八年级数学下册10.5一次函数与一元一次不等式不等式与一次函数亲密接触素材(新版)青岛版_第1页
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文档简介

1、不等式与一次函数的亲密接触由于任何一个一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b：0（a,b是常数，a*0）的形式，所以解一元一次不等式ax b 0或ax0，可以看作是求一次函数y=ax+b的图象在x轴的上方（或下方）自变量x的取值范围.例（2007 年连云港）如图，直线y = kx b交坐标轴于A, B两点，则不等式kx b 0的解集是（ ）A.x-2B. x 3C. x：-2D.x3解法一 本题以图象的形式给出了一次函数y二kx b的x与y的对应值，由此可求出函数的解析式，再求出kx b 0解集解法二 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求kx b 0的解集，实际上是要求当x为何值时，一

2、次函数y=kx+b的图象在x轴的上方，观察图象可知kx - b 0的解集是X八2，故选 AA、x0Cx1解法一：本题以表格形式给出了一次函数y二kx b的x与y的部分对应值，由此可求出函数的解析式为 y =-x 1，所以不等式kx+bv0,即-x V：0 的解集x1 .k* 0），x与y的部2解法二：如果你对一次函数与一元一次不等式的关系有充分理解，通过认真阅读表格不难发现：求不等式ax b：0的解集，实质就是求当一次函数y二ax b的函数值小于 0时,对应的自变量x的取值范围为x 1，故选D.例 3（2007 年临沂市）直线11:y = kjX b与直线l2:y = k2x在同一平面直角坐标

3、系中的图象如图所示，则关于X的不等式k1x b . k2x的解为（）解析 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求k|x b k2x的解集，实际上是要求当x为何值时，一次函数y = k/ b的图象在y = k2x的上方，观察图象可知不等式kiX b - k?x的解集为x：-1，故选择B.同y=kx+b的图象在x轴的上方，观察图象可知kx b 0的解集是x兮-2，故选 A.例 4（2007 年乐山市）已知一次函数y =kx b的图象如图所示，当x：1时，y的取值范围是（）例 5（ 2007 年武汉）如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（-2,5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是_ .A. x-1C. xD.

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