高考文科数学二轮复习模拟卷10

1、2020届高考数学(文)二轮复习模拟卷10AX0 x 2XX 1 ,则图中阴影部分表示的集合为(1、设全集U R ,2、设i是虚数单位C. x1 X 2D. XX 2A. i3、已知等差数列A.74、若命题P :A. X R, X3C. X R,X35、sin15sin75B.3 2i,复数i3上1 iB.iC.D.1anR,X2X2的前n项和为Sn,若S24,S420,则该数列的公差d为(B.6C.3D.2X32 M rX ,则P(B.D.的值为(C.R,X3X2R, XX2D.6、在腰长为 的概率为(2的等腰直角三角形内任取一点),则该点到此三角形的直角顶点的距离小于A.16B.C.D.7

2、、将函数f()sin( X )的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合2的值不可能等于A. 4B. 6C.8D. 128、执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的X的值为4,第二次 输人的X的值为5,记第一次输出的a的值为a ,第二次输出的a2的 值为a?,则印a?()C.1D.2IUlU9、已知 M是厶ABC内一点，AM1 Ulu i IUr1AB 丄AC,则 ABM ABC的面积之比为(3411C1A.-B.-C.-432D. 210、某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为11、函数f(x) 2x 1 X的值域是(C.32 2D. 64 4 1A.,

3、2B.152C.(0,)22X12、已知椭圆C ： 一2ay1 a b0的左、右顶点分别为)圆与直线bx ay 2ab 0相切，则C的离心率为()D. 1,A1、A2,且以线段AA2为直径的A.B._3C.21 D.-333313、已知(0,-),sin3,则tan(254Xy 10,14、若实数X, y满足约束条件Xy 10,则 X2y的最大值为X3y 1015、过点M （2,2）的直线I与坐标轴的正方向分别交于A, B两点，0为坐标原点,若 OAB的面积为8,则厶OAB外接圆的标准方程是 .16、 在数列 何中 a1.2, an'a 求高一（1）班参加校生物竞赛的人数及分数在80,

4、90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90）间的矩形的高； 若要从分数在80,100之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在 90,100之间的概率1 2（n 2,n）,设 bn2 4 2 ，Sn是数列an an 1bn的前n项和，则S2018 .17、 如图，在梯形 ABCD 中，A D 90° ,M 为 AD 上一点，M 2MD 2, BMC 60°1. 若 AMB 60°求 BC;2. 若 DCM ,BM 4MC ,求 tan .18、某校高一（1）班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据

5、此解答如下问题：*19、如图，在三棱柱 ABC AiBiG中侧面CBBQi是菱形，CQB 60° ,平面ABC 平面CBBQ ,M 为 BBi 的中点，AC BC.1.证明：CCi 平面ACiM ；2若CA CB 2 ,求三棱锥G ACM的体积.20、 过抛物线C : y2 4x的焦点F且斜率为k的直线I交抛物线C于A,B两点，且IABl 8.1. 求直线I的方程；2. 若A关于X轴的对称点为D,抛物线的准线与X轴的交点为 巳求证B,D, E三点共线.bx21、设函数f()竺axInx1. 若a 0,求f(x)的单调递增区间；2. 当b i时，存在xi, X2 e,e2,使f(x1)

6、f '(x2) a成立，求实数a的最小值，(其中 e是自然对数的底数)X 2cos一22、 曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴y Sin建立极坐标系，直线I的极坐标方程为cos( 2.4X x0 t cos1. 写出曲线C的普通方程，并且用0,(为直角的倾斜角，t为参数)的形式y yo t Sin写出直线i的一个参数方程.2. 直线I与曲线C是否相交？若相交，求出两交点之间的距离；若不相交，请说明理由.23、已知 f (X)2 X X i .1. 解关于X的不等式f(x) 0;2. 对于任意正数m，n ,求使得不等式f(x) 丄 2 2nm恒成立的X的取

