2019届湖南长沙市中考模拟数学试卷(二)【含答案及解析】

1、2019 届湖南长沙市中考模拟数学试卷（二）【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1.数轴上的点 A 到原点的距离是 3,则点 A 表示的数为（）A. 3 或-3 B . 6 C . - 6 D. 6 或-62. 下列计算正确的是（）A. a3+a4=a7 B . a3?a4=a7 C.（ a3） 4=a7 D. a6 a3=a23. 2015 年 10 月 18 日，TCL2015 长沙国际马拉松赛正式开赛，来自国内外的1.5 万余名选手在长沙这座美丽的城市中奔跑.马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距 离约为 42千米，将数据 42 千米用科学记数法

2、表示为（）A. 42X103 米 B . 0.42X105 米 C. 4.2X104 米 D . 4.2X105 米5. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是（）A. y=3 （x - 2） 2+2B. y=3 （x+2） 2 -2C. y=3 （x - 2） 2+2D. y=3 （x+2） 2+26. 要使式子在实数范围内有意义，贝 V x 的取值范围是（）A. x1 B.xv1 C.x25.已知抛物线 y1=x2+bx+c 的顶点坐标为(-1，1)，直线 1 的解析式为 y2=2mx+3m2+4n

3、m+4Q2且 I 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点.(1) 求 b、c 的值；(2) 若函数 y1+y2 的图象与 x 轴始终有公共点，求直线 l 的解析式；(3)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点巳使厶 PAB 为等腰角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.26.在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为(0，1.5 )，我们把以点 C 为圆心，半径为 1.5的圆称为点 C 的朋友圈，圆周上的每一个点叫做点C 的一个好友.(1)写出点 C 的两个好友坐标；(2)直线 I 的解析式是 y 二丄 x - 4,与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，圆心 C 从

4、点(0,1.5 )开始以每秒 0.5 个单位的速度沿着 y 轴向下运动，当点 C 的朋友圈有好友落在直线 上时，直线将受其影响，求在点C 向下运动的过程中，直线受其影响的时间；(3) 抛物线 y=ax2+bx+c 过原点 O 和点 A,且顶点 D 恰好为点 C 的好友，连接 OD E 为OC参考答案及解析第 1 题【答案】k.【解析】试题分析；设这个数是心则 k 冃 p 解得尸+3 或-3故选 A.第 2 题【答案】上一点，当 DOE 面积最大时，求点E 的坐标，此时 DOE 的面积是多少?第 3 题【答案】第 4 题【答案】A.【解析】试题甘折；已知却平分 3 戶“很据角平分线走义求出 ZB

5、AZBHO3再由胡 CD所叹厶归=出 0 -ZBAC=40 ,故选直.A.【解折】试题分析；根据被开方数犬被开方数犬于等于阿得.-15=0,解得宀 1故选乩第 7 题【答案】科学记数 5 去的表示形乎为 趕莎的【解析】沖 1 la|10 勺绝討佶 1 时|第 5 题【答案】第 6 题【答案】D.【解析】曲分析：设正圆锥的底面半径罡 G 则母线长2r,底面周长是 2 兀“设 IE 圆锥的侧面展开囲的圆心 角是丁，则也兰勺血，解得：沪 1 近.故选 D-180第11题【答案】第 8 题【答案】【解析】试颤分析；选项 4 枢礎币是一个随机事件，不能操证反面朝上，所以風误孑选项 b 本组数將应 i 亥

6、有两个介凱長鎳岀现了两次,所以號昔误 j 选项 G 获奖柢率为补是一个随机事件，所臥尬駅吴透项 6 对长沙市民的调查涉及的 人数众多P适合用抽祥调查所以 P 正确-刼选 A第 9 题【答案】【艇析】试题分析以原点 0 为位似中心在第一象限内，将线段)放大得到妖段幼飞点与 D 点是对应鼠 则位佩比为釘；C J (4- 5)苣十(C-5) “ (3-5)勻=4第 15 题【答案】-1.【解析】II r+ 2v = 3试题分析：仁，由-得：x-y=- 1_lJC 寸 V =【解析】试题分祈:令尸 6 则&十価他第18题【答案】0 或 mi. I关于垃的函数尸 1亠 2 烟 1 与琳由仅有一个

7、公共点,关于 x 的方程 kxJ+2xSl=0 只有一个根当衣 Ofl 寸，2 血屯 即）千，二庫万程只有一个根让询合题意：当 k 土曲守?A=4-b4k=0解得匸 k=01-综上所逑，kS 或时.第 17 题【答案】【解析】试题分祈:令尸 6 则&十価他第19题【答案】:可也JJIJJI - -直Sb韶妇为Z ZB B A AB B得Z Zs fMaMa聲根ABABC C d dz z【解析】试题分析；R-tAADC中由勾股定理求AE=dQ十占=10由施诗的性质* lftAD=A?D=BE= JJlljDE=10 -AABCi边上的点 D 顺吋针旅转刃得到,.ZAZ二ZX ZAZDE

8、=ZC0 ,.AA?DEAACBJ二3皿 口二丄DEX”X 丄X (10-2X3) X3=6,2 2第 19 题【答案】韩式+Ji .【鮮析】试题曲祈：愿式利用零指数系 员整数指数墓法则，绝对值的代数意冥，以及特殊角的三角函数值计算 艮卩可縛封结集.试題解析；原武=2-1 十 2-2X 远=4-曲 第 20 题【答案】即上 21 =弓,解得沪 3,x6第21题【答案】原式二二,当旷旋-1 时，原式二 1- 77 .+1【解析】试题分析：先进行通分得到原式j ：；鸞 小，再逍行同分镇的加法运算，然后把分I口一訂吕】)(c + lXd_l)子分解因式后约分得到黒式二吧,再把厘的值代入计算即可n +

