钢结构设计原理的计算题题库-文档

1、1.试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度（说明验算点）。图中荷载为静力荷载设计值。钢材为Q235-A?F。手工焊，焊条 E43 型。ffW=160N/mm2, ftw=185N/mm2, fvw=125N/mm2。八7 = 866 树N = 5coBM = 86.6x 200 - 50x130 = IQ820kM mmN N 50X1033= 1,9NI mmJ E0.7AJw 2x0,7x8x2502.试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为 8.8级M20,预拉力P=110KN,被连接板件钢材 Q235-A?F (儿=125N/mm2,

2、J*=215N/mm2),板件摩擦面间作喷砂处理(=0.45 。 = (l-0,5 = (l-0,5x ")x175 = 131.25 片44 二4 一为/q! = 12x200-2x21.5x12 = 1884 溺阴'法截邮除V 131.25x10(J = =毛截麟胤41884y_175xlQ312x200=69.66?/ mm1 </=215?/ mni= 729Nlmm* <f - 25Nlmrn3.某简支梁截面如图所示，梁的跨度为 6m,荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求 （腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，

3、请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用Q235-A钢材，fd=215N/mm2,fvd=125N/mm2 , fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重M = 200W-W37 = 100Wx8x5003 + 2x 200x12x306= 5.32xl0845.32x106 sWv = 1.71x10 般m3125 = 200x12x306 = 7 弘4x10用版= 51 + 300x8x150 = 10.94x10200 xlO6u =% 1.05x1.71x10-U1.39JV/mw3< = 215JV/fflw$ 100x10x10.94xlOJ5.32xlOfl

4、x8= 25,7N/两加入加= 125N/第川1Q0KN100KN-200x 126-600 x 8r aooo r2000 1 2000 J-200 XL?5 = 4型= Hl 39x - = 1071 h 624%100x10 葭 7344Kl。5£1 = - = 7= 1.2Nimm5.32xlOcx8172' =UL2N/胸 IK = 236.5"/加因郑0235=75U 九8故需按构造要求设置横向加劲肋,且。取2瓦= 1200,其中支座及跨中集中力处均设横向加劲肋.Q235-A 钢材,fd=215N/mm2,4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值

5、，试验算整体稳定是否满足要求。材质: fvd=125N/mm fy=235N/mm2, E=2.06M05N/mm2。3二上（0,965+0.3工+/） -21J9965+0晶吞-4办% = 1 07-A44000 2351000心200KN-mA-360 1 12j4 = 11040 加冽*乙=AX3x6005+2x260xl2x306a =7.23xlQeW x 127 28x963W. = 233xlOe/312Iv =2x xl2x26tf = 3.52xWr412二匹巫=256K = i3 527 = 56.5m.V 11040A y 11040100002568 "38,

6、9<间=15。% =50005&5 =88,5 < A = 15038.92354 二Jt - 0.74119 _0 3 14206x105； 0 0.7572; = 0.65+0.35-=0.65平面内稳定验算：:= 13471 AkN3.142k 2.06 x10s x 11040l.lx38.9aN +邑M_= 1000黑1-吟二如心稣“(1-0.8) ° 7572x11040 5x233x1000 )g134711=176, IN/附> </rf = 215A7册川平面内稳定验算:-885Z =2353.142.06x10= 0.9519 m

7、- c-;% 0.6309;4 = 065 + 0,351=0,825% %明= L07-%-.竺二0.89244000 235N。必 1000x1/0.8255x200xl06o 工 ”皿 2h3_l f-= 223一ON/加力 标为二 215A/7加陶* ? X 再明0.6309x11040 0.892x2.33xl061.试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度。图中荷载为静力荷载设计值。型。ffw=160N/mm2, ftw=185N/mm2, fvw=125N/mm2。V = 60钢材为Q235-A? F。手工焊，焊条E43M = 60*200 = 12000片N加活y

