货物配送问题

1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区

2、设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 （打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期： 2013 年 8 月 21 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 货物配送问题摘要梦想连锁是一家主营鲜猪肉的销售公司。为了更好的提高该公司的销售量。本文建立了相关数学模型，研究鲜猪肉销售问题，并给出了相关

3、方案。问题一：首先用作出了全省各个城镇位置的分布图，再用算法求得各个城镇间的最短距离，从而得出2家生产基地到23家连锁店的最短距离，最后用优化模型得到2家生产基地分别分配给23家连锁店的销售量，由公式(元)得到最低运输成本。问题二：分析各个城镇需求特征，用曲线拟合的线性最小二乘法得到销售量的曲线方程，并预测了未来的增长趋势，发现在2014年销售量达到峰值是1438吨。得到销售量排名前5的城镇是城镇（120）>城镇（31）>城镇（63）>城镇（106）>城镇>（104）；销售量排名后5位的是：城镇（94）<城镇（30）<城镇（84）<城镇（109）

4、<城镇（129）。问题三：建立0-1整数规划的优化数学模型，满足题目要求的条件下，得出需要再增加24家连锁店。才能使全省销售量达到最大。问题四：在第三问的基础上，可以发现，有5个连锁店的销售量超过40吨，其中两个就有生产基地，为此，在其余3个城镇建立生产基地。运用线性规划模型得出：总运输成本=单位运输成本生产基地与连锁店的距离运输重量，且最低运输费用为3.763元。问题五：用算法将高速公路都转化为普通公路来进行计算，并运用floyd算法求得每个城镇间的普通公路的最短距离，再用优化方案得出5个生产基地送给40个连锁店所在城镇的最优分配，建立优化模型可得最小货车数量是167辆。【关键词】算法

5、 优化模型 曲线拟合 0-1整数规划33 一、问题重述 随着经济的发展，人民的消费水平提高，需要的物质增加。为了满足人民的需求，这就要求连锁销售公司对各连锁店进行重新分配调整。为此，我们就梦想连锁公司的销售情况，回答以下问题：问题一：目前公司现有2个生产基地，23家销售连锁店，生产基地设在120号和63号城镇，为23家连锁店提供鲜猪肉。若运输成本为0.45元/吨公里。请你为公司设计生产与配送方案，使运输成本最低。问题二：请运用相关数学知识分析各城镇需求特征，并预测未来数年，何时全省鲜猪肉需求达到峰值，达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇是那些？问题三：请你为公司设计增设销售连锁店方案，使全省

6、销售量达到最大。问题四：在增设销售连锁店的基础上，公司决定增加生产基地，地址设立在城镇所在地，每日产品生产必须达到250吨以上，在生产与销售各环节不能有产品积压。请你为公司设计生产基地增设方案，使运输成本最低。问题五：公司产品若采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店，小货车在高速公路上限速100公里/小时（高速公路见附录2），在普通公路上限速60公里/小时，销售连锁店需要的产品必须当日送达。假设每日车辆使用时间不超过8小时，小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时，本市运输车辆行驶时间可忽略不计。在公司增设销售连锁店、增加生产基地后，为完成每日运输任务，请你为公司确定小货车的最小需

7、求量及各车辆的调运方案。二、问题分析问题1：目前公司有2个生产基地，分别在120号和63号城镇，有23家销售连锁店，运输成本为0.45元/吨公里。为了使运输成本最低，则需要生产基地运输到销售店的距离最短。建立优化模型，可得出合理分配给各个销售店的量，且同时满足运输成本最低。问题2:根据公司近5年的全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据，经过分析，建立曲线拟合的线性最小二乘法得到了销售量的销售曲线，就可以预测未来数年的销售量，并根据曲线方程可知销售量在某一年能达到峰值，同时可以预测达到峰值时前5位和后5为的城镇。问题3：是要求在原有连锁店的基础上再增设连锁店，使增加最少的连锁店来改变现有的供需状况，因此

