值三、计算个体的适应值代码：%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值function fitvalue=calfitvalue(obj

5、value)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue'四选择复制选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。根据方程pi=fi/ Efi=fi/fsum,选择步骤：1)2)3)4)在第t代，由(1)式计算fsum和pi产生0,1的随机数 rand(.),求 s=rand( .)*fsum

6、求习fi a电最小的k，则第k个个体被选中进行N次2)、3)操作，得到 N个个体，成为第t=t+1代种群代码:%Name: selection.m%选择复制totalfit=sum(fitvalue);%function newpop=selection(pop,fitvalue)求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率源积概率，如fitvalue=12 3 4,则 cumsum(fitvalue)=1fitvalue=cumsum(fitvalue);3 6 10px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1);方法，由小到

7、大排列%从小到大排列,将"rand(px,1)”产生的一列随机数变成轮盘赌形式的表示fitin=1; %fivalue个体的单个个体被选择的概率是一向量,fitin代表向量中元素位，即 fitvalue(fitin)代表第fitin 个newin=1; % 同理while newin<=pxif(ms(newin)<fitvalue(fitin) %ms(newin) 数值，同理 fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:); %表示的是 ms赋值，即将旧种群中 的第fitin列向量中第"newin" 位个个

8、体保留到下一代(newpop)newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend五2.5交叉交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率pc交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置(一般是随机确定)开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1 , x2 为：x1=0100110x2=1010001从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1 , y2分别为： y1=0100001y2=1010110这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的

9、个体。事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。代码：%Name: crossover.m毗叉function newpop=crossover_multiv(pop,pc)global Numvpx,py=size(pop);m=py/Numv;for j=1:Numvpop1=ones(px,m);pop2=pop(:,m*(j-1)+1:m*j);%取出相应变量对应的二进制编码段for i=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*(m-1); %cpoint为交叉点pop1(i,:)=pop2(i,1:cpoint) pop2(i+

10、1,cpoint+1:m);pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:cpoint) pop2(i,cpoint+1:m);elsepop1(i,:)=pop2(i,1:m);pop1(i+1,:)=pop2(i+1,1:m);endendnewpop(:,m*(j-1)+1:m*j)=pop1;%中end将交叉后的一个参数的编码放入新种群六、变异变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率变异(mutation),基因的突变普遍存在于生物的进化过程中pm翻转，即由“度为“0”或由“暧为“1”遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。

11、代码：%Name: mutation.m法异function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:pxif(rand<pm)mpoint=round(rand*py);if mpoint<=0mpoint=1;endnewpop(i,:)=pop(i,:);if any(newpop(i,mpoint)=0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i,:)=pop(i,:);endend七、求出群体中最大得适应值

12、及其个体代码：%Name: best.m%求出群体中适应值最大的值function bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue)px,py=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);for i=2:pxif fitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend八、主程序代码：%Name:genmain05.mclear群体大小字符串长度（个体长度）clf popsize=20;chromlength=10;pc=0.6;%pm=0.001;%pop=initpop(popsize,chromlength);%for i=1:20%20objvalue=calobjvalue(pop);%fitvalue=calfitvalue(objvalue);%newpop=selection(pop,fitvalue);%newpop=crossover(pop,pc);%newpop=mutation(pop,pc);%bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue);%y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;