八年级数学下册第19章19.3课题学习选择方案(第1课时)教案2(新版)新人教版

1、课题19.3 课题学习选择方案课型新授课授课人授课时间教学目标知识技能 1.能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的 能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。情感态度1 经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息(画出函数的图象)形成如何决策的 具体方案。2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在 数学学习中获得

2、成功体验，建立自信心。重点建立函数模型难点灵活运用数学模型解决实际问题教学过程个案补充引入新课并进行自学导读环节一、导入做一件事情，有时有不冋的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的 问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳 方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动二、探究问题：怎样选取上网收费方式下表是 A, B, C 一种宽带上网的收费方式。钟收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费/ (元/分A30250.05B50500.05C120不限时思考：1.本题的目的是什

3、么 2.上网费用与什么有关3.方式 A、B 的费用如何计算解：设上网时长为 x 小时，贝 U 方式 A 的总费用 y1=,方式 B 的总费用 y2=(1 )若 v1vV2 ,则有V解得：即当上网时长小时，选择方式较省钱.(2 )若 y1 y2，则有V解得，：2即当上网时长小时，选择方式较省钱.（3）若 yi = y 2，则有=解得：即当上网时长小时，选择方式总结：1、建立数学模型一一列出函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案问题 2： 一种节能灯的功率是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的，售价 60 元.一种白炽灯的功率 是 60瓦（即 0.06 千瓦）

4、,售价为 3 元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为 0.5 元/ （千瓦？时）。消费者选用哪种灯可以节省费用？“问题 1 ”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用由哪几部分组成？如何计算两种灯的总费用？预习提示：（多媒体展示）（1） 1 千瓦= 瓦 1 瓦=千瓦 1 度电= 千瓦时。（2）耗电量（度）=功率（千瓦）X用电时间（小时）电费=单价X耗电量总费用=电费+灯的售价（3）白炽灯 60 瓦，售价 3 元，电费 0.5 元/（千瓦？时） ,使用 1000 小时费用是多少元？（4）节能灯 10 瓦售价 60 元，电费 0.5 元/（千瓦？时）,使用 100

5、0 小时费用是多少元？电费=0.5XX;总费用=+分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。 因此总费用与灯的售价、 功率和照明时间有关， 写出函数解析式是分析问题的基础。（多媒体展示）由浅入深引入问题 A: 种节能灯 10 瓦 60 元，白炽灯 60 瓦 3 元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时以上）。如果电费是 0.5 元/ （千 瓦时），当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同？（让学生解决，然后然后教师给出书写步骤，接着解决节省费用的问题。第一种方法用数的形式解决，第二种用 形的方法解决。）先让学生完成然后多

6、媒体展示解题过程解：略。问题 B一种节能灯 10 瓦 60 元，白炽灯 60 瓦 3 元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时以上）.如果电费是 0.5 元/ （千瓦时），选哪种灯可以节省费用？（先让学生完成然后多媒体展示解题过程）导学解疑3解：略。你会利用函数图象解决这个问题吗？（在教师的引导下，让学生用一次函数图像4解决）解：巩固练习如图 1,丨1、丨2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元） 与照明时间x（小时）的函数图象， 假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样（1 ）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？（2 ） 当照明

7、时间为多少小时， 选择白炽灯节省费用？（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？（4）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写解答过程）问题 3:从 A,B 两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15 万吨，乙地需水 13 万吨，A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B 地 到甲地 60千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨x千米）最小。“问题 3”中，什么是调运量？调运量更什么有关系？影响费用的变量是什么， 它与费用之间有什么关系？分

8、析：（结合多媒体进行分析，完成下面的空格）（1） 首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即和，水的调水量是两者的 _ ，乘积越大，则调运量越 _（填“大”或“小”）（2） 其次应该考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地的水量共个量。分别为：1_ 由 A 向_由 A 向_ 由 B 向_由 B 向，它们互相联系。（3） 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，而 A、B 两水库各可调水万吨，x51从 A 水库调往乙地的水量为万吨。2甲地共需水 万吨，从 A 水库已调入 万吨，还需要从 B 水库调入 万吨。3乙地共需水万吨，此时从 A 水库已调入万吨，还需要从 B 水库调入万吨。（4）填表:（5）水的

9、调运量为和的乘积:从 A 水库到甲地千米，调水万吨，调水量为从 A 水库到乙地千米，调水万吨，调水量为从 B 水库到甲地千米，调水万吨，调水量为从 B 水库到乙地千米，调水万吨，调水量为（6）设这次调水总的调运量为y 万吨？千米，则有 y=化简这个函数 y=。【讨论展示】在上面（4）的表中，调入水量的代数式都应该是正数或0,所以0 014-x 0|15-x 0解这个不等式得氐 1 02画出这个函数的图象。3看化简后的函数解析式， 要想使调运量最小，则自变量 x 的取值应最（填大或小），结合函数图象可知水的最小调运量为：y=。【变式训练】设从 B 水库调往乙地的水量为 x 万吨，能得到同样的最佳方案吗？（先让学生去完成，接着教师用多媒体展示正确的过程）（1）填表：6甲乙总计ABx总计(2)设水的调运量为 y 万吨千米，则有 y-，化简得 y-。(3)自变量 x 的取值范围为(4 )最小的调运量为 y-巩固练习：(多媒体展