＂鸡兔同笼＂教学设计

1、鸡兔同笼教学设计 教材分析： 鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面能够培养学生的逻辑推理水平；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生实行探究，所以教材先编排了例，通过化繁为间的思想，协助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理水平，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。所

2、以在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 三维目标： 、知识与技能 （）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 、过程与方法 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 、情感、态度与价值观 （）、培养学生的逻辑推理水平。 （）让学生体会到数学问题在日常生活中的应

3、用。 重难点、关键： 、重难点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 、关键 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理水平。 教学设计： “鸡兔同笼”问题 教学内容 教科书第页。 教学目标 、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。 、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”相关的数学史，对学生实行数学文化的熏陶和感染。 教学过程 一、故事引入 教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔

4、各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？） 二、探究新知 、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？ 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （）、列表： 鸡                                 

5、60;              兔                                         &

6、#160;      脚                                                （）、假设

7、法： 假设笼子里都是鸡，那么就是×（只）脚，这样就比题目多（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有÷（只）兔子。 所以，鸡就有：（只） （）、用方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)×426 2x8×44x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小结解题方法： 教师：以上三种解法，哪一种更方便？ 小结：要解决“鸡兔同笼”问题，能够采用假设法或方程解都能够。用方程解更直接。 、独立解决书中的趣题。 （）、方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)×4 2x×44x 4x2x 2x x3352312(只)答：鸡有23只，兔有12只。（）、算术解：假设都是鸡。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用1、完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6×848（人）假设8条都是大船可坐48人。48