8、 _", £0阳60xl03a=21.42A/mm2x0,7x10x2006x12000x10' at- = 128.62/ / mm 2x0,7x10x200(128.61+ 21.43 = 107E加用"<* =160Ntm病60KN2002.试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度（不需验算连接板的强度）。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为10.9 级 M20 (孑d0=21.5mm）,预拉力P=155kN,被连接板件钢材 Q235-A? F（九=125N/mm2, J* =215N/mm2）,板件摩擦面间作喷砂处理（=0.45 。，二100吠M

9、 - 100 x 150 = 15000kN m*i15000x120= 225kN<0,3P= 124 上M决 2x(2xl20J+2x40J)Ny = 0.9%”(P-L25纵)= 0,9x1x0,45x(155-1 25x28 125) = 48 5阳V 100=12.5 左He"；100KN1=163.某简支梁截面如图所示，梁的跨度为 6m,所受荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求（腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用 Q235-A钢材，25KN/n6000fd=215N/

10、mm2, fvd=125N/mm2, fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重1 QM = -x25x63 =112.5- 8二 24冈6 厂-600x8.240X67=1x25x6 = 75 2/_ = x 8x6003 + 2 x 240 x 16 x 3082 = 8.73 x 10" 掰幽, 12团 8.73 X10-3W = 2,76 x 10 幽掰*316-240x16x308 + 300x8x150 = 1.54xl0dww3112.5xW6y陷 一 L05x 2,76x10°=32N!mm 力=2157/mmT-max&1r75x10x1.54x

11、10"一8,73x10s x8=16.5/7/mm 九=125"/幽物因为8035门八品 600 二=80 =75fy 乙 8故无需设加劲助，但在支座处需设横向加劲助4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值，试验算整体稳定是否满足要求。材质： Q235-A钢材，fd =215N/mm2, fvd =125N/mm2, fy=235N/mm2, E=2.06M05N/mm2。q)= 47(0965+0.31+/) - J9965+0.31+ /Y 4/ 汗 Y E ,241000KKIBrk寸例=1-07-4400023580KNA ID TC TA H;.M = -

12、x80x9= 180上方洒 4A = 8600M那 */ =lx6x6003+2x250x10x305' =573xl03w4* 125.73x10* =1 85x10%3101 = 2xxl0x2503 = 2.64x10,?125.73xWe.)-8600-= 258= V- = 34.9 <甩=150,% =258.12.64x10=ybAmm8600= 54.2 <= 15055.434.92353 14 T 296 *10$平面内稳定验算：=0 3754 力 一 cc.c.;%一0.9181;刀1助_3,14：X2,06乂101*£60。1.1 Hil.

13、lx34.92= 13037.W1000x100.985X18QX1Q61 05x1.85x106x(1-0,8x 1000 )13037J=223 9N7加制,胃4215M/掰1542平面内稳定验算：.一Jr = 0.583 由= _ _3.W1|2.06x10丁 一 ;附二 0.8368;4 = io=1.07- - = 1044000 235N 恳 1000x10 =1.0x180x10明网 0 8368x8600 1.0x1 85x10=236.3N/mm2 力=215AT/即/平面外稳定不满足要求。1.两钢板截面为一18M00，两面用盖板连接，钢材Q235，承受轴心力设计值N=118

14、1kN，采用M22普通C级螺栓连接，d0 = 23.5mm , 按图示连接。试验算节点是否安全。已知：二130加切加公305川幽/。-nhh-(1)螺栓强度验算单个螺栓抗剪承载力设计值单个螺栓承压承载力设计值用=笃£ = 22xiSx 305 = 120800N - 120.8kN故取必=98.晒。每侧12个螺栓，承载力为1298.8 = 1185.6kN>N = 1181kN(2)验算被连接钢板的净截面强度简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值2.P=180kN,分项系数 1.4,不计自重，Q235钢，fy=235N/mm2。1)2)验算该梁的强度。如不需验算该梁的整体稳定，问

15、需设几道侧向支承?30003皿P=180KNXX6 篮800二8x200设强轴为x轴。(1)强度验算T 77829 3阳=1908ctn34085= 08x20x40.4+ 06x40x20 = 11264cm3I 4P 14x180% =-/=-x6 = 378kN，mmax /力所以可以考虑部分塑性。 4r ipf if ipT/Tt77829x1047P?0noo77829 x 1 (T 126x1* X6464X1G所以强度均满足。(2)整体稳定性保证 如不需验算梁的整体稳定性3.一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l = 9m, l0y=3m ,在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个

