北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题

1、精品文档第二章平行线与相交线一、本章知识点：1、余角、补角、对顶角的概念1）余角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角。若A与B 互为余角，记为：。2）补角：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。若A与B 互为补角，记为：。3）对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。2、余角、补角、对顶角的性质1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。2）对顶角相等。例：如图1 互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答：如右图 2，对顶角有 _对 . 它们分别是 _3、识别同位角，内错角，同旁内角。1 欢迎下载精品文档（ 1）看“ F”型找同位角；（

2、 2）看“ Z”字型找内错角；（ 3）看“ U”型找同旁内角；例：找出图4 中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有内错角有同旁内角有4、两直线平行的判定：同位角 _，两直线平行。内错角 _，两直线平行。同旁内角 _，两直线平行。5、平行线的性质 :两直线平行，同位角_两直线平行，内错角_.两直线平行，同旁内角_.二、典型习题训练例 1 如图，已知 ADBE，AC DE，12，可推出（ 1） 34；（2）ABCD。填出推理理由。证明：（ 1） ADBE（）D 35 （）A1又 AC DE（）3 54 （）2564 34 （）BCE（ 2） ADBE（）。2 欢迎下载精品文档 16 （）又12 （

3、） 26 （） ABCD（）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（）A、 DEBCA1C （同位角相等，两直线平行）B、231 DEBC（内错角相等，两直线平行）DEC、 DEBC2 23（两直线平行，内错角相等）D、1C3BC DEBC（两直线平行，同位角相等）强调： 1、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系2 、证平行，用判定；知平行，用性质例2如图，已知ABCD，B1180，求BBEDD 的度数。AFCD变式训练：如图，已知 ABCD，试说明BEDBDB12EABECD拓展： 1、如图，已知 AB CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 E

4、、 F， BEF的平分线与DFE 的平分线相交于点 P，则P 900 ，试说明理由。AEBP。CFD3 欢迎下载精品文档第二章平行线与相交线单元检测题（满分 100 分）班级姓名一二三总分一、基础题（共27 分， 1 至 4 题各 3 分， 5,6,7 各 5 分）1、500 角的余角是_，补角是_。2、如图，与是对顶角的为（）3、一个角的余角等于这个角的补角的1 ，求这个角的度数。34、一个角的余角等于这个角的补角的1 ，求这个角的度数。4二、综合题（共 40 分、每小题4 分）OAOBOCODO是垂足，BOC 55，那么AOD。1、.如图， ， ，=BDC2、如图 - 所示：OA 如果 1

5、= 3，可以得到_ _, 其理由是 _。4 欢迎下载精品文档 如果 2= 4，可以得到_ _, 其理由是 _。如果 B+ BAC=180° , 可以得到 _ _, 其理由是3. 如图 - ，已知 AD/BC，1=2， A=112°，且 BDCD，则 ABC= C=_.4. 若 1 与 2 的关系为内错角 , 1=40°, 则 2 等于 ()A.40°B. 140°C. 40°或 140°D.不确定5. 如右图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB/ CD （）B1 3A. 34B.12B. C.DDCED.

6、DACD 180A6. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（），D24CEA. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B.第一次向右拐50 ，第二次向左拐 130C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130D.第一次向左拐 50，第二次向左拐 1307. 如图，若 l1 l 2， 145°，则 2 _度（）A45°B75°C135°D155°8. 如图：四边形 ABCD中， ABCD，则下列结论中成立的是（）A A B 180°B B D180°C B C 180°

7、D A C180°9. 如图，若 AB CE，下列正确的是（）A B ACBB B ACEC A ECDD A ACEAEAB。5 欢迎下载（第 7 题图）DCBCD（第 10 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）精品文档10. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，OEAB于 O， COE=55°，则 BOD的度数是（）A40°B45°C30°D35°三、简答题（共33 分， 11 题 9 分， 12， 13、14 各 8 分）11. 在括号内填写理由如图，已知 B BCD 180°， B DAFD求证： E DFE证明： B BCD180°（已知）， ABCD （_） B DCE（_）又 B D（_），BCE DCE D （ _） ADBE（ _）（第 11 题图） E DFE（_）12如图， AD是 EAC的平分线， AD BC， B = 30 °，你能算出 EAD、 DAC、 C 的度数吗？EADBC13. 如图，直线 MN与直线 AB、 CD相交于点 M、N，且 3 4，试说明 1 2.MA3B1C42DN（第 13 题图）。6 欢迎下载精品文档14. 如图，点在点的北偏西 60