7、值集合M.m n答案以及解析1答案及解析:答案：C解析:由图可知阴影部分表示的Al B x1 X 2 ,故选择C2答案及解析：答案:D解析:3 ii,2i2i(1 i)i(1 i) i1,1 i(1 i)(1 i)32i.二 ii i 11.1 i3答案及解析：答案：C解析：由 S2 4,S4 20,得 2a1 d 4,4a1 6d 20,解得 d 3.4答案及解析：答案：B解析：该命题是特称命题，则命题的否定是X R, X3 1 X2 ,故选B.5答案及解析：答案：C解析：Sin15 sin75 Sin(45 30 )sin(4530 )-,故选C.4(Sin 45 cos30 cos45

8、sin 30 ) (Sin45 cos30 cos45 Sin30 )6答案及解析:答案：B1-圆内,所以所求的概率为 J4-22827答案及解析:答案：B解析：因为将函数 f(x) Sin( X)的图象向左平移 个单位，所得图象与原图像重合2所以是已知函数的周期的整数倍22(k Z),解得4k (k Z),故选B项.8答案及解析：答案：B解析：当输入的X的值为4时，不满足b2 X ,但满足4能被2整除，故输出的a- 0;当输入的X的值为5时，不满足b2X ；也不满足5能被2整除，故b3,继续循环，满足b2故输出的a2 1则a- a2 0 11 ,故选B.9答案及解析:答案：A解析：过点M分别

9、作AC, AB的平行线交AB, AC于点D,E.由题意得IIJUur IUr UuU 1 UJIn 1 uAM AD AE AB AC,所以IUr AD1 UUJ UUAB,AE 31 UJU Sa ABM4sa ABCSa ABEIuJUIAEsa ABCUUJAC1410答案及解析:答案：A解析：由三视图可得该几何体是正四棱柱挖掉一个-圆柱，底面是正视图中图形(边长为2411的正方形截去一个半径为 1的圆)，底面积为4 - ,该柱体的高为4,则该柱体的体积为4414 (4 16 .411答案及解析：答案：A解析：因为y .2X1和y X在1,上都是增函数 所以f()在丄，上是单调增函2 2

10、111数.所以f (X) f (X) min f -一 从而函数f (X)的值域为 一，故选A.22212答案及解析:答案：A解析：以线段AA?为直径的圆的圆心为坐标原点0,0 ,半径ra,圆的方程是X2直线bx ay2ab0与圆相切，所以圆心到直线的距离 d2ab a ,整理为a2 b223b ,即 a23 a222a2 3c2 ,即-c2a-6,故选A.313答案及解析:答案：7解析:所以tan(0, ),S in2tan1 tan3,所以CoS51-7 .彳，则tan14答案及解析：答案：2解析：作出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示设Z X 2y ,则y1 ZXy10,十口 X0

11、,X ，由可得.所以A(0,1).2 2Xy10, y1,根据图像可知，当目标函数X 2y的图像过点A时，取得最大值，即ZmaX2.15答案及解析:答案：(X 2)22(y 2)8解析：设直线I的方程为XaY 1(a0,b0),由直线 I 过点 M (2,2),得-1,又ba bS OAB1ab28,所以a4, b 4不妨设A(4,0), B(0,4), OAB外接圆的方程得1604D FF0,解得D04,所以OAB外接圆的方程为164E Fy2 4x4y 0, OAB外接圆的标准方程为(X2 22) (y 2)&16答案及解析:答案：20182019解析：由于a：2a12 ,所以a2

12、是以a"2为首项,2为公差的等差数列，故a：2n ,所以bn4an2a所以Sn 1n(n1)l，所以s2018緊。17答案及解析:答案：1由BMC 60 °AMB60,得CMD 60.在 Rt ABM中，BM 2AM 4 .在 RtCDM中，MC 2MD 2.在MBC中，由余弦定理得2 2 2BC BM MC 2BM MC COSBMCOO422 4 2 cos60 ° =12,所以 BC 2.3.2因为 DCM , BMC 60° ,在RtACDM中，由正弦定理得MC1Sin在RtAABM中，由正弦定理得BM2Sin(60 °)又BM 4MC

