钢楼梯计算例子

1、GL1一、梁的静力计算概况1 、单跨梁形式：简支梁2 、荷载受力形式：1-73 、计算模型基本参数：长 L =2.9 M4 、均布力：标准值 qk=qg+qq =.875+3.1=3.97 KN设计值 qd=qg* 丫 G+qq*丫 Q =.875*1.2+3.1*1.4=5.39 KN二、选择受荷截面1 、截面类型：H型钢：250*150*6*102 、截面特性：Ix=4930.85cm4 Wx=394.46cm3 Sx=219.67cm3 G=34.38kg/m翼缘厚度tf= 10mm腹板厚度tw= 6mm三、相关参数1 、材质：Q2352 、x轴塑性发展系数丫 x： 1.053 、梁的挠

2、度控制v: L/250四、内力计算结果1、支座反力RA =qd * L / 2 =7.82 KN2、支座反力RB =RA =7.82 KN3、取大与矩Mmax=qd * L * L / 8 =5.67 KN.M五、强度及刚度验算结果1、弯曲正应力 cr max = Mmax / ( 丫 x * Wx) = 13.68 N/mm22、A处剪应力t A = RA * Sx / (Ix * tw)= 5.8 N/mm23、B处剪应力 t B = RB * Sx / (Ix * tw)= 5.8 N/mm24、最大挠度 fmax = 5 * qk * L A 4 / 384 * 1 / ( E * I

3、 )=.36 mm5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 8056.9弯曲正应力 b max= 13.68 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 ok!支座最大剪应力 r max= 5.8 N/mm2 < 抗剪设计值fv : 125 N/mm2 ok!跨中挠度相对值 v=L/ 8056.9 < 挠度控制值v :L/ 250 ok!验算通过!GL2、梁的静力计算概况1 、单跨梁形式：简支梁2 、荷载受力形式：1-73 、计算模型基本参数：长 L =2.9 M4 、均布力：标准值 qk=qg+qq =3+10.3=13.3 KN设计值 qd=qg* 丫

4、G+qq* 丫 Q =3*1.2+10.3*1.4=18.02 KN、选择受荷截面1 、截面类型：H 型钢：250*150*16*202 、截面特性：Ix=9189.79cm4 Wx=735.18cm3 Sx=433.2cm3 G=73.47kg/m翼缘厚度tf= 20mm腹板厚度tw= 16mm三、相关参数1 、材质2 、x轴塑性发展系数3 、梁的挠度控制四、内力计算结果1 、支座反力RA :2 、支座反力RB :Q235丫 x： 1.05:v: L/250=qd * L / 2 =26.13 KN=RA =26.13 KN3 、最大弯矩Mmax = qd * L * L / 8 =18.9

5、4 KN.M五、强度及刚度验算结果1 、弯曲正应力 cr max = Mmax / ( 丫 x * Wx) = 24.54 N/mm22 、A处男应力 t A :3 、B处剪应力 t B:4 、最大挠度 fmax -=RA * Sx / (Ix * tw)=7.7 N/mm2=RB * Sx / (Ix * tw)=7.7 N/mm25 * qk * L A 4 / 384 * 1 / ( E * I )=.65 mm5 、相对挠度 v = fmax / L =1/ 4482.2弯曲正应力b max= 24.54 N/mm2 <抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok!支座最大剪应力

6、 r max= 7.7 N/mm2 <抗剪设计值fv : 125 N/mm2 ok!跨中挠度相对值 v=L/ 4482.2 <挠度控制值v :L/ 250 ok!验算通过！一、梁的静力计算概况1 、单跨梁形式：2 、何载受力形式：GL3悬臂梁4-43 、计算模型基本参数：长 L =1.7 M4 、均布力：标准值 qk=qg+qq =1+2.1=3.1 KN设计值 qd=qg* 丫 G+qq*丫 Q =1*1.2+2.1*1.4=4.14 KN、选择受荷截面1 、截面类型：H 型钢：350*150*16*202 、截面特性：Ix=20327.13cm4 Wx=1161.55cm3 S

7、x=687.2cm3 G=86.03kg/m翼缘厚度tf= 20mm腹板厚度tw= 16mm三、相关参数1 、材质2 、x轴塑性发展系数3 、梁的挠度控制四、内力计算结果1 、支座反力RA :2 、支座反力RB :Q235丫 x： 1.05:v: L/250= 0 =0 KN= qd * L =7.04 KN3 、最大弯矩Mmax = -qd * L * L / 2 =-5.97 KN.M五、强度及刚度验算结果1、弯曲正应力 cr max = Mmax / ( 丫 x * Wx) = 4.91 N/mm22 、A处男应力t A :3 、B处剪应力t B:=RA * Sx / (Ix * tw)

