北师大版-7.2-二次根式(第2课时)教学设计

1、第二章实数7二次根式 （第 2 课时）一、学生起点分析在前面，学生已经掌握了实数的概念， 实数的运算法则；学会了利用公式：aba b （a0，b0），aa （ a0，b0）进行简单的实数四则bb运算本课时更多的是反用上面的公式， 因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。二、教材任务分析二次根式（第 2 课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第 7 节内容本节内容分为 3 个课时，本课时是第 2 课时，基于第 1 课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则， 进而利用它们进行二次根式的运算， 经历本节课的学习， 学生将对实数的运算， 有较全面的了解，同

2、时进一步熟练实数的运算， 为今后的学习打下坚实的基础 本节课的教学目标是：1. 通过对公式的反向运用，达到化简的目的学会一种特殊的思考方法3. 在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识4. 通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性三教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？面积 8这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题面积 2意图：借助复习，在巩固旧知

3、的同时，导入新课。第二环节：知识探究1 在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：a ba b （ a 0， b 0），aa （a0，b0）bb2提出问题： 能否根据该公式将8化成2 2？例 3计算：（1） 62 ；（2）623 ；（3）2 。35解：（ 1）略（ 2）6 3 6 3 6 3 93222（ 3）2 2 2 5 =1055555说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数第三环节：巩固练习例4 计算：（1）3 22 3（2） 123 5 ；（3）5 1)2；（ ）3)；(4( 13 3)( 13（5）(121 )3；（） 818 。3

4、62解：（1）3 223 =3223 =66 ；（2） 12351235 365 651；（ 3）(51)2( 5)22 5 1 ；5 2 51625（4） ( 13 3)( 133) (13)232 ；4（ ）1 )312 313361615；5 (1233（6） 8 1881849235。222意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算， 但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算， 只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等） ；教学中，注意体会这些题目之间的层次性， 教学中务必循序渐地开展相关技能训练， 让更多的学生感受到成功的喜悦，循序

5、渐进地发展学生的学力。例5 计算：（1） 483 ；（2）51；（3）( 43)6 。53解：（1）483 16 3316 334 33 53 ；（2） 51 55 55 55 45 ；5252555（3）( 43)64 63 6818 2232 52。33课堂练习 1：1. 化简：（1） 18 ；（ 2）5 ；（3）3375 ；（4）121(43)622（5）3第四环节：知识拓展课堂练习 2：化简：（ 1）128 ；（ 2）9000 ；（3） 2 1248 ；（4） 25032 ；（5） 320451；（ ） 32 95632解：（1） 12864 2642828 2 ；（2） 90009001090010301030 10；（3） 2 124824316324316322343434383；（ 4）250329225216225216252424；92223331（5） 3 20455 345955345955653 55145 ；252555（6） 3266666656 234949236第五环节：课堂小结在进行根式乘除运算