完全平方公式专项练习题有答案

1、方 公 式 专知识点:完全平方公式：(a+b) 2 =a2 +2ab+b2(a-b) 2 =a2 -2ab+b2它们的积的2倍。两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）1 、完全平方公式也可以逆用，即2 2 2a +2ab+b = (a+b)2 2 2a -2ab+b = (a-b)10. (s 2t) ( s 2t) ( s 2t)2.2、能否运用完全平方式的判定有两数和（或差）的平方即：（a+b） 2 或（a-b） 2 或(-a-b) 2 或(-a+b) 2有两数平方，加上（或减去）它们的积的 2倍，且两数平方的符号相同。即：a2 +2ab+b2或 a2 -2ab+b 2-a

2、2-2ab-b 2 或 -a2 +2ab-b 2专项练习:1.(a+ 2b) 22.(3a 5) 23.(一 2m 3n) 24.(a2 1) 2( a2+ 1) 25.(2a+ 5b) 26.(一 1 ab2 - c) 2237.(x 2y) (x2 4y2) (x+ 2y)8.(2a+ 3) 2+( 3a 2) 29.(a 2b+ 3c 1) ( a+ 2b 3c 1)11. (t 3) 2 (t + 3) 2 (t 2+ 9) 2.12. 972;13. 20022;14. 992 98X 100；15. 49X 51 2499.16. (x2 y) (x+2 y) ( x +2 y)

3、217. (a+ b + c) (a+ b c)18. (2 a+1) 2 (1 2 a) 219. (3 x y) 2 (2 x+ y) 2 + 5 x (y x)20 先化简。再求值：(x +2 y) (x2 y) (x2 4 y2),其中 x =2, y =1 .21解关于x的方程：(x + 1) 2 ( x 1) (x+丄)=丄.444422已知 x y=9, x y=5，求 x2 + y2 的值.2 223 已知 a (a1) + ( b a2) =7，求 ab 的值.224已知 a+ b= 7, ab= 10,求 a2 + b2, (a b) 2 的值.25已知 2a b= 5,

4、ab= 3，求 4a2 + b2 1 的值.226已知(a+ b) 2= 9, (a b) 2= 5,求 a2 + b2, ab的值.2 +以27已知(a ' b)2 =16,ab =4,求 与(a -b)2 的值。328 已知(a-b) =5,ab =3 求(a b)2 与 3(a2 b2)的值。29 已知 a b=6,a-b=4求 ab 与 a2 b2 的值。30 已知 a b =4,a2 b2 =4 求 a2b2 的值。31 已知 a b = 6,ab = 4，求 a2b 3a2b2 ' ab2 的值。、132.已知 x2 y2 -2x _4y 5=0，求一 (x 一1)

5、2 -xy 的值。233已知x=6，求X2匕的值。xx34试说明不论x,y取何值，代数式x2 y2 64y 15的值总是正数。35已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值36. 已知x2 y2 46y 10 , x、y都是有理数，求xy的值。37. 已知(a b)2 =16, ab = 4,求 a2 +b2 的值。38. 要使x2 6 x + a成为形如(x b) 2的完全平方式，则 a, b的值 为多少？39. 如果x+丄=8,且X>1，求x 1的值。xxx40. 已知m2 + A = 14 求(m+丄)2的值。mm41. 利用完全平方公式化简(a+b+c+d)242

6、. 证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)43. 化简(1-x2) (1-y2) -4xy44. 求证：对于任意自然数 n，n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.45试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.246. (x+2) -(x+1)(x-1),其中 x=1.547. 【(x+2y)2 (x+y)(3xy)5y2 #2x 其中 x = 2=丄， 2 148. (2a b)2 - (2a -b)(a b) - 2(a - 2b)(a 2b)，其中 a=-,b-2.249. (2a 3b)(3b + 2a) ( a 2b) 2,其中：a= 2,b=350. 有这样一道题，计算：2 (x+y) (x y)+ (x+y) 2 xy+ (x y) 2+xy的值，其中 x=2006,y=2007;某同学把 “y=2007” 错抄成 “y=207