高考文科数学模拟试题3

1、1.2.3.4.、选择题:咼考文科数学模拟试题(CoS Sin )(cos Sin )=12 12 12 12函数f (x).12x的定义域是A. (,0(0,(,0)已知点P(x,y)在不等式组y 'X 2yA. 2, 12,1已知m1 i1+2i(文科3)表示的平面区域上运动，则y的取值范围是C. 1,21,2ni ,其中m, n是实数，是 m+ni等于B. 1 2iC. 2+irr5 .a1,b2,300b ,且 C a ,则向量a与b的夹角为6.7.已知0, q : abA .充分不必要条件B . 600C. 1200D . 1500B.必要不充分条件C .充要条件若 k1,k

2、2,L ,k8 的方差为 3,则 2(k1 3),2化 3),L ,2(k*A . 12C. 16D.既不充分也不必要条件3)的标准差为f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且解的个数的最小值是f (2)则方程f(x)0在区间(0,6)内F列函数既是奇函数，又在区间1, 1上单调递减的是A . f (x) SinxB . f(x) |x 1|IXX2 XC. f (x) (a a )D. f (x) In22 X10 .已知实数a, b满足等式Iog2 a log3b ,下列五个关系式：1<a<b :1<b< a；b< a<1 ；a<b<1

3、:a=b ,其中不可能成立的关系有()A . 4B. 3C. 2D . 1第口卷、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在相应的横线上。10 .在R上定义运算:X y x(1y),若不等式(X a) (X a) 1对任意实数X都成立,则a的取值范围是 12 .已 知直线ax by C 0与圆 O: x2 寸 1相交于 A,B 两点，且IABl= .3 ,则UuI UJUOA OB .13.若关于X的方程X3 6x 5a有三个不同实根，则a的取值范围是14. (1)曲线的参数方程为X 3t2(t是参数)，则曲线是_Py t21(2).如图，ABC是O Q的内接三角形，PA是 Q的

4、切线,PB交AC于点E ,交O Q于点D ,若PE PA,ABC 60 , PD 1, BD 8,则 BC .三、解答题：本大题共 5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. (本小题满分12分) 已知Sinc05 ,求3cos2 4sin2的值。Sin 3 cos16. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示:消耗量、产品甲产品乙产品资源限额资源（每吨）（每吨）（每天）煤（t）94360电力（kw h）45200劳力（个）310300利润（万兀）712冋：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获

5、得利润总额最大?17.（本小题满分12分）已知函数 f（x） xx,其中X表示不超过X的最大整数，如:2.13, 33, 2.22。33(1) 求 f( )、f ()的值；22(2) 判断函数f (X)的奇偶性；（3）若X 2,2,求f（x）的值域。118. 10.在四棱锥P-ABCD中， PBC为正三角形，AB丄平面PBC AB/ CD ABWDCABEPE为PD中点.（1）求证：AE/平面PBC（2）求证：AE平面PDC.19.（本小题满分16分）设a1 1,an I 2an n 1。（1） 是否存在常数p,q ,使an Pn q为等比数列？若存在，求出 p,q的值。若不存在，说 明理由；

6、（2）求an的通项公式；（3）当 n 5 时，证明：an （n 2）2。A、B ,弦EF与AB交于点D，O为中心,F20.（本小题满分15分）如图，已知椭圆长轴端点IuIrUULrIUnr且 OD =1 , 2DE DF 0 , FDo二。（1）求椭圆的长轴长的取值范围；2）若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程。数学试题（3文科）参考答案、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分。1. D 2. C 3. C 4. D 5 .C 6. B 7. B 8. D 9.D10.C、填空题:本大题共6小题,1310.a -12.22、解答题:本大题共5小题,15. 每小题113.25分，共30分5 4

7、、2 a 5 4 214.(1)射线(2) BC 2 72sin cosSin 3cos共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。2ta n1tan 3型15tan 3. tan =23cos2 4sin 223 3ta n28ta n71 ta n252 23(cos Sin ) 8sin cos22Sin cos16 .（本小题满分12分）解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品X吨、y吨，获得利润Z万元依题意可得约束条件：9x(1 分)4x3x4y5y10y0360200300利润目标函数Z 7x12y如图，作出可行域,过可行域上的点3x解方程组4x10y5y(4分)7 分)作直线

8、l : 7 X且与原点距离最大,(2 分)12y此时300,得 M (20，24)20017.（本小题满分12 分)33333解：（1） f（）212 13333f(-)-(2)332222(2)由(1)知：f(3)f(3),且 f( 322 2故，生产甲种产品20t ,乙种产品24 t ,才能使此工厂获得最大利润f(f),把直线I向右上方平移至1位置，直线经7x 12y取最大值.(10 分)(12 分)故f (X)为非奇非偶函数。(3)当2X 1 时，x2 ,则 2 xx4 , 所以 f (X)可取 2, 3,4。当1X0时，x1 ,则 O xx 1, 所以 f (X)可取 0,1。当OX

9、1时，X0 ,则 xx 0 ,所以 f (X)0。当1X 2时，X1 ,则 1 xx2 ,所以 f(x) = 1。当X2 时，x2,则 xx 4 ,所以f (X)4。所以f (X)的值域为0,1,2,3,4.S118. 10.(1)证明：取PC的中点M,连接EM则EM/ CD EMd DC所以有EM/ AB且EM=AB,2N则四边形ABME是平行四边形.所以AE/ BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE/平面 PBC.(2)因为 AB丄平面 PBC AB/ CD所以CDL平面 PBC CDL BM.由(1)得,BM丄PC,所以 BML平面 PDC 又 AE/ BM所以 AEI平面 PDC.1

10、9 .(本小题满分16分)解：(1)由 an I p(n 1) q2(an Pn q)得：a. 1 2a.Pn (q P)2P 1 P 1可见：应有q P 1 q 2an 1 (n 1) 22(an n 2)因此存在常数P 1,q2使an n 2为等比数列。(2) 由于an n 2是以6124为首项2为公比的等比数列an n 2 4 2n 1an 2n 1 n 2(3) 当 n 5时，an (n 2)22n 1 n 2 (n 2)22n 1 n2 5n 6。Cn 1 0J而 2 Cn 1 Cn 1LCn 12(Cn 1123C n 1 Cn 1 ) Cn 12 2(n 1) n(n 1) (n

11、 °n(n 1)(Qn 16)6(n2 5n 6) n(n 3) 2n25n当 n 5 时，an (n2)2。20 .(本小题满分15分) 解：( 1)如图，建立平面直角坐标系,弦EF所在的直线方程为2 2设椭圆方程为2笃a b1,(aIUur设 E(X,y),F(x2,y2),由 2DEyyy且2%D1b联立方程组2Xay2 y b2X 11 ,消去X得：(a2b2)y22b2y b2a2b20由题意知：a 1 ,4b4 4( a2b2)(b2a2b2)4b2(b2(a2 b2)(1 a2)02b2由韦达疋理知y1y22 I 2y1a b.2 22b a b c 2 y22 厂2ya b、“口 b2 a2b22b2 2 八竹齢蚀/曰 2 a2(