16、对称布置的d = 24mm的孔，钢材用Q235AF, f =215N/mm2,翼缘为焰切边。试求其最大承载能力 N。局部稳定已保证，不必验算（： mm）200x20 + 500 x/0 = HOOOmm2截面几何特性:按强度条件确定的承载力：瓦=4h L06 x 附 x 2心=228、济 n = 2280"按稳定条件确定的承载力：因x轴为弱轴，且 “7因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载力，由4 ='62查表得% = 0刀3所以M =切4f = 0773x/ Jx/O,xJISx/O-m =2161kN& V jV *遥J V、* * 3医 V -dW 医 T

17、-dtaJ 0 d 4 TA医 T所以 此柱的最大承载力为2160kN。4.验算图示端弯矩（计算值）作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。已知构件截面为普通热轧工字钢 I10, Q235AF,假定图示 侧向支承保证不发生弯扭屈曲。I10截面的特性：A=14.3cm2, Wx=49cm3, ix=4.15cm。jA i热轧工字钢截面对x轴属于a类。因而，当 儿4州儿=3.3x10/414 = go时,% =0.65 + 0.35-9.51W= 0,3175 <04 取户他= 0,4霜空 /x 206x10，.凶=一工=2_L_x 143x10? =454279 加= 454.27 泳N加

18、 4803由平面内稳定计算公式：w/ yMQ-OBMg16x10OxlOxlO60.783xl43xl0a 1.05 x 49 xlO3 (1 - 0.8x16/ 454.279)= 943N/m </由截面强度计算公式：N M 一+< /16X10A10x10s+=143x10? 1.05x49x10311.2+ 194.4 = 205.6N/切口 < /因为平面外稳定通过侧向支承得到保证，所以本题承载力由强度、平面内稳定计算均满足要求。,钢板与一斜拉杆1、如图所示一钢板与工字形柱的角焊缝 T形连接。手工焊，E43型焊条，hf=8mm 。设钢板高度为2a=400mmffw

19、= 160N/mm相连，拉杆受力Fo钢材采用Q235钢，试求两条焊缝能传递的静载设计值 F。已知0.8F,则Fy解、将拉力F分解为垂直于焊缝长度的分力Fx = 0.6F和沿焊缝长度的分力= 1.3 9 5 一午 0Fx' hlA/ 2 0.7 84 00 2 8由公式Fy0.7 8400 2 8= 1.8 6 0 一+024 一1.3 9 5 F0.41.8 6 0 4F0 三1.221 6 0,求得F三733 kNx7 VV2、如图2所示一牛腿，用C级螺栓连接于钢柱上，牛腿下设有承托板以承受剪力。螺栓公称直径 M20 ,孔径d0=22mm ,螺纹处有 效直径de=17.65mm ，螺

20、栓布置如图3。竖向荷载设计值F=1.0 X105 N （静载），距柱翼缘表面200mm。轴心拉力设计值N=1.0 X10 5 No试验算螺栓强度已知、ftb=170N/mm2O 7O °7Ky.令o e o夺、冕 08R0一x二解：用C级螺栓（承托承受男力）1 .螺栓承载力设计值。一个C级螺栓在杆轴方向受拉的承载力设计值 Ntb为d?NtbL ftb = Ae 1 2 44.8 1 7=0 4 1 6 1 6 N42 .螺栓的拉力计算及螺栓强度验算先假定被连接构件绕螺栓群的形心转动，此时弯矩的设计值M = Fe = 105 2 00 = 2 1 07 N mm故连接中螺栓最小拉力值为

21、minNMy1n mx yi21.0 105102 107 1404 702 1402=-18571 N由于Nm, - - 18571 N < 0 ,说明被加构件应偏安全地认为绕底排螺栓转动，由对底排螺栓取矩，取顶排螺栓最大拉力值为NmaxFe Ne 丫1 _ (105 200 1.0 105 140) 280m' yi22 702 1402 2102 2802=3.24 104 N Ntb = 4.16 104 N所以连接满足要求3、某简支梁跨长为5.5m ,在梁上翼缘承受均布静力荷载，恒载标准值为 10.2kN/m （不包括梁自重），活载标准值为 25kN/m , 假定梁的受

