2019届陕西省西安市高三模拟(一)数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.在复平面内，两个共轭复数所对应的点（）A. 关于*轴对称_ B. 关于丫轴对称_ C.关于原点对称 _D.关于直线-；-对称2.已知集合l； i.叮，匚- x :卜；、匚I丄：-关系是（）A.I, B.C. - D.4.直线i被圆-I- - |截得的弦长为（）A. 1 B. 2 C. 4 D.黒闻5.将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（）A. 12 种_B. 10 种_C.

2、 9 种_ D. 8 种则集合冈与集合戸的3.是A.B.C.D.23则实数的值已知两个单位向量 已；，丄的夹角为巔切，且满足 U 丄lE 5）6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是8.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形 面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数 点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图, 则输出的 I 值为（）参考数据：；丨,|*-， I HlA. 12 B. 24 C. 48 D. 96A. 2 B.C.27.将函数r；的图象沿轴向左平移则的

3、一个可能取值为（)D.打A.B.fl C.4144个单位后，得到一个偶函数的图象,，则主视图中 的值是（）D. 39.已知，如“丨 一 一， U 曲 T （）2431斗A.B.C. -_D.3414310.甲、乙两人约定晚 6 点到晚 7 点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时,而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（）A.B.C. D.11.F、珂分别是双曲线 ,hi）的左、右焦点，过点 卜|的 以h：直线与双曲线的左右两支分别交于打、：两点，若 3 是等边三角形，则该双曲线的离心率为（A.B.C. 刃 D.二、填空题13.已知直线烈、h和平面d、卩，下列命题中

4、假命题的是 _（只填序号）.1若存，则；平行于经过 的任何平面；2若， ，I,； ，则.-I；若,-，且.V,则；若ix n U a，且k 1.，则i? .14.有一个游戏，将标有数字 1 , 2,3,4 的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁 4 个 人，每人一张，并请这 4个人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3 的卡片；乙说：甲或丙拿到标有 2 的卡片；丙说：标有 1 的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标 有 3 的卡片结果显示：这 4 人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4 个人拿到的卡片上的数字依次为 _ 12. 已知 I ,|-在区间ftpI 1）f（q卜1）B-UA.I恒成

5、立，则实数日I C.P内任取两个实数F!、 ，且 .，不等式 的取值范围为（）11 .=iD.ml16.定义 1:若函数禺别在区间 H 上可导，即存在，且导函数在区间 M上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作和说，即 I .定义 2:若函数 在区间 D 上的二阶导数为正，即|，恒成立，则称函数|在区间 D 上是凹函数已知函数 I 在区间）上为凹函数，则*的取值范围是 _17.已知数列；:中，昭二：，卫.r.二二，且-成等比数列，数列； 满足 （1）求数列；：的通项公式；（2） 设是数列：.前.项和，求.三、解答题18.某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用 M、网 方式分别对甲、

6、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：p19. ly:宋体；font-size:11.5pt 方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数 ： 甲 4 次 6 次 2 次 12 次1 乙 3 次 6次 3 次 12 次 丙 2 次 2 次 8 次 12 次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统 计数据：（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才 达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想 状态的个数”为随机变量 FI ,求随机变量 讨的分布列和数学期

7、望20.如图:在直角梯形-.1 中，上=吩，*，,1站： I -:于冃点，把 ?1 -沿丨折到 T- x?l 的位置，使】二，如图:若喈，汕分别为，产 1 的中点.15.已知“厲 的顶点丫、1；和顶点 T ,顶点円在椭圆上，则Minisin_ + b；三种人工降雨22.设函数 忙嚮-血*；1 二，或胡 J?防，IQ-曲/低 11 .(I)求证：()求平面LI. 平面打 I n(I)试讨论的单调性；()当；，.时，；：在m 恒成立，求实数 门的取值.第 3 题【答案】23.选修 4-4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线忖的极坐标方程

8、为，它在点二厂;：处的切线为直线(I)求直线的直角坐标方程；(H)已知点 为椭圆匕j匚-.上一点，求点到直线 的距离的取值范围.24.选修 4-5 :不等式选讲已知函数i、丨I, |.(I)解不等式 I ；(H)若对于 * , bER ,有忆-* -1 参考答案及解析第 1 题【答案】/PK?虚邹互为相啟所臥所对应的点的坐标,構坐标相等纵曙嚮鴻护鎰蘇SIR数所对应的点关于龙轴对称披选九第 2 题【答案】&【解析】试题分析：由題青無N- 町|2V + I S08 ; n - 12hS - 3 ; n - 245 - 3JO5K3;此时 L10 ,输岀u一2斗丿故选丄第 9 题【答案】【解

