2026年大学《自动控制原理》试题及答案

2026年大学《自动控制原理》试题及答案一、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统按有无反馈可分为开环控制系统和______控制系统。答案：闭环（或反馈）2.线性定常系统传递函数的定义是：在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。它只取决于系统本身的______。答案：结构与参数3.单位反馈二阶系统的闭环极点位于s平面左半平面的共轭复数极点时，阻尼比ζ的取值范围是______。答案：04.典型二阶系统的单位阶跃响应超调量只与阻尼比有关，阻尼比越小，超调量越______。答案：大5.在单位负反馈系统中，系统开环传递函数为G(答案：I6.劳斯判据：系统稳定的充分必要条件是劳斯表中第一列的系数均为______。答案：正值（或同号且不为零）7.根轨迹上某一点满足相角条件：开环传递函数零极点到该点的相角之和等于______。答案：(2k+1)8.频率特性G(jω)的幅值裕度定义为在相位穿越频率处幅频特性值的倒数，即答案：相位穿越（或相角交界）9.PID控制器中，积分环节的主要作用是消除______。答案：稳态误差（或余差）10.在对连续信号进行采样时，要使采样信号不失真地恢复原连续信号，采样角频率ωs应满足ωs______2ω答案：>二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列系统中，属于闭环控制系统的是（）。A.普通洗衣机定时控制B.自动调温空调C.家用微波炉定时加热D.交通路口定时红绿灯答案：B解析：闭环控制系统需要有输出检测与反馈比较环节。自动调温空调通过温度传感器检测室温并与设定值比较，属于闭环控制；其余选项均为开环定时或程序控制。2.某系统的闭环传递函数为T(s)=25A.ζB.ζC.ζD.ζ答案：A解析：标准二阶系统分母为s2+2ζωns+ω3.若系统的开环传递函数为G(s)A.I型，KB.0型，KC.I型，KD.II型，K答案：A解析：开环传递函数含有一个积分环节1sK4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.始终稳定B.由不稳定变为稳定C.由稳定变为不稳定D.稳定性不变答案：C解析：高阶系统的根轨迹可能穿过虚轴进入s右半平面。当增益K增大到临界值后，闭环极点位于右半平面，系统由稳定变为不稳定。5.根轨迹绘制中，分离点对应的是系统闭环特征方程出现（）。A.两个不相等实根B.重根C.一对纯虚根D.无根答案：B解析：根轨迹在实轴上相交后分离的点称为分离点，此时闭环特征方程在该点出现重根。6.在频率特性分析中，奈奎斯特判据适用于（）。A.最小相位系统B.非最小相位系统C.任意线性定常系统D.只适用于开环稳定系统答案：C解析：奈奎斯特稳定性判据根据开环频率特性和开环右半平面极点数判断闭环稳定性，适用于任意线性定常系统，不限于最小相位系统或开环稳定系统。7.某系统的幅频特性在低频段斜率为−20A.一个比例环节B.一个微分环节C.一个积分环节D.一个惯性环节答案：C解析：积分环节的伯德图幅频特性斜率为−20dB/dec，且低频段相位接近−8.PID控制器中，微分环节的主要作用是（）。A.加快响应速度，提高稳态精度B.消除稳态误差C.改善动态性能，增加系统阻尼D.降低系统型别答案：C解析：微分环节反映误差变化率，具有“预见性”，可增大系统阻尼，减小超调量，改善动态性能；消除稳态误差主要靠积分环节。9.对于单位负反馈系统，开环传递函数为G(s)=20A.0B.1C.1D.4答案：A解析：该系统为I型系统，I型系统对单位阶跃输入的位置误差系数Kp=∞10.若保持系统的开环增益不变，增大串联超前校正的转折频率比，系统的带宽将（）。