北京市2019年初三数学一模试题分类汇编——统计

1、2019 年北京市各区一模数学试题分类汇编 统计（房山） 24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400 人， 各随机抽取20 名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息 .七年级： 7497968998746976727899729776997499739874八年级： 7688936578948968955089888989779487889291人数成绩50 x5960 x 6970x 7980x8990 x 100年级七年级011018八年级1a386平均数、中位数、

2、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级84. 27774八年级84mn根据以上信息，回答下列问题：（ 1） a=， m=，n=；（ 2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（ 3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80 分的学生授予 “阅读小能手 ”称号，请你估计该校七、八年级所 有学生中获得 “阅读小能手 ”称号的大约有人 .1（门头沟） 25某工厂的甲、乙两个车间各生产了 400 个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在 165x 180 为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了 20 个样

3、品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为 6 组： 165x 170，170x 175，175x180，180x185，185x190，190x 195)：FAE 5% 5%10%B20%A： 165 x 170B： 170 x 175CD15%45%C： 175 x 180D ：180 x 185E： 185 x 190F：190 x 195b甲车间生产的产品尺寸在175 x180这一组的是：175176176177177178178179179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间

4、平均数中位数众数甲车间178m183乙车间177182184根据以上信息，回答下列问题：（ 1）表中 m 的值为；（ 2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填 “甲 ”或 “乙”），理由是；（ 3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个2（密云） 22. 为积极响应 “弘扬传统文化 ”的号召，某学校组织全校 1200 名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取 40 名学生调查 “一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再

5、次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背3 首4 首5 首6 首7 首8 首数量人数13561015请根据调查的信息分析：（ 1）活动启动之初学生 “一周诗词诵背数量 ”的中位数为；（ 2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6 首（含 6 首）以上的人数；（ 3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果3（平谷） 23费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4 年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40 岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982 年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的

6、年龄情况，我们查取了截止到2018 年 60 名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a截止到 2018 年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下（数据分成5 组，各组是 28x 31， 31x34，34x 37， 37x40， x40）：b如图，在a 的基础上，画出扇形统计图；c截止到 2018 年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34x 37 这一组的数据是：3635343535343435363636363435d截止到 2018 年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到 201835.58m37 ，

7、38根据以上信息，回答下列问题：（ 1）依据题意，补全频数直方图；（ 2） 31x34 这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；（ 3）统计表中中位数m 的值是；（ 4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征4（石景山） 25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40 名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校 40 名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩 x50x<6060x<7070x8080x 9090x 100学校甲41113102乙6315142（说明

8、：成绩 80 分及以上为优秀 ，70 79 分为良好， 60 69 分为合格， 60 分以下为不合格 ）b甲校成绩在 70x80 这一组的是：70707071727373737475767778c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（ 1）写出表中 n 的值；（ 2）在此次测试中，某学生的成绩是74 分，在他所属学校排在前 20 名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填 “甲 ”或“乙 ”），理由是 ；（ 3）假设乙校 800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数5（通州） 25. 某校团委举办了一

9、次 “中国梦，我的梦 ”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及以上为合格，达到 9 分及以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（ 1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.51.6980%10%（ 2）小明同学说： “这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！ ”观察上表可知，小明是组学生；（填 “甲 ”或“乙”）（ 3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐 _参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由6（延庆） 25某校九年级共有 400 名学生，男女生人数大致相同，调查小

10、组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据：调查小组选取40 名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理、描述数据：2018 年九年级 40 名学生的体质健康测试成绩统计表成绩50x5555x 6060x 6565x7070x75人数11224成绩75x8080x 8585x 9090x9595x100人数5ab522017 年九年级 40 名学生的体质健康测试成绩统计图频数10864250 55

11、60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩 /分分析数据：（1）写出表中的 a， b 的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017 年还是 2018年的好？说明你的理由（至少写出两条）（ 3）体育老师根据 2018 年的统计数据，安排 80 分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？7（燕山） 25为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学 ”趣味竞赛现随机抽取 40 名参赛学生的成绩数据(百分制 )进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a竞赛成绩的频数分布直方图如下( 数据分成 4 组： 60x 70，70x 80，

12、80x 90， 90x 100)：频数(学生人数 )2015151210954060 7080 90 100 成绩b竞赛成绩在80x90 这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89平均数中位数众数81.6m94根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m 的值；(2)小亮说： “这次竞赛我得了84 分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上! ”小亮的说法(填“正确 ”或“不正确 ”)，理由是；(3)若成绩不低于 85 分可以进入决赛，请估计参赛的200 名学生中能进入决赛的人数8（西城） 25某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐 ,减少浪费 ”

13、该公司共有 10 个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这10 个部门中随机抽取了A ， B 两个部门 ,进行了连续四周 (20 个工作日 )的调查 ,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称 “每日餐余重量 ”(单位：千克 ),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息aA 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6 组： 0 ? x2 ， 2 ? x4 ， 4 ? x6 ，6 ? x8 ， 8 ? x10 ， 10 x12 ）：bA 部门每日餐余重量在6 x<8这一组的是 :6.16.6 7.0 7.0 7.0 7.8cB 部门每日餐余重量如下:

14、1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.86.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8dA ， B 两个部门这20 个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数A6.4m7.0B6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：（ 1）写出表中m， n 的值；（ 2）在 A， B 这两个部门中， “适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是（填 “A”或 “B”），理由是；（ 3）结合 A ，B 这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10 个部门）一年（按240 个工作日计算）的餐余总重量9（顺义） 24为了

15、传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200 名学生参加的 “汉字听写 ”大赛，并设成绩优胜奖 .赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100 名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：频数成绩 x/分频数频率（人数）50x 60100.103060x 70250.252070x 8030b80x 90a0.201090x 100150.15成绩在 70x 80 这一组的是：050 60 70 80 90 100 成绩 x/分7070 71 71 7172 7273 73 7373

16、 75 75 75 75 76 7676 76767676 76 77 7778 7878 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（ 1） a=， b=；（ 2）请补全频数分布直方图；（ 3）这次比赛成绩的中位数是；（ 4）若这次比赛成绩在78 分以上（含78 分）的学生获得优胜奖, 则该校参加这次比赛的1200 名学生中获优胜奖的约有多少人？10（丰台） 24体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90 名女生中随机抽取 15 名女生进行体质测试，并调取该15 名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息 .

17、a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50 x60，60 x70，70x80，80 x90，90x100）：上学期测试成绩频数分布直方图（学生人数）本学期测试成绩频数分布直方图频数8（学生人数）78766554342312060 70 80 90 100 成绩 /分10 506070 80 90 100成绩 /分0000b. 上学期测试成绩在 80x90 的是：808183848488c. 两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题：表中 n 的值是；体育李老师计划根据本学期统计数据安排

18、80 分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有 _名女生参加此项目；分析这 15 名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况. （从两个方面进行分析）11（东城） 24某年级共有400 名学生 .为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100 名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.不同交通方式学生人数分布统计图如下：b采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下(数据分成 6 组 :10x<20， 20x<30，30x<40，40x<50，50x<60， 60x 70):C采用公共交通方式单程所花费时间在30x<40 这一组的是 :30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息，完成下列问题：(1) 补全频数分布直方图；(2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_分；(3) 请你估计全年级乘坐公共交通上学有 _人其中单程不少于 60 分钟的有 _人 .12（海淀） 25为迎接 2022 年