8、我们既要考虑连锁店距离城镇的位置，又要考虑供应与销售能力，紧接第一问，运用软件将23个城镇化分为几个区域，然后分别在每个区域增设连锁店。在十公里以内，需求量等于销售量的二分之一，在十公里之外，需求量为销售量的三成，来表达销售量，并且每个店的销售量要大于且等于20吨，然后求解。问题4：在第三问的基础上，还是用同样的方法划分区域，然后分别算出每个区域需要增设的生产基地，约束条件是每日生产为250吨，销售量要大于等于生产基地的产量。问题5：用线性规划来做，假设在高速公路运输需要S1辆小货车来运输，而在普通公路上需要S2辆小货车来运输。求S1+S2的最小值。约束条件为每日的使用时间不超过8小时，每辆货

9、车运输所需的时间加上装货卸货的时间不得超过8小时，然后用软件求解。三、基本假设（1）假设搜集的数据真实有效；（2）假设没有其他因素的干扰；（3）假设销售公司制度没有重大改革。四、符号说明符号含义符号含义各个城镇间的道路距离产地到销地的距离销地的需求量产地销地乙基地甲基地年份序号每年的总需求量多项式系数多项式系数多项式系数新增的所有连锁店的销售能力23家连锁店现有的销售能力未来号城镇的需求在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买在超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买原有的23家店在新增连锁店前的销售能力号城镇是否增设销售点第个生产基地运输货物重量生产基地与连锁店的距离每个连锁店所在城镇的销售能

10、力五、模型的构建与求解5.1 问题一模型的构建与求解总运输成本=单位运输成本产地和销地的距离运输总重量题中已给出单位运输成本，运输总重量也可由附录中的各个连锁店的销售量的总和来确定，因此仅有一项未知的因子，即产地和销地的距离。由给出的附录全省交通网络数据，用程序绘出该省的主要城镇图，并将主要公路和连锁店的位置重点标出，如下图：图1 主要城镇路线图该省的主要城镇有154个，运用算法求得各个城镇间的最短距离。建立一个矩阵，矩阵种元素为各个城镇间的道路距离，没有道路相连城镇之间的数值设为无穷大，编程求解。从程序结果中挑选出两个生产基地到各个连锁店所在城市的最短距离如下表：表1 两个生产基地到各个连锁

11、店所在城市的最短距离表连锁店所在城镇编号11011162224273163号城镇到其距离187.99108.36179.15157.32168.95128.94135.1114.66120号城镇到其距离134.31175.67239.26103.64252.61218.39202.41169.37连锁店所在城镇编号343642636364657963号城镇到其距离162.07193.72153.11007.3119.0928.17120号城镇到其距离119.54151.19110.5889.4589.4596.76108.54117.62连锁店所在城镇编号9410612012012314114

12、563号城镇到其距离190.9884.5189.4589.4594.56122.56137.83120号城镇到其距离170.1763.7005.1161.7272.85根据附录1中连锁店所在的城市编号对连锁店编号及销售量进行重新排序，如下表：表2 连锁店所在的城市编号及日销售量城镇编号110111622242731连锁店编号12345678日销售量（公斤）14744848161031478363753251926523947城镇编号3436426363646579连锁店编号910111213141516日销售量（公斤）451115039489217332829518401557038759城镇

13、编号94106120120123141145连锁店编号17181920212223日销售量（公斤）1277338223287333251718081925839653由上表可以得出给每个连锁店所在城镇派送的总的鲜猪肉的重量，并将需要派送鲜猪肉的城镇进行重新编号如下：表3 每个连锁店所在城镇派送的总的鲜猪肉的重量城镇编号1101116222427派送编号1234567派送货物（公斤）147448481610314783637532519265城镇编号31343642636465派送编号891011121314派送货物（公斤）2394745111503948950028184015570城镇编号7

14、994106120123141145派送编号15161718192021派送货物（公斤）3875912773382236125018081925839653题中要求设计最优生产与配送方案使得总运输费用最小，每个生产基地派送的总货物为其生产的重量，假设分别为63号和120号两个生产基地，分别为上面21个需要派送鲜猪肉的城镇，设表示产地运到销地的量，表示产地到销地的距离，表示销地的需求量。由运输成本为0.45元/吨公里，即450元/公斤公里，建立该问题的数学模型为目标函数 （1）约束条件为 （2）在里输入相应的程序，解得：Global optimal solution found. Objecti

