关系运算除法

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use羇1.关系运算的分类袈(1)基本运算操作：并、差、笛卡尔积、投影和选择。莂(2)组合运算操作：交、联接、自然联接和除。袃另外，还有几种扩充的关系代数操作：外联接(左外联接和右外联接)、外部并和半联接。肇 2.除法定义的理解羅设两个关系R和S的元数分别为r和s(r>s>0)，那么R+S是一个(r-s)元的元组的集合。(R卞)是满足下列条件的最大关系，其中每个元组t与S中每个元组u组成的新元组必在关系R中。肄3.例题讲解蚂有很多学员对除法运算定义不是很

2、理解，那么，我们下面用图示的方法来进行讲解。腿例题1(2002年试题40)莆 关系R、S如下表所示，R*( n,A2( 5<3(S)的结果为_(40)_。螅(40) A.dB. c , d莀 C.c , d, 8D. (a,b) , (b, a), (c, d), (d , f)腿例题1分析首先看 nAl,A2 ( 5<3(S)得到哪些元组的一个关系表。芃 (1) «<3(S)的意思就是从关系 S中选择第1列小于第3列的元组组成的关系表，如表1 所示。腿 (2) ni,A2的意思就是对表1进行投影，对 A1和A2列投影出来，如表 2所示。芇(3)表2是具有两个属性

3、A1、A2和两个元组的关系表。腿接下来是R+X2 了，首先，在 R中找到A1与A2列和表2完全一致的元组。羅 然后，在表3中，说明R关系内存在 A1、A2列元组与表2的所有元组相同，此时关 键是看R关系中其他列在这两行元组的值是否相同。只有相同时，除法的结果就为这个值，不相同，则除法的结果为空。膂 所以：R-X2 = d莇 例题2(2005年5月试题44)芄设有如下关系：莃关系代数表达式R+S的运算结果是_(44)_。羁 (44)蒆 例题2分析蚅在本题中，R的属性有A、B、C、D，而S的属性有C、D、E，因此，R-S的属性有 A、B。肅求除法的简单方法是在关系R中寻找属性C和D的值同时满足关系

4、 S中属性C和D的所有元组的元组。螀 在关系R中，第1个元组(2 , 1 , a , c)和第5个元组(2 , 1, b , d)，其A和B的属性 值相同，而C和D的属性值满足关系 S中的C和D的所有属性值，因此(2 , 1)将是R-S 的元组。关系R元组(3 , 2)对应C、D属性的值为(b, d)和(b、c),它不能满足关系 S中属性C、 D中的(a、c)，因此满足要求。所以，第(44)空的正确答案是B。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.t o ji e k o gfljirogeifcc, TOpBicnob3 groimio 麻yqeHuicic 码 egoBua Hedo 员冶hbi ucno 员 B30BaTbCEb KoMMepqeckux