八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理13.5.3角平分线导学案(新版_第1页
八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理13.5.3角平分线导学案(新版_第2页
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文档简介

1、13.5.3 角平分线【学习目标】1 1、 通过学习角平 分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运2 2、 通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3 3、 证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力【学习重难点】1 1、 角平分线性质定理及其逆定理2 2、 掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明【学习过程】一、课前准备1 1、 角平分线的定义及作法。2 2、 互逆命题、互逆定理。3 3、 如图，已 知 AB=AB= AD,AD, BC=BC= DC,DC,求证：ACAC 是/ DABDAB 的平分线二、学习新知自主学习：探究点 1 1:角平分线的性质定理 目标展示221 1、

2、角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗?已知:求证:证明:定理归纳:探究点 2 2:角平分线性质定理的逆定理目标展示二问题 2 2: 上面定理的逆命题是：一 _ 一。它是真命题吗？（）；如果是，你能证明它吗？实例分析：例 1 1、已知：PMPMLABAB PNPN ACAC M M N N 为垂足，PM=PMPM=PM求证：点 P P 在/ BACBAC 的平分线上. .证明：3【随堂练习】241 1、 到一个角的两边 距离相等的点在 _ .2 2、 如图，在 ABCABC 中，/ C C= 9090, AMAM 是/ CABCAB 的平分线，CM=CM= 20cm20cm 那么 M M 到 ABAB 的距 离为 .3 3、如图，要在河流的南边，公路的左侧M M 处建一个工厂，位置选在到河流 和公路的距离相等，并且到河 流与公路交叉 A A 点处的距离为 1cm1cm (指图上距离)，则图中工厂的位置应在_ ，理由是_ .B【中考连线】如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是()(A A)直角三角形.( (B B)等腰三角形.( (C C)等边三角形.( (D D)等腰直角三角形.【参考答案】随堂练习1 1、这个角的角平分线上2 2 、20cm20cmA53 3、/ BACBAC 的平

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