15、ve value: 0.1054089E+11 目标函数值约为元，具体派送方案如下表：表4 具体派送方案表产地派送重量销地01474484810610300147836375032510926502394700451011503094895002801840015570038759001273303822306125001808109258039653即按上表中的派送方案进行运输运输费最小，最小约为元。由上表可知，代表乙基地，代表甲基地，代表每个连锁店所在城镇编号对应的派送编号，因此，乙基地分别派送到城镇10、11、22、24、27、31、63、64、65、79，派送的总重量为163619公斤

16、即163.619吨；甲基地分别派送到城镇1、16、34、36、42、94、106、120、123、141、145，派送的总重量为230168公斤即230.168吨。又由于每个基地的生产总量相当于每个基地派送给城镇的总重量，因此，甲基地的生产量为230.168吨，乙基地的生产量为163.619吨。5.2 问题二模型的构建与求解：根据附录中给出的数据进行画图分析：图2 2008年城镇1需求量由2008城镇1需求量的走势图可知：在1月至8月鲜猪肉需求量保持呈现缓慢增长，但八月后需求量增加，到十月中旬达到最大值。再结合其他城镇在这一年销售可知与城镇1的变化情况基本一致，这说明154个城镇的销售情况也是

17、如此。图3 城镇1 2008-2012年需求量对比城镇1与其他城镇的消费情况可得结论：销售量都是呈递增形式，在2008年至2010年，销售量增加的比较快，到2012年，销售量的虽然增加，但增加的比较缓慢。整年过程都出现波动，这符合实际情况。图4 2008-2012年月总需求量折线图以月份的销售量作得销售图可得出：总销售量是递增的，而且在前34个月销售量增加比较快，在以后的销售量却增加缓慢。这与年销售量得出结果基本符合。 从以上销售图可知，虽然销售量出现局部波动，但总体呈现上升趋势，在2011年销售量趋于平缓。对附录中的数据进行处理可得全省从2008年到2012年对该公司的总需求量，如下表：表5

18、 全省从2008年到2012年对该公司的总需求量年份序号12345年份20082009201020112012总需求量（吨）1304076.361346540.651382773.0114104441427071.86对数据做散点图如下：图5 全省2008-2012年总需求量的散点图从图中可以看出，全省从2008年到2012年对该公司的总需求量近似呈抛物线的形式，因此用最小二乘法对其进行曲线拟合。上表中已求得全省从2008年到2012年对该公司的鲜猪肉的需求量，以年份序号为，以每年的总需求量为，假设曲线为二次多项式。运用程序对上面的数据曲线进行拟合，求出二次多项式的系数为：所以，对上面数据进行

19、曲线拟合所得到的曲线表达式为： （3）曲线拟合的图像如下：图6 曲线拟合图由上图可以看出，曲线拟合的效果与原数据较为吻合，因此可以用拟合出的曲线表达式及二次多项式对未来的需求量进行预测，运用将数值代入，对未来的需求量的预测图如下：图7 未来需求量的预测图因题中将2008年序号编为第一年，预测图中未来的需求量的峰值出现在第七年，类推即可得出，未来需求量的峰值将会出现在2014年。根据预测，达到峰值时，销售量排名前5的城镇是：城镇（120）>城镇（31）>城镇（63）>城镇（106）>城镇>（104）；销售量排名后5位的是：城镇（94）<城镇（30）<城镇

20、（84）<城镇（109）<城镇（129）。5.3 问题三模型的构建与求解为公司设计增设销售连锁店方案，使全省销售量达到最大，根据题中所给的已知条件，设表示新增的所有连锁店的销售能力；表示23家连锁店现有的销售能力（即增设连锁店后原有的23家连锁店的销售能力）；表示未来号城镇的需求；表示在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买，则这一部分需求量只能实现一半（成为公司产品销售量，由于距离的原因，另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品）；表示超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买，销售量只能达到需求量的三成；表示原有的23家店在新增连锁店前的销售能力。由以上可知，目标函数为： （4

