八年级数学下册4平行四边形教学案(无答案)(新版)浙教版

1、平行四边形平行四边形1.平行四边形的性质:对称性：中心对称图形.2.平行四边形的判定:(1)边：定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形;定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;定理2： 一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形;(2)对角线：对角线互相平分 的四边形是平行四边形.3.三角形的中位线归类探究考点呈现类型一平行四边形的性质及运用例1在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5 BC=6贝U CE+CF的值为().11亠2【变式题组】1.ABCD的对角线AC BD交于点0,点E是AD的中点，BCD的周长为8c

2、m,则厶DE0的周长是cm.2.在口ABCD中,BC边上的高为4, AB=5, AC=2、5,则口ABCD勺周长等于3.如图，平行四边形ABCD中，AB: BC=3: 2，/课刖作业完成情况： 优口 良口 中口 差口检查建议家长与班主任督促学生认真完成作业(1)边：对边平行且相等;(2)角： 对角相等， 邻(3)对角线：对角线互相平分;C. 11心或1111丄3D2 2.11“3或1一32 22DAB=60,E在AB上，且AE: EB=1: 2,F是BC的中点，过D分别作DP丄AF于P, DQL CE于Q则DP DQ等于（）.A. 3:4 B.13:2.5C.13:Z . 6D.2.3:13类

3、型二 平行四边形的判定例2已知四边形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,给出下列5个条件： AB/ CDOA=OCAB=CD/BAD/DCBAD/ BC.（1） 从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 （用序号 表示）_:（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选 取一种情形举出反例证明.【变式题组】4.如图，在四边形ABCD中，AB/ CD要使得四边 形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只 填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）.5.四边形ABCC中，对角线AC BD相交于点0,给出下列四个条件：AD/ BC

4、;AD=BC0A=0C0B=0D从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B.4种C.5种D.6种类型三平行四边形的判定与性质的综合 例3在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D G K、Q,下列四幅图中的实线分别表3示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是4【变式题组】6.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,在AB/ CD；AO=COAD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有

5、命题中的假命题，并举出反例加以说明.(命题请写成“如果, 那么”的形式)7.分别以？ABC( /CD岸90)的三边AB CD DA为斜边作等腰直角三角形，ABECDGADF.(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF, EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)；(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF, EF,(1)中结论 还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.5一点，连接DF EG AG/仁/2.(1)若CF=2, AE=3求BE的长；1(2)求证：/CEG=/AGE2类型四三角形的中位线例4如图，已知在厶ABC中，点E、

6、F分别是AC AB上一点且BE=CF点M N分别是BE、CF的中点.过点M N的直线分别交AB AC于点P、Q求证：AP=AQ8.已知，如图，在？ABCD中，AEBC,垂足为E,CE=CD点F为CE的中点，点G为CD上的6EC【变式题组】9.如图，已知四边形ABCD勺对角线AC与BD相交于点0,且AC=BD,M N分 别是AB CD的中点，MN分别交BDAC于点E、F.你能说出0E与0F的大小关系并加以证 明吗？思维创新例5如图，在厶ABC中，/B=90,点M为AB上一点，使AM=BC点N为BC上一点，使CN=BM连接AN CM交于点P.求/APM7【思维拓展】变式1若例5中AM=BC=4 CN=BM=3贝U AN=.变式2改变命题一题设或结论：若线段AN CM相交于点P,如图，/CPN=45，/CNP+ZAMP=225，CN=3 AM=4贝U AN=_.课后跟踪训练如图，？ABCD中，BD丄AD/A=45 ,E、F分别是AB, CD上的点，且BE=DF连接EF交BD于0.(1)求证：BO=D0(2)若EF丄AB,延长EF交AD的延长线于G,课堂检测课后巩固老师课后赏识评价听课及知识掌握情况反馈教学需： 加快口 保持口 放慢口 增加内容