2014年第十二届走美杯初赛小学三年级A卷(完成)

1、第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（A 卷）填空题1（每题 8 分，共 40 分）1 计算：2 （99981 19 38）=.2. 3 个人排成一排，有种不同的排法.3.我们知道 0, 1, 2, 3,叫做自然数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数， 比如 2,3,5, 7 11 等，按照从小到大的顺序，第 8 个质数是.4.“ 24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（从 1 到 13,其中 1, 11, 12, 13）通过加减

2、乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2, 3, 4, Q,则可以由算法 2 Q （43）得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了4, 8, 8, 8，则你的算法是：.5. 自然数 1, 2,，50 中，被 3 除余 1 的数有个.填空题H（每题 10 分，共 50 分）6. 下图中有个正方形.7. 将一根长 80 厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米.&将一个面积为 36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长 方形纸片中面积最大的为平方厘米.9 .古

3、希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,三边形数四边形数五边形数六边形数1, 3, 6, 10, 15,1, 4, 9, 16, 25,1, 5, 12, 22, 35,1, 6, 15, 28, 45,按照上面的顺序，第 8 个三边形数为.10将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色.填空题川（每题 12 分，共 60 分）11. 2015 年 1 月 1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年 2 月 1 日是星期.12用 1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链.13 .少年宫春季书法班，美术班，器

4、乐班招生.书法班招收了29 名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报乐器的有12 人，三个科目都报的有5 名.那么，只参加书法学习的学员有名.14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10 个数码：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.在电子计算机中用二进制，只要两个数码0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进1 ”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制012345678二进制0110111001011101111000十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1,十进制

5、的 2 在二进制中变成了 1+1=10 , 十进制的 3 在二进制中变成了 10+仁 11 ,.那么二进制中的“1111 ”用十进制表示是.15.在下面的 6 个圆圈中分别填入 0, 1, 2, 3, 4, 5 每个数字只能用一次， 使各边上的三个数字的和相等.第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷(A 卷)参考答案123456782014066194(8 8) 824171440189101112131415363日491515.参考解析填空题1(每题 8 分，共 40 分)1.计算：2 (99981 19 38)=.【考点】速算巧算【难度

6、】【答案】201406【解析】按先算小括号内，先乘除，后加减，按顺序计算.2.3 个人排成一排，有种不同的排法.【考点】排列组合【难度】【答案】6【解析】3 个人全排列，3 2 16，有序排列.3.我们知道0, 1, 2, 3,叫做自然数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数，比如 2, 3,5, 7 11 等，按照从小到大的顺序，第 8 个质数是.【考点】质数合数【难度】【答案】19【解析】按照从小到大的顺序， 2、3、5、7、11、13、17、19.4.“ 24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌(不含大小王)中抽取 4 张，用这 4

7、张扑克牌上的数字(从 1 到 13,其中 1, 11, 12 , 13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜.游戏规定4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2, 3, 4, Q,则可以由算法 2 Q (43)得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了4, 8, 8, 8,则你的算法是：【考点】数字谜【难度】【答案】4(8 8) 8 24【解析】先估算，4 (8 8) 8 24.5.自然数 1, 2,，50 中，被 3 除余 1 的数有个.【考点】整除【难度】【答案】17【解析】3 的倍数有 50 3=16L 2 . 16+1=17 （个）.填空题H（每题 10 分，

8、共 50 分）6.下图中有个正方形.【考点】几何计数【难度】【答案】14 个【解析】设小正方形三角形面积为1,面积为 1 的小正方形有：9 个；面积为 4 的小正方形有：4 个；面积为 9的小正方形有：1 个；共有 9+4+1=14 （个）.7.将一根长 80 厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米.【考点】几何【难度】【答案】20【解答】对折一次变成两根 80 2=40 ,对折两次变成四根 40 2=20，在中点剪开，最短是 20 2=10 最长 是 20.&将一个面积为 36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长 方

9、形纸片中面积最大的为平方厘米.【解答】最大的面积为正方形的一半，36 2=18 .9 .古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,三边形数：1，3，6，10，15，四边形数：1，4，9，16，25，五边形数：1，5，12，22，35，六边形数：1，6，15，28，45，按照上面的顺序，第 8 个三边形数为.【答案】18【难度】【考点】找规律【难度】【答案】36【解答】三边形：1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、1+2+3+8=36.10将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色.填空题川（每题 12

10、分，共 60 分）11. 2015 年 1 月 1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年 2 月 1 日是星期.【考点】周期问题【难度】【答案】星期日.【解析】31 7=4L 3 从星期四往后推三天，星期日.12用 1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链.【考点】计数一一枚举法【难度】【答案】4【解析】枚举法可.【考点】 找规律【答案】3【解答】【难度】13 少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生书法班招收了29 名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报乐器的有12 人，三个科目都报的有5 名那么，只参加书法学习的学员有名.

11、【考点】容斥原理【难度】【答案】9【解答】容斥原理.总人数为： 29-13-12+5=9 (人).14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10 个数码：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.在电子计算机中用二进制，只要两个数码0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进1 ”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制012345678二进制0110111001011101111000十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1,十进制的 2 在二进制中变成了 1+1=10 , 十进制的 3在二进制中变成了 10+仁 11 ,.那么二进制中的“1111 ”用十进制表示是.【考点】进制转换【难度】【答案】15【解答】二进制化十进制，1 23+1 22+1 21+1 20=15 .15.在下面的 6 个圆圈中