八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法(3)练习(新版)浙教版

1、2.2 一元二次方程的解法（第 3 课时）课堂笔记 配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般式；（2 ）方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1；（3）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4 ）配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；（5）求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解 分层训练A 组基础训练1.若X2-6X+1仁（x-m）2+n,贝 U m n 的值分别是（）B. m=3, n=2 C. m=-3,n=-2 D. m=-3,n=2214.用配方法解方程2X-X-2=

2、0，应先把它变形为（2A.总不小于 6 B .总不小于 19 C .为任何实数6. 用配方法解方程2X2+6X-5=0时，应变形为.7. 代数式3X2-6X的值为-1，贝 UX=8 .若把 y=2x2-4x-1 化为 y=2 （x+h）2+k 的形式，则 h=_, k=9.关于X的方程 a (x+h)2+k=0 (a, h, k 均为常数，0)的解是 X1=-3 , X2=2，则方程 a (x+h-1 )2+k=0A./7、29B./7、29(X-)=-(X-)=416216C./7、229D./7、229(X-)=-(X-)=48283.2右9X-(k+2)X+4是个关于 X 的完全平方式,

3、 贝U k的值为2.用配方法解方程2X2-7X+5=0时，下列配方结果正确的是（A. 10B . 10 或 14 CA. m=3 , n=-2-10 或 14 D . 10 或-14A.(x)32=89B.(x-2)32122=0 C. (X+)23D.(X-1)2=W395 .无论 mn 为何实数, 代数式 m2-4 n+n 2+6m+19 的值(D.可能为负数2的解是10.用配方法解方程:（1）2X2-4X-6=0；2(2)3x-6x-仁 0 ;2(3)6x -x-12=0 ;(4). 5 x2-5x- .5=0.11.在实数范围内定义一种新运算”，其规则为 ab=ab+a+b.根据这个规

4、则，请你求方程x( x+1) =11 的解.12.关于 x 的方程 a2x2-2ax-3=0 的一个解为 3,求 a 的值及方程的另一个解.B 组自主提高13. 对于二次三项式 2x2+4x+5 的值，下列叙述正确的是()A. 定为正数B可能为正数，也可能为负数C. 一定为负数D.其值的符号与 x 值有关14. 先阅读后解题.若 mi+2m+r2-6n+10=0，求 m 和 n 的值.”2 2解：m+2m+1+n-6n+9=0 ,即(m+D2+ ( n-3 )2=0,2 2( m+10, (n-3 )0,2 2( m+1 =0, (n-3) =0,3/ m+1=0, n-3=0 , m=-1,

5、 n=3.利用以上解法，解下列问题：已知 x2+5y2-4xy+2y+仁 0，求 x 和 y 的值.415.在用配方法解一元二次方程4X2-12X-1=0时，李明同学 的解题过程如下:2 2解：方程 4x-12x-仁 0 可化成（2X） -6X2X-1=0,2移项，得（2X） -6X2X=1.配方，得（2X） -6X2x+9=1+9,2即（2X-3） =10.由此可得 2x-3=、10. X1=1X2=10晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为然后再配方你同意晓强同学的想法 吗？你从中受到了什么启示?参考答案2.2 一元二次方程的解法（第 3 课时）【分层训练】c /3、2193- 6卡3 - . 66.(X+) =7.或-8. -1 -3 9. X1=-2, X2=32433/、3 2亦/ 、345310.(1) X1=3, X2=-1.(2)X=(3) X1= , X2=-.(4)X=32322=11， 即3配方，得X2+3X+()2=10+251112. a=1 或 a=-，当 a=1 时，方程的另一个解为-1 ;当 a=-时，方程另一个解为-9.3313. A2 2 2 214./ x+5y-4xy+2y+ 仁 0 ,( x-2y ) + (y+1) =0,二 x-2y=0 , y+仁 0, x=-2 , y=-1