再提解决实际问题的分析解题思路

1、再提解决实际问题的分析解题思路汪燕萍还记得上世纪90 年代，数学课上学生把一个应用题的解题思路分析得清晰，有条理：“要求，就要知道和 ，题目已经告诉我们 ”那思维、 那语言表达真令老师骄傲。如今的课堂能把一个实际问题分析得这样有条有理已经不多见了。学生把自己意会的解题思路用不太连贯的语言表述，教师很亲切地接着学生的话： “你的意思就是说 ” 迫不及待地帮学生讲完了。长此以往，对学生形成解决问题的清晰思路，提高解决实际问题的能力会有多少帮助呢？新课程标准对 “解决问题 ”这一具体目标有这样的阐述：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问

2、题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价和反思的意识。如今教师对前两点比较重视，研究的也比较多，而对后两条相对比较忽视。其中第三条很明确地提出要学生能交流自己思维的过程。教师应该让学生掌握解决实际问题分析解题思路，思路掌握了，问题也就迎刃而解了。虽然现今的实际问题的表述方式已有了较大的改变，变原来的纯文字为图文结合式，但要正确地解决这些问题，形成正确的清晰的分析解题思路仍是关键。下面结合教学实际谈谈自己的看法。学生的观察力、分析能力、语言表达能力等各有差异，因此，在学习解决问题这类知识时，总有少部分学生会把解

3、决问题的过程和思路清晰完整地表达，但大部分学生懂了却不能很好地进行表达。这时，教师不能仅局限于学生会列式计算，就觉得这个内容的教学目标完成了，应该考虑到解决实际问题的解题思路是学生正确解决实际问题的关键，掌握了合理的方法将使学生终身受用。解决再复杂的实际问题，归根到底是四则运算，即加、减、乘、除。从解决实际问题需要运用的四则运算的意义来说，加法是把两个数合并成一个数的运算。如有两个数，求它们一共是多少，比一个数多几的数是多少，都用加法算。减法有几种情况已知两个数的和与其中的一个数，求另一个数。比一个数少几的数是多少。求两个数相差多少。实际上都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

4、乘法是求几个相同加数的和的简便运算。在运用中常见的就是直接求几个几相加是多少和求一个数的几倍是多少。而求一个数的几倍是多少就是求几个几相加是多少。除法的运用主要是解决平均分的问题：把一个数平均分成几份，求每份是多少。求一个数里有几个另一个数。求一个数是另一个数的几倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数。其中就是求一个数里有几个另一个数，就是求把一个数平均分成几份，求每份是多少。因此解决只需一步运算的实际问题是基础。课堂上，教师要抓住机会，让学生多说多练。学生能列出算式还不够，还要让学生说一说你是怎么想的或者为什么用这种方法做。回答要思路清晰，抓住实质说。比如这样一题：妈妈今年 32 岁，小明今年

5、 8 岁，妈妈的年龄是小明的几倍？学生要理解就是求 32 里面有几个 8，用除法算。 而有的老师只停留在让学生死记：求一个数是另一个数的几倍用除法算，这是不可取的。平时要形式多样地进行思路训练，根据条件提问题，根据问题补条件。使学生明确要解决一个问题，起码得有两个条件才行， 还要指导学生在题目中找条件， 有的在文字中，有的在图画中。要使学生形成清晰的解题思路，不是学生懂就行了，还要会说。让学生在说的训练中发展学生的逻辑思维能力。对四则运算的含义掌握好了，就可以用数量关系式简洁地反映题目中数量之间的关系。有了基本思路，构建了基本数量关系，解决稍复杂的实际问题就不会有多大的困难了。解决两步或三步的

6、实际问题可以从条件入手分析，也可以从问题入手分析。记得以前教学生解答应用题时，经常用到框架式帮助学生分析解题思路，现在应该还没过时吧。例如有这样一题：沪宁高速公路约长 270 千米，一辆卡车需 6 小时行完全程。这辆卡车从南京出发去上海，已经行了 90 千米，到上海还要行几小时？我们可以采用框架式来分析解题。第一种解法：列式为： 6-90 ÷从上往下分析，就是从问题入手：要求问题要知道哪两个条件，看这两个条件题目中有没有直接已知，如果没有，再思考需要哪两个条件可以求出，一步步地思考，到条件都直接已知，这样就可以求出所求的问题。也可以从下而上地分析，也就是从条件入手： 根据哪两个条件可

7、以先求出什么，再根据哪两个条件可以求出什么，最后得到可以求出问题需要的两个条件，从而解答出问题。这样的分析思路清晰，是解决问题的良策。学生掌握分析的方法也不是一朝一夕就能达到的，这需要老师指导。可以用框架式书写整理，也可以用语言进行阐述，表达。学生在对某一实际问题分析时要求叙述条理清晰，表达完整。一旦掌握了方法，形成了一定的思路，一般的问题都能迎刃而解了。对提高学生的解决实际问题的能力是极有益的。解决综合性问题能鉴定一个学生的解决实际问题的能力究竟怎样。而新课程标准在这方面作为一个重点目标在每个年级段都有相应的内容安排，以不断提高学生的数学能力。与生活紧密联系的一些实际问题看似就在身边，但要合

8、理地解答，需要清晰的有条理的思路去分析。例如有这样一道题：王老师、李老师带领36 名同学去划船，大船坐6 人，租金 15 元，小船坐4 人，每条 12 元。怎样租船最合算。遇到这样的问题，需要在较多方案中选出一种最佳方案，一般都需要把不同的方案罗列出来后再选择，这样就需要一定的思路去整理。首先确定租什么船比较合算。大船每人需15÷6=，小船每人需：12÷4=3，租大船比较合算。那么是否都租大船呢？共38 人都租大船需要6 条，还多2 人，多余的 2 人不需大船，小船就可以了，这样，需要6 条大船和1条小船，共计： 6×15+12=102 。这样就是正确答案了吗？不

9、是，因为小船里只坐 2 人，假如选择多一点大船、少一点小船，而正好把 38 人分完没有多余空位是否更合算呢？看来，解这题需要把多种方案列表整理才行。租船情况租金合计6×6+1×4=40， 6 条大船 1 条小船6×15+12=1025×6+2×4=38， 5 条大船 2 条小船5×15+2×12=994×6+4×4=40， 4 条大船 4 条小船4×15+4×12=1083×6+5×4=38， 3 条大船 5 条小船3×15+5×12=1052×6+7×4=40， 2 条大船 7 条小船2×15+7×12=1141×6+8×4=38，