21、）约束条件为 （5）将其编入程序并求解得：在该省的6，8，10，18，31，33，50，54，56，64，68，76，100，101，104，110，116，120，123，125，150，154号城镇增设连锁店，将会使全省的总销售量最低，最大值为919414公斤。5.4 问题四模型的构建与求解在增设销售连锁店的基础上，即原有的23个连锁店以及现增设的连锁店的基础上，连锁店所在的城市分别为1，6，8，10，11，16，18，22，24，27，31，33，34，36，42，50，54，56，62，63，64，65，68，76，79，94，100，101，104，106，110，116，120，1

22、21，123，125，141，145，150，154号城镇，总共有40个城镇开设有连锁店，这40个城镇的销售能力分别为： 17692.8，23453，27491.8，35406，7323.6，1761.1，20673，7650，3901.2，11118，55474.1，20304.6，541.2，11459，5330.2，21972.8，22079.7，25328.2，23053.5，46489，25866.1，7035.5，25122，21909.5，19577.5，5134.6，21208.5，27736.1，20478，42360，22389，20382，94147.4，40000，45

23、370，29010.7，10270.8，3832，27089.3，22002.2公斤。表6 每个连锁店的销售能力城镇编号16810111618序号1234567销售能力17692.82345327491.8354067323.61761.120673城镇编号22242731333436序号891011121314销售能力76503901.21111855474.120304.6541.211459城镇编号42505456626364序号15161718192021销售能力5330.221972.822079.725328.223053.54648925866.1城镇编号656876799410

24、0101序号22232425262728销售能力7035.52512221909.519577.55134.621208.527736.1城镇编号104106110116120121123序号29303132333435销售能力2047842360223892038294147.44000045370城镇编号125141145150154序号3637383940销售能力29010.710270.8383227089.322002.2为公司设计生产基地增设方案，使运输成本最低，总运输成本=单位运输成本生产基地与连锁店的距离运输重量，第三问中已求出增设连锁店之后，每个连锁店所在城镇的销售能力，排序

25、得出销售能力大于40000公斤的有31，63，106，120，123号城镇，因63号和120号城镇已经设立有生产基地，所以假设在31，106，123号城镇新增生产基地使运输成本最低。将31，106，123号生产基地分别记为要向40个开设有连锁店的城镇进行运输，记为。设第个生产基地运输货物公斤，生产基地与连锁店的距离为,为每个连锁店所在城镇的销售能力，将总运输成本设为目标函数，目标函数为 （6）约束条件为 （7）编写程序并求解得：在上面三个城镇都建立生产基地，即在31，106，123号城镇增设生产基地，使运输费用最低，最低运输费用为3.763元。5.5 问题五模型的构建与求解本题在公司增设连锁店

26、和生产基地之后，求货车运货的最优方案，采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店，小货车在高速公路上限速100公里/小时，在普通公路上限速60公里/小时，高速公路经过的城镇附录中已给出。为了将思路简单化，这里将高速公路都转化为普通公路来进行计算，由题中所给条件可知，每公里高速公路相当于的普通公路，将附录中所给的各城镇间的距离数据进行转化，并运用floyd算法求得每个城镇间的普通公路的最短距离。小货车每日车辆使用时间不超过8小时，小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时，本市运输车辆行驶时间可忽略不计。增设连锁店和生产基地后，共有5个生产基地，分别位于31，63，106，120，123号

27、城镇，求出每个生产基地与每个连锁店所在城市的距离，根据小货车的速度可以求出小货车从每个生产基地到每个城镇所用的时间，根据最短时间原则确定每个生产基地送货的城镇如下：城镇序号即为第四问中按连锁店所在城镇重新排列的序号：31号生产基地送货的城镇有：4，5，7，8，9，10，11，12，13，14；所需的时间分别为0.1050，1.3722，0.6265，1.5947，0.8637，0.5507，0，0.3678，1.3842，1.9553。63号生产基地送货的城镇有：2，3，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25；所需的时间分别为0.3594，1.0738，0.8507，0.5