13、 ,所以24-,即 2Sin(60Si n(60 °)Sin所以 ABM 60°,0 °60°,)Sin整理可得tan .2解析:18答案及解析:答案：（1）因为分数在50,60之间的频数为2,频率为0.008 10 0.08,所以咼一班参加校生物竞赛的人数为2250.08分数在80,90）之间的频数为2527 1024,频率为0.16,25所以频率分布直方图中80,90）间的矩形的高为 016 0 01610（2）设 至少有1人分数在90,100之间”为事件A,将80,90）之间的4人编号为1,2,3,4, 90,100之间的2人编号为5,6在80,1

14、00之间任取2人的基本事件有:1,2 , 1,3 , 1,4 , 1,5 , 1,6 , 2,3 , 2,4 , 2,5 , 2,6 , 3,4 , 3,5 , 3,6 , 4,5 , 4,6 , 5,6共15个其中,至少有1人分数在90,100之间的基本事件有 9个,根据古典概型概率的计算公 式,得PA-155解析：19答案及解析：答案：1【证明】如图，连接GB,平面 ABC ,平面 CBB1C1 ,平面ABC 平面CBB1C1 BC , 且 AC BC, AC 平面 ABC , AC 平面 CBB1C1.又 AC /AC i , AIC i CCi ,四边形 CBB1C1是菱形，C1CB

15、60° CiBBi为等边三角形.又M为BBi的中点， CiMBBi. CCiBBi , CiMCCi又 AC i Ci M Ci, AC i 平面 AC i M , Ci M 平面 AC i M ,i AC CCi2. AC平面 CBBiCi ,而 CiM平面 CBBICI , AC GM .又 ACACi , ACi CiM , ACiM的面积ACiM 2 233 .由i可知CCi 平面ACIM ,三棱锥 CI ACM 的体积 Vci ACMVC ACiMI Sa A1C1MCCi解析:20答案及解析：答案：1.易知点F的坐标为(1,0),则直线I的方程为y k(x 1),代入抛物

16、线方程y2 4x,化简得k2x2(2k24)x k20,由题意知 k 0,且(2k2 4)2 4k2 k2 16(k2 1) 0.1).设 A(X, yj B(X2, y2),则 XX22k2 42 ,X1X21,k由抛物线的定义知IABl X1X22 8,2斗 6, k2k1,即1, 直线I的方程为y (X2.由抛物线的对称性知,点 D的坐标为(1, y1),又E( 1,0),y2(1 1)竽(y14由1知X1X2X22_1y1(X2y2)1)(y1y1y2(1 1)y1(2 1)X11 (X1 1)(X21)2 2y2(T I)咬 I)y2) (y1 y2)(晋 I),21, (y2)16

17、X1X2 16,又 y 与 y 异号,y1 y2 y1y24,即晋0 , kEBkED0 ,即 kEB又ED与EB有公共点E, B,D, E三点共线解析:21答案及解析:答案:1.当 a 0, f (x)b,定义域为(0,1)U(1,), f '()ln Xb(ln 1)(ln X)2，0 ,则f(x)无单调递增区间;0 ,令 W 册e,f(x)的单调增区间为(e,0 ,令 f '()b(ln 1)(lnx)2e，f()的单调增区间为(0,1)和(1,e)2. b1 ,则 f ()Xln X 1a，f'(X) W a，0，1 1 2 1所以 f'(X2) a 点-)4，2 1当X2 e时，f '(X2) a有最大值，4因为存在 x1, X2 e,e2,使 f(xjf '(X2) a 成立,所以存在 x1e,e2,使得一XLax11 ,ln X141111即a战忑，设g(X)花忑2，则 g '(X)In X 4x24x2 In X2所以g(x)在e,e 上单调递减，g(x)min11所以a 14e2g(e2)4e2解析:22答案及解析：2答案：1.曲线C的普通方程为 y2 1.4由 cos(2得X y 2 0,则直线I的倾斜角为,且直线I过点(2,0)44故直线I的一个参数方程为(t