A.减小B.不变C.增大D.不能确定答案：C解析：串联超前校正利用其相位超前特性提高剪切频率和系统带宽，使系统响应速度加快。三、判断题（每题2分，共10分）1.线性系统的稳定性与输入信号的大小无关。答案：正确解析：线性系统的稳定性由闭环特征方程根的位置决定，与输入信号幅值大小无关。2.若开环传递函数的所有极点均位于s左半平面，则闭环系统一定稳定。答案：错误解析：开环极点均在左半平面只说明开环稳定，并不意味着闭环稳定。闭环稳定性需由闭环特征方程或奈奎斯特判据判定，某些开环稳定系统闭环后仍可能不稳定。3.相位裕度大于零是闭环系统稳定的充分必要条件。答案：错误解析：相位裕度大于零通常只对最小相位系统且幅值裕度也大于1时是稳定的充分条件，并非对所有系统均构成充分必要条件。4.串联超前校正可以增加系统带宽，提高响应速度。答案：正确解析：超前校正提供正相角，可提高剪切频率，增大带宽，从而加快系统响应速度。5.采样定理要求采样频率必须大于信号最高频率的两倍。答案：正确解析：香农采样定理要求ωs四、简答题（每题5分，共10分）1.简述线性定常系统稳定性的定义，并指出利用劳斯判据判断系统稳定的基本条件。答案：线性定常系统稳定是指：系统在扰动消失后能够恢复到原平衡状态，或系统对任意有界输入的零状态响应有界。利用劳斯判据判断系统稳定时，要求闭环特征方程的各项系数同号且劳斯表第一列元素均为正值；若第一列元素出现符号变化，则系统不稳定，符号变化次数等于右半平面极点个数。2.比较开环控制与闭环控制的特点，各列出两点。答案：开环控制的特点：(1)结构简单，成本较低，易于实现；(2)抗干扰能力差，控制精度较低，因为输出不能自动补偿扰动影响。闭环控制的特点：(1)抗干扰能力强，控制精度高，可减小稳态误差；(2)结构较复杂，可能引起稳定性问题，需要合理设计校正装置。五、计算分析题（每题10分，共40分）1.某系统由内环和外环组成：内环为G2(s)与G求该系统的闭环传递函数Φ(答案：内环等效传递函数为G内环等效后与G1Φ化简得Φ解析：本题考察结构图化简。先化简内环反馈，得到等效传递函数，再按串联和单位反馈公式求总闭环传递函数。计算时注意分母中反馈回路符号为负反馈，故用1+2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G要求：(1)写出闭环传递函数，并求阻尼比ζ和自然频率ωn(2)当输入信号r(t)答案：(1)闭环传递函数为Φ与标准二阶系统比较：s可得ω(2)系统为I型系统，开环增益为K对单位阶跃输入，I型系统的稳态误差为0；对单位斜坡输入，稳态误差为1因此总稳态误差e解析：本题综合考察二阶系统参数识别与稳态误差计算。先由闭环特征多项式求ωn和ζ3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G要求：(1)求实轴上的根轨迹区间，以及根轨迹渐近线的交点与倾角；(2)求根轨迹与虚轴交点对应的临界增益Kc(3)判断使闭环系统稳定的K值范围。答案：(1)开环极点为0、−2、−(根轨迹有n=σ渐近线倾角：θ(2)闭环特征方程为s即s令s=(整理为(令实部和虚部分别为零，由虚部非零解ω2ω代入实部方程：K故临界增益Kc=48(3)由劳斯判据或根轨迹可知，当K增大至临界增益时闭环极点进入右半平面。因此使闭环系统稳定的K值范围为0解析：根轨迹分析中，实轴区间由相角条件判定；渐近线由n−m条分支无穷远走向确定。虚轴交点可通过令特征方程中s=4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G要求：(1)绘制开环对数幅频渐近特性草图，并利用渐近特性求剪切频率ωc(2)计算相位裕度γ，并判断闭环系统的稳定性。答案：(1)开环传递函数由比例环节10、积分环节1