28、622，0.9795，0.0933，0，0.1218，0.31821.0767，0.6570，0.4903。106号生产基地送货的城镇有：1，26，27，28，29，30，37，38；所需的时间分别为1.8840，1.7745，1.8957，1.3897，0.5386，0，0.8878，1.0453。120号生产基地送货的城镇有：15，32，33，34；所需的时间分别为1.9165，0.6128，0，0.3355。123号生产基地送货的城镇有：6，31，35，36，39，40；所需的时间分别为1.6620，0.8102，0，0.2355，0.9273，1.2102。每个连锁店所在城镇重新编号，

29、所用时间及运输情况如下：表7 每个连锁店的运输情况城镇编号16810111618序号1234567销售能力17692.82345327491.8354067323.61761.120673单程时间1.88400.35941.07380.10501.37221.66200.6265运货次数121619245214城镇编号22242731333436序号891011121314销售能力76503901.21111855474.120304.6541.211459单程时间1.59470.86370.550700.36781.38421.9553运货次数638371418城镇编号42505456626

30、364序号15161718192021销售能力5330.221972.822079.725328.223053.54648925866.1单程时间1.91650.85070.56220.97950.093300.1218运货次数4151517163118城镇编号6568767994100101序号22232425262728销售能力7035.52512221909.519577.55134.621208.527736.1单程时间0.31821.07670.65700.49031.77451.89571.3897运货次数517151441519城镇编号104106110116120121123序

31、号29303132333435销售能力2047842360223892038294147.44000045370单程时间0.538600.81020.612800.33450运货次数14291514632731城镇编号125141145150154序号3637383940销售能力29010.710270.8383227089.322002.2单程时间0.23550.88781.04530.92731.2102运货次数20731915假设小货车按上述方式进行运输，因每辆货车使用时间不超过8小时，假设为小货车的使用时间小货车在运货物时单程时间已知，装载和卸货各需0.5小时，再返回生产基地进行下次运

32、输才算一次完整的运输，因此单位时间为单程时间的2倍加上1小时，因此根据小货车运输单位时间来进行计算，每个小货车使用时间不超过8小时作为约束条件上面已确定各个生产基地派出的小货车运输的城镇，根据上述条件，编写Matlab程序并求解得,即在公司增设销售连锁店、增加生产基地后，为完成每日运输任务，请你为公司确定小货车的最小需求量为167辆。具体运输方案如下：31号生产基地派出30辆小货车，运往4，5，7，8，9，10，11，12，13，14号城镇；63号生产基地派出51辆小货车，运往2，3，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25号城镇；106号生产基地派出39辆小货车，运往1，2

33、6，27，28，29，30，37，38号城镇；120号生产基地派出20辆小货车，运往15，32，33，34号城镇；123号生产基地派出27辆小货车，运往6，31，35，36，39，40号城镇；由以上可得最小货车数量是167辆。六、模型评价及推广1.模型的优点（1）弗洛伊德算法容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单；（2）曲线拟合可以得到近似函数方程，以便预测未来数据。 （3）线性规划有统一算法，任何线性规划问题都能求解。2.模型的缺点（1）0-1规划模型的约束条件简单；（2）线性规划只能处理线性关系的问题。3.模型推广线性规划模型可以解决货物配送，能得到最佳的优化分配方案。

34、七、参考文献1李军，郭耀煌.物流配送车辆优化调度理论与方法M.北京：中国物资出版社，2001.2赵瑞安，吴方.非线性最优化理论和方法M.北京：浙江科学技术出版社.3赵瑞安,吴方.非线性最优化理论和方法M.浙江：浙江科学技术出版社，1992：1-41.4董颖，唐加福，许宝栋，汪定伟.东北大学学报（自然科学版）J，2003，2-6.5姜启源.数学模型M.北京：高等教育出版社，2003.6李志林，欧宜贵.数学建模及典型案例分析.北京：化学工业出版社，2006.7刘承平.数学建模方法.北京：高等教育出版社，2002.八、附录1）Floyd算法代码：function D,path,min1,path1=