9、17站十门十1（”（什 1 心 1）a-1-珥卡1试题解折；熄式二n（n3）（口-1如1）口第22题【答案】当-时时黑于(1)玄 o 103；(2)團见解析，m=20; (3)-.9【解析】卿曲翩匕習帚翳翻W-试题解析：C1)参加调查的妫白 92 跌 WOO人 j ,. C” 的人数为；300-00-30-45=90 (人),0债示 9 的扇形的园心角为而八补全条形画女吓：词直结舆磁统计图之翳子E懸球C跳绳D健学300.u20;答：喜敢该项目的小丽同学被选中的枇率是扌* 第 22 题【答案】详见解析；（2）0 的直径为亍.【解析】,Z1 二ZEFTAE罡 Oo 的直径，/.ZADE=90 ,.

10、ZE 十 ZE1D=8O ,/.Zl+ZEAD=90*；即/EAC=90；.AE1AC,AC 是 00 的切线$（2）解：过点 D 作 DF 丄 AC 于点巧如翱.DA=DC,.弓心 3, 在 RtACDF 中*sinC=-=-DC5TDF4X, DC=5X,CKy/cD严=3x,翻噬騎形酿显隔髓第 23 题【答案】 这两年我市推行绿邑煙筑面积的年平均增长率是炉嘉 加巧年我帀能芫咸计划目标.匸乔解析：1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率心根據题意得:B50 (g MS62；解得,JCK.4二加，琨二-2 4 (不合题竜题竜, ,舎去)；k it 两年我市推行绿鱼建筑面积的年平均增长率

11、罡 4 曲；根据题意得：/2016 年绿色建筑面积罡：18Q2X (1-M3.4)二飯 06 飞万平方茉 A24OO 万平方米二 2Q16 年找市能完成计划目标.第 24 题【答案】 i2i2wffiwffi?蝴年到窮设15156#6# 2 2001001枳达到如仍平万米（1）详见解析,（2） ZPED=45，证明见解析.【解析】试题解析:Cl） lit 明四边形 ABCD 是止万形,.B.BC=CD；ZACB=ZACD,在AuPBC和7XPDC中,：BC = CD-ZACB = ZACDfPC = PC.APBCAPDC(SAS),.PB=PD；TPE二PR,.FE=PD5 MffZPED=

12、45。.证明；T 四边形 ABCD 罡正方形，.ZBCD=90 ?JAPBCAPDC,/.ZPBC=ZPDC,/FE=PB,.ZPBC=ZPEB7.ZPDC=ZPEB,.ZPEB+ZPEC=180O/.ZPDC+ZPEC=180在四边形 PECD 中，ZEPD=360 - (ZPDC+ZPEC) - ZBCH=360 -180 -90 =90 ,趣证“II妙妙耀利用ai换即可彳匚疋一心皿工三PEB 八八而得到 ZPDC 二ZPEB, 角和走理求出 ZDPEWO。；判(2)质四条边険嘛觀蠢f貶鬧秦绻忑而 E 是等腰直甬三角形根据等煎直角三角形孑甩議钏寻羽 ZTWPgPD,然后等量代四更形的內粽卩

13、可.J12用他守UJ FT厶厂八厶又*PE=PD? AC3 A人第 25 题【答案】b 的值为乙 c 的值为 2;（2）当 APAB 是等腰三角形时，点 P 坐标为（-1, 4）或（Q或（一 1，- 5或（- L, 2）.【解析】负试題解析：抛物线 yFx+bx 十 c 的顶点坐标为（-1, 1）,b = 25,，解得 -=-1C-22b 的值为 2, c 的值为 2.(2) yi4yz=x+2x+2+2x+3jaA+4run+4n=xA+ (242m) x+3jn+nin44r?+2?.函数 y：也的画象与 X 轴始络有公共点,.=(2+2)24X1X (3jn2+4nt+4n2+2)孑 0

14、，即-4 (n-1)24 (nd-211)些 05 一 1) %0，5 十 2n)之事 0,JH=1,n.=一 一；直线 1 的解析式为尸 2 汁 2?5 ,对称轴 x=-l,当 R2BP 时可得 P】（-1, 4）,%AB=APfi 寸，可得玖（-1，7S ） , PU-b 5 ）；当际 P 耐 j 可得人（-1, 2综上晰述，当 AFAB 是等腰三角形时，点 P 坐标为（- L, 4）或（- 1,石）或（- 1, -）或（-b 2） 第 26 题【答案】(1)点(0, 0)、(0, 3)为点 C 的好靳(2)在点晌下运动的过程中，直线受其影响的时间为 62 W1 (3)当DOE面积最犬时，点 E 的坐标为(-也,W 忑),此时 ADOE 的面积是449+9近 8【解析】试題解析：(1) 1.5-1. 5=0, 1. 5+1. 5=3,.点(0, 0)、(0, 3)到点 C 的距离为 1.5,.点(0,0)、(0,3)为点 C 的好友.2)设圆心 C 往下运动了七秒，则点 C 的坐标为0?1.5-0.5t)、*线 1; y=|爼-4 可变形为 4-3 丫-12=0,4x0-3(1.5-0 5/)-121点 c 到直线 1 的距离占-h、/ ,、=|0-3i-3.3L