2019届湖北省百所重点校高三联合考试数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 已知集合 北*山3*工-沁 4和 1 匸舟 ，若& |盏北农，则等于（ ）A. 2_ B . 3_ C . 2 或 3 _ D . 2 或 4已知角宀的终边经过点- h 且,则等于（10C. -33.已知函数，-，则曲线丁 =討订在点- 7-：_ 处切线的斜率为x +1（ ）A. 1 B . -1_ C . 2_D . -24.为得到函数y-in2xy-in2x的图象，可将函数 尸=胡茲-討 的图象（）A.向左平移个单位 B .向左平移个单位i67TG /TC .

2、向右平移一个单位 D .向右平移个单位3-3-32.A.D.-15.“TiTi 一去”是“函数/(Y)= -是在用 上的单调函数”的1 in 1 ri ci fir fi nr-!( )A 充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件 _ D 既不充分也不必要条件-; T -的大小关系为sjn 1 5 sin 3-亡口旨S 5乩 n 1 5 roti 8 5 sin 37. 已知命题：对任意.: .: r 上二 ，命题 1 存在,：,=, ；，使得询丫二 L_3，则下列命题为真命题的是()A A.B B|1|._C C严汽吟_D.1，贝 V v;-4x+2-l ”的否命题为 _9.若函数 / （

3、斗）=（2x + 阱）| |卩| ?；的图象关于直线.， 对称，且当17JT2/r- _I 123 /:-B时， 亠.| ,则.等于（）也_C.迢14.已知集合:I；：； ,，则”1E E的元素个数是_.16.设函数 I I 对任意实数-满足，丨I I ,且当时，若关于工的方程/有 3 个不同的实数根，则栄的取值范围是 _三、解答题17.已知函数 I - | -的定义域为，函数.7 | 的值域为打.(1 )当时，求 j _；(2 )是否存在实数洛，使得；？若存在，求出豁的值；若不存在，请说明理由.18.设.：实数满足不等式 my：,.:函数5 r - - - - -无极值点.2 ?(1 )若“

4、PMPM ”为假命题，“耳q ”为真命题，求实数a a的取值范围；(2 )已知 “口儿 4”为真命题，并记为片，且畫：a*a* - -靳 4 丄；白+旳”廿 4 丄卜 0，若尹是一/的必要不充分条件，求正整数曲 的值.、(5七)*19.已知函数-2-v -2$m1片一一“釦岸+1 6丿1斗丿14(1 )求函数的最小正周期和单调递增区间；L1f f (2 )若 V，且F(X)=F(X)=-4/ (V)-0 4y -的最小值是-二 口门79$丿2求实数的值.20.20.已知函数/（V） = +- 一丄x zx Ia a）（1 ）求函数.|；,的单调区间和极值；（2 ）证明：当桿 w -2 时，函数

5、 /（X）没有零点（提示：血*0 百 g ）15.5 1 4U丿，则Mr21.21.已知函数，:厂.J、】（1 ）若曲线丁 =在点- I 处的切线与轴垂直，且| I 有极大值，求实数 r 的取值范围；（2 ）若，.-1 ，试判断 r I 1在| 一上的单调性，并加以证明.（提94参考答案及解析第 1 题【答案】2【解析】试题分析：因 5 = .v|lrtxeZ = 2,3）旦/| 5#* ,故 a = 23，故应选 u第 2 题【答案】A【解析】丁JTQ试题分析：因：=故妇i= io , r = 1,y i = ，故切线的鄴率点时【解析】第 4 题【答案】【解析】 试题分析；因 y sin(2

6、r-y) = -5in2x-j) + /r = -sui2(x + y)，故应选 C第 5 题【答案】【解析】I+2Y 0试题分析；因占 WT 諾局定 2 因跚“工卜 丿昇“是在 J?上的单调雷数，故e e3 +及壬 WO412】即占 G 做沁 2 是占 G 的必要非充分築件庖选 B.第 6 题【答案】p【解析】试题分折；E sia3 = stn( 3) snil,5,cos8.5 -(-8.5) “+1故函数P=X1DT在区间 0 占单倜递减:在区间止皿）单调递増由函数團象的对称 性可知应选 D.第 9 题【答案】【解析】 试题分析：由題设可極数得/（） = =J2 ,sm（y+（p） =

7、l，故彳+厂亦扌.因此了二仁聞.由时口知尿心翔轴切匸 e 厂 .-_, 11 ,m m2JTILT12T 时 i r = - e （TT，所以工】+心=2x（一）=_-，所以 金十心字治羊点应选 C62 2第 10 题【答案】【解析】2诚期-10=-TV ,故应極sin 10第 11 题【答案】【解析】试题分析：由题设可得关于小方程/（叨弋区有解，由于当坷丘。于血）时，氏工 Q，所+9以 1 口何 4 远 41）“有解,即 0 丈曲有解，所次止“一加王 0，也即o，即肝匸 Im 十 1 兰 是増函数t tt t t t所以当 2 ?时，ft (0 = lnf+ 1- 2 0，酗殆)=加畑是单调

