八年级数学上册2.5《全等三角形》2.5.3全等三角形判定方法2(ASA)练习(新版)湘教版

1、2.5.3全等三角形判定方法 2(ASA)基础达标A.ZB=ZBC. AC= A CD.以上都对2 2如图 2 2 5 5 3636 所示，已知AB/ DE CD= BF,若厶ABCAEDF还需补充的条件可以是( ( ) )A A.AC= EFB. AC/ EFC.C.ZB=B=ZE ED.D.不用补充3.3. 如图 2 2 5 5 3737,AB= AC/B=ZC, BD CE交于点O,连接AQ那么，要得出AD= AE就要先得出 _ 现有条件AB= AC/B=ZC和条件_ =_ ，所以，根据_ 定理，可得_ 故可得出AD=AE1 1 如图 2 2-5 5 3535 所示，已知AB= A B,

2、/心/A,若使ABdAA B C，还需B B.ZC=ZCC4.4.如图 2 2 5 5 3838,点D在AB上，点E在AC上,AB= AC/B=ZC图2537求证：AD= AE图 2 2 -5 5 38385 5如图 2 2 5 5 3939,点A C, B,D在同一条直线上，BE/ DF,/A=ZF,AB= FD求证：AE=FC:B组*能力提升:6 6.如图 2 2 5 5 4040,已知AD是厶ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使图 2 2 5 5 4040匚组拓展创新7 7.如图 2 2-5 5 4141 所示，在 RtRtABC中,AB= AC/BAG9090 ,BD垂直

3、于过点A的一条直线于D CEL AN于E. .求证：DE= BD- CE答案解析1.1.D D【解析】 选项 A A 可利用 ASAASA 得到ABC2A BC. .选项 B B 中，因为/B= 180180 /AZC,/B=180。一/A/C,因为/A=ZA, /C=ZC,所以/B=ZB, 即转化为选项 A.A.选项 C C 中可由 SASSAS 判定ABCAAB C.2.2.B B 【解析】 因为AB/ DE所以ZB=ZD若AC/ EF,所以ZACB-ZEFD又CD= BF, 所以DF= BC根据 ASAASA 可得ABCAEDF3.3.ADB AECZBADZCAEASAASAADB A

4、EC4 4.证明：在厶ACDFHAABE中,/ A=ZAAC= AB/C=ZB,所以ACDAABEASA)ASA).所以AD= AE5.5. 证明：因为BE/ DF,所以/ABE=ZD/ABE=ZD在厶ABEm FDC中 ,AB= FD/A=ZF,所以ABEAFDC所以AE= FC6.6. 解法一；添加条件：AE=AF,证明：在厶AED与AFD中，因为AE= AF,/EAD=ZFAD AD= AD,所以AEDAAFDSAS)SAS).解法二；添加条件：/EDA=/FDA证明：在厶AEDDAAFD中，因为/EAD=ZFAD AD= AD/EDA=ZFDA所以AEDAAFDASA)ASA).7.7.【解析】 要证DE= BD-CE而DE= AE-AD故可想到证BD= AE AD= CE而其分别在ABDWCAE中，显然要证明ABDWCAE全等.证明：因为/BAC=9090 ,BDL AN所以/BADFZCAE=9090 . ./ABDFZBAD=9090所以/CAE=ZABD因为BDL AN CEL AN所以/BDA=ZAEC=9090 ,所以/BAD=ZACEBAD=ZACE在厶ABDDCAE中,AB= CA/ABD=/