22、压翼缘有可靠侧向支撑，钢材为 Q235钢，梁的容许挠度为l/250。若选用型钢I 36b ,其单位长度质量为65.7kg/m , 梁的自重荷载为0.644kN/m , Ix=16574cm 4, Wx=921cm 3, Ix/Sx=30.6cm , tw=12.0mm ,试验算该受弯构件设计是否合理。已知、f = 215N/mm2 fv = 125N/mm2 x = 1.05解、梁上的均布荷载标准值梁上的均布荷载设计值跨中的最大弯矩标准值跨中的最大弯矩设计值支座处的最大剪力设计值强度验算弯曲正应力xWnxqk = 10.22 50.644kN5m8kq = 1 . 2 ( 1 0.20.6 4

23、4 ) 1. 4 k 25 m4k maxql28M max = qmaxVmax 柒35.84 5.528=135.5kN m_248.01 5.52181.5kN m4 8.01181.5 1061.05 921 103二 187.7N/mm2 f = 215N/mm2VS 132.0 1000T - = Itw 30.6 10 1022支座处最大剪力=43.1N/mm fv = 125N/mm强度满足要求。5ql45 35.84 55004v 384EI384 2.06 105 16574 104=12.5mm3 = l = 5500 = 22mm刚度验算250250刚度满足要求。对于型

24、钢截面无须进行局部稳定验算；另外梁的受压翼缘有可靠侧向支撑，整体稳定得到保障。综上所述该受弯构件设计合理。4、某焊接工字形截面压弯构件，翼缘板截面一 300 X14 ;腹板截面一560 X10 ,截面翼缘为剪切边（对x轴为b类截面，对y轴为 c类截面），钢材为Q345钢。两端较接，长度为15m ,承受的轴心压力设计值为 N=900kN ,在杆的中央有一横向集中荷载设计值P=120kN ,在弯矩作用平面外位于杆的三分点处各有一个支撑点，如图 4所示。假设构件的局部稳定满足要求，试验算此构件其他 方面是否满足要求。已知、 =1.05, f=310N/mm2 囚=150 Pmx=1.0瓦=1.0匚1

25、.0弯矩平面内整体稳定计算公式、2 ，-NmxMx,二 EAf NEx = 2中 xA Wx(1-0.8N/NEx)1.1X2 .弯矩平面外整体稳定计算公式、b = 1.07-fy44000 235o o ic o o 4s- O sg s r-'解、1.构件截面特性A=56 12 3 0 14cm4 01.0 56244c7mIx = 2 1.4 3 0 28.72 = 83825cm4i = 2 4x 12ix2 4,2 1 . 4 33 041 y =1"2=630(0mjy = 6.7dmW1x2.强度计算Ix = 83825y 29.42851cm31 5=4<

26、;5N0 m跨中最大弯矩一1/ c cMmax=- 12 0 m a x4NMxAxWnx900 103450 106140 102 1.05 2851 1032=64.3 150.3= 214.6N/mm2强度满足要求3.弯矩平面内稳定计算柱在框架平面内的计算长度为l0x = 1 5mx = l0 x/i x 1 5 0 0 / 24.4 7 1 6 1 . 3 x x x由7345/235= 74k,查轴心受力稳定系数表得=0.724（焊接、剪切边，属于b类截面）二 6886kN2_22 二 2EA 二 2 206000 140 10.-3Nex 二2 2 101.1 ；1.1 61.32

27、x平面内仅一跨集中力作用,3mx1.0NmxMxxA W 10.8N/Nex900 1031.0 450 106= + 0.724 140 102 1.05 2851 103 1- 0.8 900/6886 =88.8 167.9= 256.7N/mm2 f = 310N/mm2平面内稳定性满足。4.弯矩平面外稳定计算因柱平面外三分点有侧向支撑，故柱平面外的计算长度为10y=5my = 10 y/i y 5 0 0 / 6.71 74521 5 0由九yJ345/235= 90.29,查轴心受力稳定系数表得平 =0 515 y（焊接、剪切边，属于c类截面）y fy . 74.5 2 3 4 5

