梯形面积公式推导教学设计

1、学习必备欢迎下载梯形面积公式的推导一、教材内容分析梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后, 因为它与前面两部分关系比较密切 , 所以教材把它们编排在一起, 是知识的延伸与扩展。 教材没有给出推导的过程和计算公式, 以便于学生从多种途径探讨, 自己得出结论 , 给教师和学生很大的创造空间。与前两节一样, 教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高, 不再给出具体的方法 , 而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法 , 但是从教材中

2、学生的操作可以看出 , 方法与途径多了 , 可以用分割的方法 , 也可以用拼摆的方法 ; 可以转化为三角形进行推导 , 也可以转化成平行四边形进行推导。在教学的过程中 , 我们教师要注意发挥学习的主动性 , 以引导为主。二、教学目标分析知识与能力： 掌握梯形的面积公式， 会用字母表示， 并运用公式解决实际问题。过程与方法： 通过动手操作、讨论、归纳等方法，探索出梯形面积的计算公式，感受梯形面积公式推导方法的多样化，并进一步体验“转化”的数学思想和方法。情感态度与价值观： 在梯形面积公式推导过程中， 培养学生的探索精神， 增强数学学习的信心。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师

3、平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的：·学生是小学五年级学生，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。学习必备欢迎下载·学生为五年级的孩子，具有较强的求知欲和好奇心·学生已经学过长方形、三角形和平行四边形的面积，由此推导出梯形的面积。·学生在平常的生活中已经接触过梯形（小车的玻璃、梯田、装苹果的袋子）。·在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。四、教学策略选择与设计1、协作式教学策略：首先运用讨论策略，由教师组织引导，讨论怎样推导梯形的面积和什么有关；其次，小组内合作探讨梯形的面积公式。2、示范 - 模仿教学策略

4、：在学习由平行四边形的面积推导出梯形的面积时，教师先示范，学生观察、总结、模仿，最后独立完成。五、教学环境及资源准备1 、长方形、三角形和平行四边形的图片2 、教学平台3 、教学课件六、教学过程设计：（一）创设情境，揭示课题师：同学们，我们前面学习的平行四边形， 三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形， 由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形， 因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，

5、 面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案， 推导出梯形的面积计算公式呢？（设计意图：回顾旧知识，引出新知识。回顾计算平行四边形，三角形的面积公式推导过程，为推导梯形的面积计算公学习必备欢迎下载式作铺垫。）（二）学生操作实验，主动探究让学生先自己设计方案，再汇报交流生 1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷ 2，另一个三角形的面积是下底×高÷ 2，由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷ 2+下底×高÷ 2。 （设计意图：首先找

6、出求平行四边形， 三角形的面积和求梯形的面积的共同点，为推导梯形的面积公式作铺垫。）生 2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底 - 上底）×高÷ 2，所以梯形的面积计算公式 =下底×高 +（下底 - 上底）×高÷ 2。生 3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形） 拼成一个平行四边形， 因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式 =（上底 +下底）×（高÷2）。生 4：我把两个相同的梯形

7、拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式 =（上底 +下底）×高÷2（设计意图：教师引导学生操作实验、主动探究自主交流，推导出结论）（三）比较分析，优化方法师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。 这么多的推导方法中， 哪些更容易理解、 计算更简便呢？经过学生充分讨论，汇总出下面方法：1梯形面积 =（上底 +下底）×高÷22梯形面积 =（上底 +下底）×（高÷ 2）。学习必备欢迎下载师：这两个公式更简便快捷， 同学们可以用这两个公式

8、来计算梯形的面积。（设计意图：提高学生的判断和分析能力以及解决实际问题的能力。）（四）练习练一练中的练习 （设计意图：通过练习加深对梯形的面积计算公式的理解，能根据情况熟悉运用公式解决问题。）（五）课堂小结今天我们学了什么？你有什么收获？指名说一说（知道计算梯形的面积可以用分割的方法 , 也可以用拼摆的方法 ; 可以转化为三角形进行推导, 也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积=（上底 +下底）×高÷ 2）（设计意图： 培养学生的语言表达能力。）（六）板书设计梯形梯形面积公式的推导面积 =（上底 +下底）×高÷2( 七) 教学过程流程图梯形面积公式的推

9、导创设情境，揭示课题操作实验，主动探究比较分析，优化方法七、教学评价设计本节课从以下几个方面进行评价：1、评价内容： 课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价 +作业）、小组合作评价2、评价方式： 自评、小组互评、教师评相结合；定量评价与定性评价和反思相结合（1） 学生自我评价：是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一学习必备欢迎下载种自信心的表露。（2） 小组评价：是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。（3） 教师评价：这里是指教师根据学生的综合表现，以及课堂作业情况进行一个全面的评价，提高学生的自信心和积极性。注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。1、

10、课堂表现评价表学生课堂表现评价量表教项目A 级B 级C 级个人同学师评价评价评价上课认真听上课能认真听上课无心听认真讲，作业认真， 讲，作业依时讲，经常欠交参与讨论态度完成，有参与作业，极少参认真讨论与讨论积极举手发能举手发言，很少举手，极积极言，积极参与有参与讨论与少参与讨论与讨论与交流交流交流大胆提出和别有提出自己的不敢提出和别人不同的问不同看法，并人不同的问自信题，大胆尝试作出尝试题，不敢尝试并表达自己的和表达自己的想法想法善于善于与人合能与人合作，缺乏与人合作作，虚心听取接受别人的意的精神，难以与人别人的意见见听进别人的意合作见能有条理地表能表达自己的不能准确在表思维达自己的意意见，有

11、解决达自己的意见，解决问题问题的能力，思，做事缺乏的条的过程清楚，但条理性差些计划性，条理理性做事有计划性，不能独立解决问题具有创造性思能用老师提供思考能力差，思维维，能用不同的方法解决问缺乏创造性，的创的方法解决问题，有一定的不能独立解决造性题，独立思考。 思考能力和创问题造性我这样评价自己：学习必备欢迎下载伙伴眼里的我：老师的话：注： 1. 本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2. 本评价分为定性评价部分和定量评价部分3. 定量评价部分总分为 100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4. 定性评价部分分为 “我这样评价自己” 、“伙伴眼里的我” 和“老师的话

12、” ，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2、自我评价表我是这样评价自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答课堂上发言情况非常积极较积极较少发言课堂上动手操作情况很熟练完成基本能独立完成不能完成小组合作中的表现情况非常积极较积极应付式课堂表述情况准确流利准确但不流利表述困难在小组中工作表现最出色较出色应付式3、小组成员互评表编题目成员成员 2成员 3成员 4号1在大部分时间里他（她）踊跃参与，表1现积极。2 他（她）的意见总是对我很有帮助。他 ( 她 ) 经常鼓励 / 督促小组其他成员积3极参与协作。他（她）能够按时完成应该做的那份工4作和学习任务。5 我对他（她）的表现满意。6 他（她）对小组的贡献突出。如果还有机会我非常愿意与她（他）再7分到一组。8 对他（她）总体上是喜欢的。学习必备欢迎下载4、教师评价：评价我的学生A（优秀）B（良好）C（合格）选答学生对梯形面积公式的表达准确表达基本正确不能表达清楚