勾股定理解决最短路径问题及折叠问题

1、精品文档勾股定理解决最短路径问题及折叠问题1、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？2、如图，长方体的底面边长分别为1cm和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm；如果从点A 开始经过 4 个侧面缠绕n 圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm3、如图，长方体的长为15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 到点 C 的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A 点爬到 B 点，需要爬行的最短距

2、离是多少？。1 欢迎下载精品文档4、如图所示， 正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形， 点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD PE 的和最小，求这个最小值ADPEBC5、恩施州自然风光无限，特别是以“ 雄、奇、秀、幽、险 ” 著称于世 . 著名的恩施大峡谷（ A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X 同侧， AB 50km，A、B到直线X的距离分别为 10km和 40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区，向、两景PA B区运送游客 . 小民设计了两种方案，图 1 是方案一的示意图 （ AP与直线 X 垂直，垂足为 P），

3、P到 A、B的距离之和 S1 PA+PB，图 2 是方案二的示意图 （点 A关于直线 X 的对称点是 A，连接 BA交直线 X于点 P）， P 到 A、B 的距离之和 S2 PA+PB.（ 1）求 S1、 S2，并比较它们的大小；（ 2）请你说明 S2 PA+PB的值为最小；（ 3）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立如图3 所示的直角坐标系， B 到直线 Y 的距离为 30km，请你在 X旁和 Y旁各修建一服务区P、Q，使 P、A、B、Q组成的四边形的周长最小. 并求出这个最小值 .BBCACPXAPX图 1MA图 2。2 欢迎下载精品文档6、如图，在锐角 ABC中， AB

4、 2 ， BAC 45°， BAC的平分线交 BC于点 D，M、N 分别是 AD和 AB上的动点， 则 BM+MN的最小值是 _7、如题，在长方形ABCD中，将 ?ABC沿 AC对折至 ?AEC位置， CE与 AD交于点 F.(1)试说明： AF=FC(2)如果 AB=3， BC=4，求 AF 的长。EAFDBC8、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点 D 重合，折痕为EF若 AB = 3 cm ， BC = 5 cm ，（ 1）重叠部分 DEF的面积是多少 cm2?（ 2）求 EF的长。A'AED（ B'）BFC第 8题图。3 欢迎下载精品文档9、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点 B' 位置， AB' 与 CD交于点 E(1) 求证： AED CEB'；(2) AB 8， DE 3，点 P 为线段 AC上任一点， PG AE于 G，PH EC于 H求 PG PH的值，并说明理由10、如图，将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D 落在 BC中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，求线段 CN的长 (MN