高中物理选修气体计算题

1、高中物理选修 33气体计算题1. 2016全国川，33(2), 10分一 U形玻璃管竖 置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的 塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所 示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高 等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向 动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在 向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压 =cmHg.环境温度不变.活塞4.00 Cm2fK0 Cm5.OU Cm1.【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为2(X0 Cm直放轻活度相下移 活塞 强PoP1,长度为11；左管中空气柱的压强为P2= po，长度为2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压

2、强P1长度为1 左管中空 气柱的压强为P2；长度为Q以CmHg为压强单位.由题给条件得p1 = po+ CmHg1 ；=错误! Cm= Cm由玻意耳疋律得 p1l1 = p1 ；1联立式和题给条件得p1 = 144 CmHg依题意P2 = p1 ；2 ；= Cm+ 错误! Cm h= h) Cm由玻意耳疋律得 P22= p2 12联立式和题给条件得h= Cm【答案】 144 CmHg Cm2. 2016全国U , 33(2)，10分一氧气瓶的容积为 m3,开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气 压时，需重新充气.若氧气的温

3、度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使 用多少天.2. 【解析】设氧气开始时的压强为P1，体积为V1 ,压强变为P2(2个大气压)时，体积为V2,根据玻意耳定律得P1V1 = p2V2重新充气前，用去的氧气在P2压强下的体积V3= V2 V1设用去的氧气在po(1个大气压)压强下的体积为Vo,则有PN3= poVo设实验室每天用去的氧气在 po下的体积为V,则氧气可用的天数N=V 联立式，并代入数据得N = 4(天)【答案】4天3. 2016全国I, 33(2), 10分在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强， 两压强差p与气泡半径r之间的关系为P= ",其中C= N

4、m.现让水下10 m处一半 径为Cm的气泡缓慢上升，已知大气压强 po=×O5 Pa,水的密度 尸×03 kgm3,重力 加速度大小g= 10 ms2.(1) 求在水下10 m处气泡内外的压强差；(2) 忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半 径之比的近似值.3. 【解析】(1)当气泡在水下h= 10 m处时，设其半径为r 1,气泡内外压强差为 1, 贝 U p1 = 2C代入题给数据得 巾1 = 28 Pa (2)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1 ;气泡到达水面附 近时，气泡内空气的压强为P2,内外压强差为

5、p2,其体积为V2,半径为r2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1= p2V2由力学平衡条件有p1= p0+ P glh p1p2= p0+ p2 4气泡体积V1和V2分别为V1 = 3 34 QV2 = 33联立式得 3p0+ p2r2 =P g+ p0+ p1由式知，pi7p0, i = 1, 2,故可略去式中的pi项.代入题给数据得= 3 2【答案】(1)28 Pa汽缸活塞截面 大气 相距4. 2015新课标全国I, 33(2), 10分如图所示，一固定的竖直由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞已知大 的质量m= kg,横截面积Si= cm2;小活塞的质量 m

6、2= kg ,横 积S2= cm2;两活塞用刚性轻杆连接，间距保持I = cm；汽缸外 的压强P= ×105 Pa,温度T= 303 K初始时大活塞与大圆筒底部 2 ,两活塞间封闭气体的温度 Ti = 495 K现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 mS2.求:(1) 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2) 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.4. 【解析】(1)设初始时气体体积为 W ,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭 气体的体积为V2,温度为T2.由题给条件得V1 = S2 l

7、 - 2 + S1 2V2= S2在活塞缓慢下移的过程中，用P1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1- P)= m1g+ m2g + S2(p1 P)故缸内气体的压强不变.由盖-吕萨克定律有VI=T2联立式并代入题给数据得T2 = 330 K在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为P1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为P； 由查理定律，有p'_ P1T = T2联立式并代入题给数据得P = ×105 Pa【答案】(1)330 K ×05 Pa上的截面【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析

8、判断出汽缸内气体压强不变是关键.5. 2015 山东理综，37(2), 8分扣在水平桌面热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图所示，积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强P0.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0,温度仍为303 K.再经过一段时间,恢复到300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：内部气体温度(1)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强;(2)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.5.【解析】(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题

9、意可知，初状态温度 压强为P0,末状态温度T1 = 303 K,压强设为p1,由查理定律得T0= TiTo = 300 K,101代入数据得p1 = 1p0(2)设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得p1 S= p0S+ mg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2= 303K,压强p2= po,末状态温度T3 = 300 K,压强设为p3,由查理定律得Pl=TI设提起杯盖所需的最小力为F,由平衡条件得F + p3S= p0S+ mg201联立式，代入数据得F =話0y0S101 201【答案】(I)IPO (2)而10P°s6. 2014 山东

