椭圆双曲线抛物线公式性质表

1、精品资料欢迎下载高中数学循环记忆学案圆锥曲线的标准方程，图像和性质椭圆双曲线抛物线定在平面内，到两定点 F1，F2义的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。|FF12 |这两个定点叫焦点，两焦点间的距离叫焦距。标x2y2准1(a b 0)a2b2方程a2b2c2图形顶A1 ( a,0), A2 (a,0)点B1 (0, b), B2 (0, b)坐标对坐标轴称轴焦F1 ( c,0), F2 (c,0)点坐标离ce (0,1)心a率渐近线通2b2径a精品资料欢迎下载焦| PF1|aexo半|PF2 |aex0径基本题目过关；已知，F是椭圆 x2y2的两个焦点，过点F的直线交椭圆于AB两点1,

2、F1121692则FAB的周长为若，则_,|AB|=5|1，如图中点为，在圆上，的垂直平分线交于点，当点在椭圆上运动时点的轨迹方程是什么图形MNO，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为（ , ），（ , ），则椭圆的标准方程为，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，一个焦点为（,）且常州常时段周长的两倍，则该椭圆的标准方程为，已知椭圆的中心在原点，焦点轴上，椭圆上的点到焦点的最大值为，最小值为，则椭圆的标准方程为，表示焦点在 轴上的椭圆，则的，若方程取值范围是，椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为，则椭圆的标准方程为，求过点（,），（，）

3、两点的椭圆的标准方程是9,设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直且此焦点与长轴上较近的端点距离为42- 4，则此椭圆的方程为_10, 椭圆 5x2 +ky 2 =5的一个焦点为（0,2 ）则 k=_精品资料欢迎下载11, w是椭圆x2+y2=1的焦点为焦点，过直线L;x-y+9=0上一点M 作椭圆，123要使所作椭圆长轴最短，点M 应在何处_并求出椭圆的方程_12, 已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴直线y=x+1与椭圆相交于PQ两点，且 OPOQ，|PQ|= 10 ，求椭圆的标锥方程213,如图已知 F1是椭圆的左焦点，A， B分别是椭圆的右顶点和上顶点P

4、为椭圆上一点，当PFFA ， PO/AB 时， e=( )11A1B 1C.2D 223214,F1F 是椭圆 x2+ y2=1(a>b>0) 的两焦点，过 F的弦AB与构成等2b21F2a2腰直角三角形，若角BAF 2 =90 ，则 e=_15, 已知 F是椭圆 C的一个焦点， B是椭圆 C短轴的一个端点，线段的延长线交于点D，且BF=2FD, 则 e=_BFC16,FF 是椭圆 x2+ y2=1(a>b>0) 的两焦点， 为椭圆上一点，12a2b2PF1 PF2 =90 , 离心率的最小值为 _17,过椭圆 x2+ y 2=1(a>b>0) 的左焦点 F

5、，作 轴的垂线交椭圆于，a2b21xPF2为右焦点，若F1PF2 =60 ，则 e=_18， 为FF为焦点的椭圆x2+ y2=1(a>b>0) 上一点，若PF1 PF2=0P12a2b2PFF=1tan, 则 e=_122精品资料欢迎下载19,F1 F 2为焦点的椭圆 x2+ y2=1(a>b>0),满足 MF1 MF2 =0，的点 Ma2b2()总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是A (0,1）B1C，2D2,1，0022220，在平面直角坐标系中，椭圆x2+ y2=1(a>b>0) 的焦距为 2c,a2b2以O为圆心， a为半径作园M，若过 （ a2

6、 ,o ）作M的两条Pc切线相互垂直，则 e=_21, 在 ABC 中，A= 90 ， tanB=3 , 若以 A ，B为焦点的椭圆过 C4则该椭圆的离心率为_22, 在 ABC 中， ABBC,cos B7 , 若以 A， B为焦点的椭圆过 C18则该椭圆的离心率为_.23, 已知正方形 ABCD ，则以 A ， B为焦点，且过 C， D两点的椭圆的离心率为 _24, 椭圆 x2 + y2 =1(a>b>0) 与双曲线 x2-y2 =1(m>0,n>0) 有相同的焦a2b2m2n2点（ -c,0),(c,0),若 c是 a,m的等比中项， n2 是 2m2与 c2的等差中项椭圆的离心率为 _.，椭圆 x2+ y 2=1(a>b>0) 的左焦点 F，右顶点为A，点B在椭圆上25a2b21且 BFx轴，直线 AB 交 y轴于 P点，若 AP= 2PB椭圆的离心率为 _.22xy26，已知椭圆+=1的弦的中点 M 的坐标为（ 2,