35、floyd(a,start,terminal)D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if D(i,j)=inf path(i,j)=j;end endendfor k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); path(i,j)=path(i,k);end end endendif nargin=3 min1=D(start,terminal); m(1)=start; i=1; path1= ; while path(m(i

36、),terminal)=terminal k=i+1; m(k)=path(m(i),terminal); i=i+1; end m(i+1)=terminal; path1=m;end 2）求最短路径floyd程序： clear,clcn=248; a=zeros(n);y(1,1)=0y(2,2)=0y(3,3)=0y(4,4)=0y(5,5)=0y(6,6)=0y(7,7)=0y(8,8)=0y(9,9)=0y(10,10)=0y(11,11)=0y(12,12)=0y(13,13)=0y(14,14)=0y(15,15)=0y(16,16)=0y(17,17)=0y(18,18)=0y

37、(19,19)=0y(20,20)=0y(21,21)=0y(22,22)=0y(23,23)=0y(24,24)=0y(25,25)=0y(26,26)=0y(27,27)=0y(28,28)=0y(29,29)=0y(30,30)=0y(31,31)=0y(32,32)=0y(33,33)=0y(34,34)=0y(35,35)=0y(36,36)=0y(37,37)=0y(38,38)=0y(39,39)=0y(40,40)=0y(41,41)=0y(42,42)=0y(43,43)=0y(44,44)=0y(45,45)=0y(46,46)=0y(47,47)=0y(48,48)=0y

38、(49,49)=0y(50,50)=0y(51,51)=0y(52,52)=0y(53,53)=0y(54,54)=0y(55,55)=0y(56,56)=0y(57,57)=0y(58,58)=0y(59,59)=0y(60,60)=0y(61,61)=0y(62,62)=0y(63,63)=0y(64,64)=0y(65,65)=0y(66,66)=0y(67,67)=0y(68,68)=0y(69,69)=0y(70,70)=0y(71,71)=0y(72,72)=0y(73,73)=0y(74,74)=0y(75,75)=0y(76,76)=0y(77,77)=0y(78,78)=0y

39、(79,79)=0y(80,80)=0y(81,81)=0y(82,82)=0y(83,83)=0y(84,84)=0y(85,85)=0y(86,86)=0y(87,87)=0y(88,88)=0y(89,89)=0y(90,90)=0y(91,91)=0y(92,92)=0y(93,93)=0y(94,94)=0y(95,95)=0y(96,96)=0y(97,97)=0y(98,98)=0y(99,99)=0y(100,100)=0y(101,101)=0y(102,102)=0y(103,103)=0y(104,104)=0y(105,105)=0y(106,106)=0y(107,1

40、07)=0y(108,108)=0y(109,109)=0y(110,110)=0y(111,111)=0y(112,112)=0y(113,113)=0y(114,114)=0y(115,115)=0y(116,116)=0y(117,117)=0y(118,118)=0y(119,119)=0y(120,120)=0y(121,121)=0y(122,122)=0y(123,123)=0y(124,124)=0y(125,125)=0y(126,126)=0y(127,127)=0y(128,128)=0y(129,129)=0y(130,130)=0y(131,131)=0y(132,1

41、32)=0y(133,133)=0y(134,134)=0y(135,135)=0y(136,136)=0y(137,137)=0y(138,138)=0y(139,139)=0y(140,140)=0y(141,141)=0y(142,142)=0y(143,143)=0y(144,144)=0y(145,145)=0y(146,146)=0y(147,147)=0y(148,148)=0y(149,149)=0y(150,150)=0y(151,151)=0y(152,152)=0y(153,153)=0y(154,154)=0a(1,100)=21.14;a(1,16)=30.67;a(

42、2,85)=9.91;a(2,90)=28.11;a(3,24)=6.2;a(5,60)=4.37;a(5,62)=27.87;a(6,63)=12.94;a(6,51)=9.73;a(6,66)=7.61;a(7,54)=23.47;a(8,68)=5.55;a(8,67)=11.45;a(8,71)=6.79;a(9,48)=16.58;a(9,55)=7.67;a(10,32)=9.3;a(10,31)=6.3;a(11,19)=15.41;a(11,22)=13.35;a(13,45)=35.52;a(13,119)=23.69;a(14,126)=13.6;a(14,109)=15.