10、理综，37(2), 6分一种水下重物打捞方法 作原理如图所示.将一质量 M = 3×103 kg、体积V0= 物捆绑在开口朝下的浮筒上.向浮筒内充入一定量的气水 IfIl的工m3开始时筒内液面到水面的距离 hi = 40 m,筒内气体体积1 m3在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的为h2时，拉力减为零，此时气体体积为 V2,随后浮筒和A-的重体,Vi =/浮简距离重物自动上浮.求V2和h2.已知大气压强p0= 1×05 Pa,水的密度P= 1×03 kgm3,重力加速度的大小g= 10 ms2 不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁

11、厚度可忽略.6. 【解析】设拉力为F,当F = 0时，由平衡条件得Mg= P （V。+ V2） 代入数据得V2= m3设筒内气体初态、末态的压强分别为 P1、p2,由题意得p = po+ P ghp2= po+ P gh在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得pV = p2V2联立式，代入数据得h2= 10 m【答案】m3; 10 m7. 2014新课标全国I, 33(2), 9分一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆 柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界的温度为To.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上

12、表面，沙子倒完时，活塞下降了4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.7. 【解析】 设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为 巾, 由玻意耳定律得PhS= (p+ p) h 4h S11 h 4h S h'根据盖一吕萨克定律，得T0解得p= 3p 外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为 hST解得h=43h 据题意可得p=mg气体最后的体积V= Sh'联立式得V=9mghT4pTo【答案】9mghT4pTo热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部8. 2013新课标全国I , 33(2

13、), 9分如图所示，两个侧壁绝和顶均为部均有细管连通顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积V0，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）.开始时K关闭，两活塞下方 和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为po和3；左活塞在汽缸正中间, 其上方为真空；右活塞上方气体体积为Vo.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活 塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ,经过一段时间，重新达到平衡已知外界温度为To,不计活塞与汽缸壁间的摩擦.（1）恒温热源的温度T;（2）重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.8. 【解析】（1）与恒温热源接触后，在K未打开时, 塞不动，两活塞下方

14、的气体经历等压过程，由盖 -吕 定律得7VoT = VTo= 5VoV由此得T = 5o （2）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比 塞的大打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞 升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件.汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分 各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为 P,由 耳定律得PVX=黔求:右活PuT.恒温越源萨克m_P X恆温热源必须气体玻意右活7(p+ po)(2Vo- VX) = po 4V0联立式得6VX- VoVx- V2 = 01解得VX=2Vo1或Vx=- §Vo，不合题意，舍去.【答案】（1【点拨】 本题关键是清楚上下

15、两部分气体压强的关系，通过对左侧活塞的受力分析, 明确第一个过程是等压变化9. 2013新课标全国 , 33(2), 10分如图所示，一上端开口、下端 细长玻璃管竖直放置玻璃管的下部封有长Ii= Cm的空气柱，中间长12= Cm的水银柱，上部空气柱的长度 13= cm.已知大气压强po= 现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气 变为Ii= cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离.9. 【解析】 以CmHg为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气强 pi= po+ |2设活塞下推后，下部空气柱的压强为pi；由玻意耳定律得pili = pi'li'

16、3 =3 +如图所示，设活塞下推距离为 l ,贝吐匕时玻璃管上部空气柱的长度Ii-Ii- l设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p3；则p3 = pi |2由玻意耳定律得p03= P33'联立式及题给数据解得l = Cm【答案】Cm【点拨】键.活塞下推过程中两部分气体体积都在变，找到上部被挤后气体的体积是关左右U形 的水 分隔 边水 后,i0.20i2新课标全国，33(2)，9分如图所示，由 管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 槽中，B的容积是A的3倍阀门S将A和B两部 开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左 银柱比右边的低60 mm.打开阀门S，整个系统稳定U形管内左

17、右水银柱高度相等.假设 U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容 积.(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位).(2)将右侧水槽的水从OC加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为 60 mm, 求加热后右侧水槽的水温.10. 【解析】(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为To= 273 K设玻璃泡B中气体的 压强为pi,体积为Vb,玻璃泡C中气体的压强为pc,依题意有p= pc+p式中3= 60 mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为To,设玻璃泡B中气体的压强为PB，依题意，有PB= PC玻璃泡A和B中气体的体积V2= Va+ VB 根据玻意耳定律得P1Vb = pBV2联立式，

18、并代入已知数据得VBPC = vap= 180 mmHg巾，玻璃泡C中气体的(2)当右侧水槽的水温加热至T'时，U形管左右水银柱高度差为压强 PC = pB+ 玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定律得TO=PC联立式，并代入题给数据得T = 364 K【答案】(1)180 mmHg (2)364 K11. 2015新课标全国，33(2)，10分如图，一粗细均匀的 放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关 空气柱的长度为I= cm, B侧水银面比A侧的水银面高h =K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 时将开关K关闭.已知大气压强po= cmHg.(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度.(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内 的长度.11. 【解析】(1)以CmHg为压强单位，设A侧空气柱长度l= Cm时的压强为p；当 两侧水银面的高度差为h1= Cm时，空气柱的长度为11,压强为p1,由玻意耳定律得Pl = p1l1由力学平衡条件得P= po+ h打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为po,则A侧水银面处的压 强随空气柱长