9、析】【解析】sin优 *I cos 2cf二-第 10 题【答案】【解【解析】析】JTJTJtsin(2x t - 1 ip)关于丫轴对称所以-7 -442ITMk E ZLqk4ld(k /. ip的.sinasna试题分析用隆鼻公式优简4 5in -Gc = Jcos 2asin e&sA设甲到达时刻为忑乙到迖吋刻为V,依题青列不等式组为和画出可行域如下團阴彫部分J故概率为8 2 3. 0 x,y 1j g第门题【答案】【解析】J【解析】如團，设等边三角形边长为狙设|A1 ,|-x根据艰曲线的定义育m | x tu-Qi x-2；v解得m-斗恥询搖三角形乱中，由余 弦定理得(女产-

10、(6nr (4a/ 2 6n co?化简得壮二-2feae-百.s-:直用率香应心陰离要理得圭疋求1可富理占世余II茧用第 12 题【答案】1第16题【答案】,晅数在心上御M于，也即戟不小于-湎心沦+* 如 g$薛館-SIXx在21上为増函数，最大值为.,故心爲 点睛：本趣主姜考查导数与函数单胡性的关系，老査化归与诺化的数学思憑方法，考查恒成立问题的鮭 决技巧突顒口在于将题目给走的不等式转化为函数上两点连线的斜率大于I-也就是的数的导蹄在 相应的区间上是不小于I的诵专化后利用分离常魏刼RI求得实数去的取值范围.第 13 题【答案】 龍書位置关系不臨错词因为两直线可臥同时平行于两个串第 14 题

11、【答案】4213【解析】由于*个人预测不正确，其各自的对立事件正确，即：甲二乙、丙没皇到 X 乙；甲、丙没皇到2、丙；甲没皇到1、T：甲没莖到I综 上，甲没莹到I加,故甲莹到了4号，丁莹SJ?3、丙莹釦号Z1SJ2号.第 15 题【答案】【解析】相揖椭圆的定义可知问T、AD30AB -2c - 6XA-対-1。，中IF弦左里得，.-二二3.ymA + sLiiB CA + CB 10瞬析】原不等式化为1g +述解解析】析】t (x) -抵-( (K) )一斂第 17 题【答案】第18题【答案】+P(C)=隸C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙第 19 题【答案】(1)详见解析；：.0【解析】试题

12、分析：利用勾瞪定理证明D A丄AE ,由于在折養过程中CT丄r.D .CF.丄EA ,所叹CE丄平面T) AF ,所咲CT丄T) A ,由此”A丄平面ABCE以AB,AE,AD分别为xyz轴建立空间直角坐标系.(1)通过计算如和平面AT)U內的两条相交直线的数量积为黑 即可证明第一问； 利用平面DAR和平面D的法向重，进而 利用求得两个平面所成角的大小.试题解析：解：(1)在AADF中,TAD - 2.DE一4.AE - 2 ,.T A丄AF .又*.*EC丄AE.EC丄DE.AE A DE = E ,/.EC丄EDAE ,. AB EC ,/.AB丄 面TYAE ,.ATi丄DA .VAE

13、A AB - A ,.D A丄面ABC D .建立如團空间直角坐标系，则D(0.0.2v3).B(2.0.0).E(0 2,0).G( 1.0Ai3),H(0.1A)GH = (- 1,1,0)，设面的法向量E = (x,y,z),Ab = (0,0,2川=(2,2,0),n.eAD叫:4=|、O) ),. 0),r(X)F上a k 3恥欄当n、0时丿XE （OQ时Fg 0 所以函数吃）在区间（0却上递痛在区间（&I決）上递増,当X0时，(0、詁时F(X)V0 3 M(；,4OO)时，F&：0所以函数吃）在区间（0.-：）上递;咸，在区间（a. + m）上進増;- 2当宀0时函

14、数F（司在区间（0創上递减，在区间（礼IR）上递增;当彳V 0时丿函数住）在区间（0.：）上递獺在区间（a. 2）上递増.由题意得：（1）一g（lr”一I -a 1 -e,即心e .当0时丿由知P在1曰内单调递;為5ft-e2F(x) l-e在X E l.e恒成立.严 O.a 0第 22 题【答案】 -1上一点，设P（辰（皿2讪 ,f 4当sin（；）二：时，d有最小值0.TtGdS当Sin（u. J=iat, d有最大值亠.35.P到直线1的距离的取値范围为0,乎.则P到直线I|4sin(s 一)+2|第 23 题【答案】(1) !0K25详见解析.【睥析】釀分祈:(1)嫖不等式等优于咖-不1|兀10,利用零点分段法去掉绝对值， 分别求解岀各段髓上不等式的解析.将函 数f娈形为盹VI)即1 IX,利用绝对值不等式有2(