八年级数学上册6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》一元一次不等式考点举例素材(新版)

1、一元一次不等式考点举例同学们在学习一元一次不等式时，应抓住不等式的考点内容，对知识点进行归类,学习有目的，做题有方法 下面对不等式的考点进行举例，供同学们赏析 考点 1.1.不等式的变形不等式的变形是指在定义的基础之上，对不等式进行变形，以考查同学们对概念的掌 握情况 例 1 1. .如果m：n：0,那么下列结论中错误的是（）B.B. 一m兮一nC.C.分析：本题主要考查不等式的三条基本性质及同学们的运算技巧和方法 解：依据性质 1 1，由m：n，得m - 9：n - 9，故 A A 正确；1 1由m：n，且mn 0，依据性质 2 2,得，故C不正确；n m依据性质 3 3,由m：n : 0,

2、得-m -n、 1，故 B B、D D 正确. .n因此选 C.C.考点 2.2.解一元一次不等式（组）解一元一次不等式（组）是不等式中的常规题型，它考查同学们对解集的表示及意义3(x2)4 5xx -1x _ 3x 12分析：本题主要考查解一元一次不等式组，（1 1） 求出这个不等式组的各个不等式的解集 （2 2）禾 U U 用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集3(x -2) 4：5xx Tx - 3x 12不等式（1 1）的解集是：x -1. .做到例 2 2 不等式组解:(1)23不等式（2 2）的解集是：x. .73所以不等式组的解集是 一1：x乞7例 3

3、3 试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1 x 1解：把-1cx兰2可变为：丿. .根据不等式的性质可得出不同的不等式组x兰2考点 3.3.求不等式（组）的特殊解它是在不等式（组）的解集的基础之上又进行其他知识的考察，锻炼同学们综合运用知识的能力 2x 3例 4 4 不等式组丿的最小整数解是（）k1兰82xA.A. 1 1B B. 0 0C.C. 2 2D.D. 3 3分析：本题主要考查解不等式组及解集的确定，解决这类问题，最好要借助于数轴确定不等式组的解集 从数轴上可以看出最小整数解是一 1 1,故选 A.A.考点 4.4.求不等式（组）中字母系数的取值范围该

4、考点主要考查在不等式中如何确定字母系数的取值范围，考查同学们对解集的理解如:：x-2八32(x+2)M8解：不等式组的解集是:3：x _3，在数轴上表示为:233-20例 5 5 如果不等式组丿有解，则m的取值范围是（）. .兰m4分析：本题主要考查解不等式组有解如何确定字母系数的取值范围，解决这类问题，最好要借助于数轴确定不等式组的解集。解: ?-?-2 2 0 0 （1 1）x兰m（2）3 3-1 1_ _1 1_ _1 1_ _-予由不等式（1 1）得：x x _ _ ，在数轴上表示为：- -2又因为不等式（2 2）x_m，要使不等式组有解，两一元一次不等式解集的公共部分，3则m，故选

5、B B2考点 5.5.不等式（组）的综合应用不等式（组）的综合应用是有关方程与不等式（组）的综合知识的考查例 6 6 已知关于x的方程5x -2m =36m 1的解为x，满足 ：x乞2，求m的整数值. .分析：本题主要考查一元一次方程与不等式的综合应用，先求出一元一次方程的解，再根据-3：x岂2，求m的整数值. .1 4m解：解关于x的方程5x-2m=3x6mT得：x =21 -4m所以七:：: 2，即221 4m.2则m的整数值为：0 0、1.1.x v = a +3II已知关于x、v v的方程组：2x + y=5a的解满足八八，化简 H考点 6.6.用不等式（组）解决实际问题A.A.：32

6、3B.B. m m - -23C.C. m m - -23D.D. m m - -2-3解得:-2-3，m注：如二元一次方程组与不等式的结合,可以先求出方5该考点是运用不等式（组）来解决实际问题，它的解题的关键是如何建立不等式模型. .例 7 7 小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100100 瓦的白炽灯和 4040 瓦的节能灯，它们的单价分别为 2 2 元和 3232 元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. .已知小王家所在地的电价为每度0.50.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，选择节能灯才合算 用电量（度）= =功率（千瓦）X时间（时）分析：本题主要考查如何利用不等式有关知识进行决策分析，小王要选择节能灯才合 算，说明在使用寿命相同的情况下，购买和使用节能灯过程中花去的费用比白炽灯少解：设使用寿命为x小时时，选择节能灯才合算。依题意得：C100 CC4020.5x 320.5x. .1000 1