28、b = 1 . 0 7 二 1 二 0 7 =0.8 8 5b44000 23544000 235AB 段最大弯矩Mb=Mc= 6 0 5 3kN0m弯矩系数（一端弯矩为零）ptx = 0.65BC 段最大弯矩MmaX60'7.5 4<5N0 m弯矩系数（有弯矩和横向荷载，同向曲率）13tx = 1.0故应对BC段计算即可N txMx 900 103,1.0 450 106_tx x 二 1 一一 一 23yAbWx0.515 1 40 1 020.885 2851 103=124.8 178.3= 303.1N/mm2 f = 310N/mm2平面外稳定性满足。b类截面轴心受压

29、构件的稳定系数平%Jfy/2350123456789600.8070.8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.694c类截面轴心受压构件的稳定系数中%印2350123456789700.6430.6360.6290.6230.6160.6100.6040.5970.5910.584800.5780.5720.5660.5590.5530.5470.5410.5350.5290.523900.5170.5110.5050.5000.4940.4880.4

30、830.4770.4720.467入0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.8740.8700.8650.861500.8560.8520.8470.8420.8380.8330.8280.8230.8180.813600.8070.8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.694b类截面轴心受压构件的稳定系数中1.试验算图示结构AB杆是否满足要求。已知B点作用的集中力设计值F = 300kN , AB杆截

31、面由HW100100制成，其截面参数为：A= 40.55cm2 ,44Ix =1660cm , ix = 6.39cm , 1y = 564cm,iy=3.70cm,钢材Q235-B(f = 215N/mm2 ) , b类截面，九= 150,局部稳定满足要求，截面无削弱，不计解：AB杆为轴压杆，内力为:Ntg30o300 =519.62kN0.577l0xix270=42.256.39,10y 270iy 3.70=73目重。max =max x, y = 73 =150由九max =73查表的9y =0.732一 一一 一 3=175.06：f = 215N2mmN 519.62 10一2A

32、 0.732 40.55 10由于截面无削弱，强度不需计算;2.某工作平台梁，用I36a型钢制成，梁截面无削弱，承受均布可变荷载，如图所示。钢材Q235, （ f = 215Nmm2 ,E=206M103N/mm2）,七=1.05 ,叫=l/250 （全部荷载作用下），梁的整体稳定可以保证，荷载分项系数 y=1.4,不计自重fv_2= 125N mm ,试确定该梁所能承担的最大荷载标准值136a 截面参数：A =76.4cmqk2,=15796cm4 5 Wx = 878cm3 , ix=14.4cm, Sx = 509.6cm3（半个截面面积矩）tw = 10mm。解:1 O。，ql2

33、9; xWxf = 1.05 878 103 215 108x x= 198.2kN0md 4. 198.2 81.4qk1 ,92= qk1 - 13.98kN / m5qkl4, 1 l36 384 2.06 105 15796 104VSxVt,=qk213.71kN/m -x384EIx2505 90004Ixtw0.5 1.4 qk39 1015796 103103fv = 125N mm2= qk3 =61.58kN m该梁所能承担的最大荷载标准值为13.71 kN/m3.如图所示两端钗支格构式构件，截面由两个32a型钢组成，单系缀条采用 /50父5角钢，柱的计算长度l=i,承受轴心压力设计 值N =500kN ,跨中横向荷载设计值F =80kN , Q235钢材，(f = 215N/mm2, E = 206Ml03N/mm2) , b类截面，已知构件的截而参数力：A= 97cm2Pmx = 1.0。试验算该柱弯矩作用平面内的整体稳定是否满足要求Ix =31343cm4 , ix = 17.98cm ,单个/50父5角钢的截面面积 1= 4.8cm2 ,-1 _1解：乂4L= 4 80 10 = 200kN m55.62.=l°x = 1000xix