43、04;a(15,140)=18.62;a(15,105)=25.31;a(15,141)=6.41;a(15,142)=6.47;a(16,143)=18.06;a(17,108)=22.58;a(18,19)=29.33;a(18,31)=37.59;a(19,20)=26.51;a(20,21)=14.78;a(21,3)=35.53;a(22,20)=4.27;a(22,21)=10.68;a(23,11)=8.89;a(23,21)=11.99;a(24,25)=4.83;a(24,27)=18.78;a(25,26)=20.64;a(26,27)=3.03;a(27,28)=4.44

44、;a(29,28)=5.03;a(29,10)=17.27;a(30,29)=7.33;a(30,23)=40.53;a(30,31)=20.47;a(31,32)=9.67;a(31,33)=13.24;a(33,12)=76.92;a(33,34)=36.59;a(34,35)=18.78;a(35,36)=15.49;a(36,12)=38.84;a(36,37)=27.98;a(38,37)=90.93;a(38,39)=25.43;a(39,40)=43.56;a(39,13)=20.83;a(40,41)=11.33;a(40,45)=14.35;a(41,42)=9.87;a(4

45、2,35)=25.12;a(42,43)=15.01;a(43,34)=21.62;a(44,41)=14.64;a(44,43)=11.72;a(45,44)=11.17;a(45,46)=51.68;a(46,47)=3.22;a(47,48)=4.14;a(48,49)=10.81;a(50,49)=23.17;a(50,10)=57.96;a(51,50)=27.73;a(51,52)=12.84a(53,52)=5.02;a(53,7)=5.03;a(54,49)=17.73;a(54,9)=10.45;a(55,47)=15.19;a(56,46)=13.5;a(56,55)=6.

46、92;a(56,57)=25.9;a(57,55)=23.85;a(57,13)=38.19;a(57,58)=12.78;a(58,59)=4.07;a(59,9)=25.52;a(60,58)=7.59;a(60,61)=7.15;a(61,59)=5.7;a(61,7)=18.16;a(62,7)=4.66;a(62,63)=3.36;a(63,53)=5.45;a(64,63)=7.31;a(64,65)=11.78;a(65,6)=9.07;a(66,67)=12.05;a(67,68)=6.16;a(68,69)=7.3;a(69,3)=76.68;a(70,69)=9.38;a(

47、70,8)=5.45;a(71,72)=5.45;a(72,70)=6.96;a(72,73)=29.86;a(73,74)=26.56;a(74,75)=34.86;a(75,76)=21.38;a(76,77)=7.95;a(77,78)=9.21;a(78,65)=3.17;a(78,79)=7.16;a(79,66)=7.62;a(80,79)=12.75;a(80,67)=14.25;a(80,71)=15.47;a(81,76)=15.25;a(81,77)=9.3;a(81,80)=9.41;a(81,82)=30.09;a(82,72)=23.74;a(82,86)=113.1

48、7;a(74,86)=81.41;a(83,86)=39.54;a(83,84)=24.8;a(84,2)=12.84;a(85,86)=28.31;a(85,87)=30.43;a(86,87)=12.68;a(87,88)=58.27;a(88,75)=9.85;a(88,89)=40.2;a(89,4)=23.38;a(90,91)=31.41;a(91,92)=9.6;a(93,84)=6.62;a(93,95)=10.2;a(94,93)=16.53;a(94,83)=18.09;a(94,95)=14.94;a(96,95)=7.47;a(96,97)=17.32;a(97,98)=19.92;a(97,102)=29.66;a(98,96)=28;a(98,99)=15.04;a(100,97)=12.44;a(101,16)=20.64;a(101,100)=30.36;a(101,102)=7.75;a(10