8、递増函数t tt tJJ当 Xu 时 jh h f)hf)h(#) = lnf+L-2-0 ,囲数 M)讯2 初皿是里调递减働f f! !，所以当F=F时,函幼取最小值 ftW = (e-2e)lne = -e 即-刍 Ap，也即2a2a333 e .当疽0 时，成立:当门“时侧心卫综上所求实数口的职值范围是(TT)U丁.炖)2a2a2e2e2e2e，应选 6第 13 题【答案】若 zl ,则 r-4X+ 2-1【解析】试题分析;由否命題的定义可却命题若 x,则 F-4 卄 21 和的否命题为占若丫门，则*4. + 3 -1 J 故应埴若 Z1 ,则 x- -4r+2*l-第 14 题【答案】

9、3【解析】试题分折：由于集合/!是圆心在坐标原点半径为 1 的圆周，集合是幵口向上顶点在圆上的点(0-1) 上的抛物线，络合图彖可知两个曲线的交点有三个故应填 3 -【解析】第 17 题【答案】试题分析，由题设可得论十2讪1餐1腐之得伽& = 7 点诞叩二-伽，故1 - tana 1 + tana a应填 3 第 16 题【答案】【解析】试题分析；E/M=-/（+l）做几 22）=/（刃，即是周期为 2 的周期酗，画出函数 函数 7 =fMfMr rx xe0.1的酿，再BlW8S 的条件/W=-f-f+L）及團象的对称性画数 X =的團象如图，结合图象可得”一，=氐+ 1故 A=（上

10、 44 尸-4 上0，解之可得5-rJ 毗 XI 或逅，故应埴-2 輛丄）Up + 2 迈. 01 1 解得厂冷乔1 时，因为 01；所以-41 ,即| -J,；所以(S)ig 打故有在实数 = 7使得A-BA-B第 18 题【答案】借助集合相等的築件建立方程因为占=住 44；若存衽实数找，使A=BA=B:则业有 4 沪】(1) n|aa5；(2) w =.【解析】试题分祈：由 3ff9 ,得25 函数/(工)无极值晟 /(x)2O 恒成立，得9(3-盯一仆 9 丸，解得 1兰 5PMPM”为假命题，“PSPS为真命题，则卩与勺只有一个命题是真命题，分成 P假和 P 假勺真两类来求 a 的取值

11、范動(2)PMPM”为頁命题，两个都是真命題，所以 12 将因式分解-1/: w a l要不充分条件得 f1,解得,所叹彷二 L .7M + 222试题解析: 由 3a9 ,得 cS2 ,即p:a2p:a2函数/(T)无极值爲/(工)2 0 恒成立，得 A = 9Q-r7)2-4x90，解得 lSaS5 ,即 g:lS5为假命题，7q7q加命题?: :.p.p与 g 只有一个命题是頁命题.11rZ1i.5 分于罡，实数的取值范围为糾*1 或 2处 5lSaW21 7 5 0 ,w +- 0 ,解得或若 G 为頁命题，P P为假命题，则I；心得一皿第 19 题【答案】(DX2Y由 2 以一午“叶

12、才三如+彳得初一咅工纺匚仕訂) .函数/(工)的单调増区间为 E (2) F(x)= -44/(x)-cos 4x-yj JTJT 7T7T兀7171re70 2x- ；0SMI2x-L12 3.6 2j6丿1)TM左兀 4 4 63.(MZ),(2)2第 20 题【答案】n 单调増区间为（.他），单调减区间为（0./）,极小值为/的二丄宀5 2）证明见解析.“【解析】试题分析；a借助題设条件运用导数的知识求解；借助导数和函数的零点等有关知识分析推证试题鮮析：1）因为/（x）= + -fn- lnx = x+ （a2-l）lnx ,x 7 a a） a aL Lx x 所幻）T）（：F）ar因

13、为 h,所以当 M（o&）时，f（x）0 时，当兀佃炖）时，r（.v）0 ,所以函数,（刃的单调増区间为 3、+町，单调颍区间九（0，）,Bx = a2时，/（x）取得最小值/（F）=寸鬧+1 -（a：T）Sa* . 由 可知：当 x 二亍时，/（刃取得扳小值，加卩最小值/ /(CJ(CJ2 2)= /+1- (a2-1 )ln”因为 g（x）在扌 4 上单调递减，且（l）oy（2）o ,所以 gG）有唯一的零点 W2）,使得并）在扌町上单调递増，在仏 4上单调递减， 又由于彳扌卜竽0.g（4）=5-61n2：0 ,所以的 0 恒成立，从而/（/）#/+1-（宀 1 脸刃0 恒成立，则心）0 恒成立,设 g(r)= 丫斗_(r _)lnA4V4第 21 题【答案】(1) (-x.O)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1借助题设条件运用导数的有关知识求解；(2)构這函数借助导数进行分析推证. 试题解析；0 时，由 f(N)0得 rl ;由 f (x)vO 得 0 vxv 1故/(v)只有极小值，不合题意当a0a0 得 0vxvl；由/(x)vO 得 xl ,故 f(x)在 21 处取得扱