2019届高三适应性测试数学(文科B)试题(2019)

1、华中师大一附中高三 2019 年五月适应性考试数学试题（文史类）（试卷类型：B）本试卷共 6 6 页，满分 150150 分，考试时间 120120 分钟。祝考试顺利注意事项：1.1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。2.2. 选择题每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.3. 填空题和解答题用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交

2、。、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设命题p:x”T 或 x 1;命题q:x” 一 2 或 x 1.则p是q的A .充分不必要条件D既不充分又不必要条件2若集合M二y|y=2x,x R,P=y|y =、x -1, x 1,则M Cl P二3等差数列a的前 3 项是-3,1,5，其前 n 项的和是Sn,则Sg-S?的值是则展开式中x3的系数为A . 150B . 150C . 500D . 500325.对于函数f（x）二X ax -x 1的极值情况，3 位同学有下列看法：B必要不充分条件C 充要条件A.y|y1B.

3、y|y-1C. y I y 0D.y| y 0A. 84B. 854.设（5x -x）n的展开式的各项系数之和为C . 86D . 87M ,二项式系数之和为 N,若M - N =240,甲：该函数必有 2 个极值；乙：该函数的极大值必大于1 ;丙：该函数的极小值必小于1;这三种看法中，正确的的个数是A . 0 个B . 1 个C. 2 个D . 3 个6.已知椭圆x2ky2=3k(k 0)的一个焦点与抛物线 y2= 12x的焦点重合，则该椭 圆的离心率是A3A .2、2B .2丁6C .3D .2、337 . 5 个人站成一排， 若甲乙两人之间恰有1 人，则不冋站法有A . 18 种B .

4、24 种C . 36 种D . 48 种&将函数y - f (x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍， 同时将纵坐标缩小到原来的1倍，得到函数y二cos(x )的图象另一方面函数f(x)的图象也可以由函数2 6y =2cos2x 1的图象按向量c平移得到，则c可以是JJETtJTA.(, -1)B .(,1)C. L,一1)D. (一,1)1212669.已知正数x、y满足等式x y - 2xy 4 = 0，贝yA.xy的最大值是 4,且x y的最小值是 4B .xy的最小值是 4，且x y的最大值是 4C .xy的最大值是 4，且x y的最大值是 4D .xy的最小值是 4,且

5、x y的最小值是 410 .在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点 S 在底面内的射影 O在正方形 ABCD 的内部(不在边上)，且SO二 a,-为常数，设侧面SAB, SBC, SCD, SDA与底面 ABCD 所成的二面角依次为：彳一，：，4，则下列各式为常数的是 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请将答案填在答题卡对应题号的位 置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写11 设函数y二f(x)的图象与函数y=ax-3的图象关于直线y二x对称，若f(x) 2的 解集是(1,母)，贝U a =_12已知经过函数f(xax3bx2图象上一点P(-

6、1,2)处的切线与直线y - -3x平行，则函数f (x)=_13为了了解高三学生的身体状况. 抽取了部分男生 的体重，将所得的数据整理后， 画出了频率分布直方 图(如图)，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之 比为 1 : 2： 3,第 2 小组的频数为 12,则抽取的男生 人数是 14.A B、C是球面上三点，且AB =2cm,BC =4cm, ABC =60,若球心O到截面ABC的距离为2 . 2cm，则该球的表面积为 _ x + y _3 Z 0、I y15、设M = (x, y)| y_4,Q是x轴上一个动点，定点R(2,3),当点P在M丨 2所表示的平面区域内运动时， 设|PQ

7、| |QR|的最小值构成的集合为S，则S中最大的数是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。cot:1cot：2cot :2cot :3cor1cot:3A.C.B.D.16 (本小题满分 10 分)(注意： 在试题卷上作答无效(I)证明：2ab2c2；tan A tan A(n)求的值.tan B tan C17.（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效.）某种项目的射击比赛，开始时射手在距离目标100m 处射击，若命中则记 3 分，且停止射击若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m 处，这时命中目标记 2 分

8、，且停止射击.若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离 目标 200m处，若第三次命中则记 1 分，并停止射击.若三次都未命中则记0 分，并停止射击.已知射手甲在 100m 处击中目标的概率为丄，他的命中率与目标的距离的平方成反2比，且各次射击都相互独立.（I）求射手甲在三次射击中命中目标的概率；（n）求射手甲在比赛中的得分不少于1 分的概率.18.（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效.）如图，在多面体ABCD -AB1GD1中，上、下两个底面ABCD和AEGD1互相平行, 且都是正方形，DDt_底面ABCD,A2A1B2DD2a.（I）求异面直线AB1与DD1所成的

9、角的余弦值；（n）已知F是AD的中点，求证：FBt_平面BCGB,；（川）在（n）条件下，求二面角F -CG -B的余弦值.如图，已知 O 为AABC的外心,且满足 CO AB 二 BO CA a,b,c 分别是角 A、19.（本小题满分 13 分）（注意：在试题卷上作答无效）定义：若数列满足An 1二An,则称数列为“平方递推数列” 已知数列?中，a!=2，点（an,ai）在函数f（x）= 2x22x的图像上，其中n为正整数.（I）证明：数列2an1是“平方递推数列”，且数列lg（2an1）为等比数列.（n）设（I）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a11）（2a21） （2a.1），求数列a /的通项公式及Tn关于n的表达式.（川）记bn=log（1 2ajT；，求数列bn的前n项之和Sn,并求使Sn 2010的n的 最小值.20.（本小题满分 14 分）（注意：在试题卷上作答无效.）已知以F1（0,-1）尸2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（T，1）.（I）求椭圆C的方程；1（n）过点S（ -，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存3在一个定点T，使得无论I如何转动，以A B为直径的圆恒过点T?若存在，求出点T的 坐标；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分 14 分)(注意：在试题卷上