八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法学案(新版)新人教版

1、14.3因式分解14.3.1提公因式法鯉目标1明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系.2能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式. 预习牛学一、阅读教材P114“探究”，完成预习内容.知识准备试判断下面两个式子的关系：2 2(1) (a-b) _(b-a);33(2) (a-b) _-(b-a).(1)把下列多项式写成整式的积的形式：X2+X =_；X21 =_；ma+mb+mc=_.(2)把一个多项式化成几个整式的 _的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).(3)多项式与因式分解的关系：多项式整式的乘法整式的乘积妁町& 整式的乘法与因式分解是两

2、种互逆的变形，整式乘法的结果是和， 因式分解的结果是积.自学反馈F列各式从左到右的变形属于因式分解的是()1a2B. (x+1)(x1)=x-1222D. x y+xy=xy(x+y)盹!/因式分解的结果应该是整式的积.二、阅读教材P114115“例1和例2”，完成下列问题:(1)_公因式：各项都含有的的因式.A.C. a+a5=(a2)(a+3)+1(2)公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最 _;对于字母(含字母的多项式)，取各项都含有的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最_ 的.(3)找出下列多项式的公因式：23多项式2x+6x中各项的公因式是_;多项式

3、x(a3)+y(a3)2中各项的公因式是 _ .(4)提公因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 _ 提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式 _ 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.-町-心 在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻底.自学反馈分解因式：(1)8a3b212ab3c;(2)3x2+6xy3x;(3)x(xy)y(xy).只怖 r 住先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题.活动1小组讨论2 32 22例1计算：(1)4x y+8xyz12xy z;32 3(2)a be+2 ab cab c;独!环-& 因式分解的实质就是乘法分配律的反用.活

4、动3课堂小结1.提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式.2提公因式法分解因式的步骤：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原 式与公因式的商.3因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的 正确与错误.答案提示【预习导学】知识探究一、(1)=(2)=(1)x(x+1) (x+1)(x1)m(a+b+c) (2)积33(3)5x(x2y)20y(2yx).解：(1)原式=4xy (xy+2xz3z).自学反馈D知识探究二、(1)相同(2)大公约数 低(3)2x2a3公因式 乘积自学反馈2 2 2(1)4ab (2a3bc).(2)3x(x2y+1).(3)(xy).【合作探究】活动2跟踪训练1.(1)(m2)(3m).(b+ca)2.2.2 017.22(2)原式=ab e(ab2e+1).(3)原式=5x(x2y)3+20y(x2y)3=5(x2y)3(x+4y).鏡肛第 小题先将(x3y)3和(2yx)3化成同底数幕，变形时注意符号.1例2已知2xy=-,xy=2，求2x4y3x3y4的值.3解：原式=x3y3(2xy)=(xy)3(2xy)=23X1=3先分解因式，再代值计算.活动2跟踪训练1.计算：(1)m(