8、= 0 N/mm2=RB * Sx / (Ix * tw)= 1.49 N/mm24 、最大挠度 fmax = qk * L A 4 / 8 * 1 / ( E * I )=.08 mm5 、相对挠度 v = fmax / L =1/ 43990.1弯曲正应力b max= 4.91 N/mm2 <抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok!支座最大剪应力 r max= 1.49 N/mm2 <抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok!跨中挠度相对值 v=2L/ 43990.1 <挠度控制值v: :2L/ 250 ok!验算通过！GZ1数据输入钢管外径d (mm)250

9、轴心压力N (KN)64.00管壁厚度t (mm)5.0最大弯矩M x (KN m)0.00钢材抗压强度设计值f (N/mm 2)215计算长度l0x (mm)4000钢材屈服强度值fy (N/mm2)235计算长度l0y (mm)4000钢材弹性模量E (N/mm2)2.06E+05等效弯矩系数3 m1.0数据输出一、常规数据钢管内径d=d-2t (mm)240截面面积A=兀*(d -d1 )/4 (mm )3.8E+03截面惯性矩1=兀*(d4-d)/64 (mm4)2.89E+07面抵抗矩W=2I/d (mm )2.31E+05截面回转半径i=(I/A) 1/2 (mm)86.64构件长

10、细比入x=l0x/i46.2塑性发展系数Y1.15构件长细比入y=l0y/i46.2二、径厚比验算验算 d/t < 100*(235/f y)满足三、刚度验算构件容许长细比入150刚度验算 Max入x,入y入满足四、强度验算N/A+M/ y W (N/mm 2)16.63验算 N/A+M/ y W < f满足五、稳定性验算1.弯矩平面内S'=(fy/E)”2* 入 x/兀0.496构件所属的截面类型b类系数a 10.600系数a 20.965系数a 30.300欧拉临界力Nex=兀2EA/入x2 (KN)3.7E+03、一一一， 、一、-22 22 1/2-当入 x >

11、; 0.215时，稳系数 W x=( a 2+ a 3 入 x +入 x )-( a 2+ a 3 入 x +入 x ) -4 入 x )/20.873入x'2当入x'< 0.215时，稳定系数W x=1-a 1入x'2局部稳定系数 u =1 (d/t< 60时)；u =1.64-0.23*(d/t) 1/4 (d/t>60时)1.0000N/ p xA+ 3 mMx/ Y W(1-0.8N/N Ex) (N/mm2)19.04验算 N/ 小 xA+ 3 mMx/ y W(1-0.8N/N Ex) < u f满足2.弯矩平面外不需验算-_ 1/2

12、入 y' = (fy/E) * 入 y/ 兀、一一一， 、一、-22 22 1/2-当入 y0.215时，稳系数 0 y=( a 2+ a 3 入 y + 入 y )-( a 2+ a 3 入 y + 入 y ) -4 入 y /2入y'2当入y '< 0.215时，稳定系数W y=1- a 1入y'2N/ p yA+0.7M x/W (N/mm 2)验算 N/。yA+0.7M x/W V u fGZ2数据输入钢管外径d (mm)200轴心压力N (KN)41.00管壁厚度t (mm)5.0最大弯矩M x (KN m)0.00钢材抗压强度设计值f(N/mm

13、2)215计算长度l°x (mm)2000钢材屈服强度值fy (N/mm2)235计算长度l0y (mm)2000钢材弹性模量E (N/mm2)2.06E+05等效弯矩系数3 m1.0数据输出一、常规数据钢管内径d1=d-2t (mm)190截面面积 A=兀*(d -d1 )/4 (mm )3.1E+03枷惯性矩I=TT *(d 4-d 14)/64 (mm4)1.46E+07截回抵抗矩 W=2I/d (mm 3)1.46E+05截面回转半径i=(I/A) 1/2 (mm)68.97构件长细比入x=l0x/i29.0塑性发展系数Y1.15构件长细比入y=l0y/i29.0、径厚比验算

14、验算 d/t < 100*(235/f y)满足三、刚度验算构件容许长细比入150刚度验算 Max入x,入y<入满足四、强度验算N/A+M/ y W (N/mm2)13.39验算 N/A+M/ y W < f满足五、稳定性验算1.弯矩平面内入 x'=(fy/E)"2* 入x/兀0.312构件所属的截面类型b类系数a 10.600系数a 20.965系数a 30.300欧拉临界力 Nex=兀2EA/入x2 (KN)7.4E+03当入x'> 0.215时，稳定系数。x=(也2+也3入x'+入x'2)-(也2+a 3入x'+入x'2)2-4入x'21/2/2 入 x'20.939当入x'< 0.215时，稳定系数。x=1-a1入x?局部稳定系数 U =1 (d/t< 60 时)；U =1.64-0.23*(d/t) 1/4 ( d/t>60 时)1.0000N/ p xA+ 3 mMx/ Y