省实验中学《滑块与木板动力学问题》精简题库

1、动 力 学 中 的 滑 块 问 题解题思路：分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v-t图像注意：关注相对滑动的临界条件问题实质：追击相遇1 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？2长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块

2、A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数（2）小物块相对于长木板滑行的距离AvB（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？3.（2005广东）（17分）如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，

3、A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ ACBFs图144.（2005天津）（18分）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加

4、速度取10m/s2，求瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；ABLC木板的长度L。5.（2008四川灾区）（22分）如图，一质量为m1kg的木板静止在光滑水平地面上。开始时，木板右端与墙相距L0.08m；质量为m1kg的小物块以初速度v02m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g10m/s2，求:（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。6. （2009天津）（16分）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=

5、1.5m，现有质量m2=0.2kg的可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：物块在车面上滑行的时间t；要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0´不超过多少？v0m1m27.（2010湖、辽、宁、陕、吉、黑）(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历

6、的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。8. （2010福建）（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保

7、持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？9.（2010海南）图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度整个系统开始时静止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。2m m F 图1图21213t/s00.4F/mg 1.510.（201

8、1海南）（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。11.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板， 其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和

9、木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是12.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A B C D13.（15分）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者

10、均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：（1）B离开平台时的速度。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB（3）A左端的长度l214.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M，A、B间动摩擦因数为，现给 A和B以大小相等、方向相反的初速度0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求： (1)A、B最后的速度大小和方向 (2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小15.（19分）如图所示，小车

11、的质量为 M，后端放一质量为m的铁块(M> m)，铁块与小车之间的动摩擦因数为，它们一起以速度沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失（1）设小车足够长，则小车被弹回多远与铁块停止相对滑动?（2）铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离?16.如图所示，小车质量M为2.0 kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量m=0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（1）小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？（3）若要使物体m脱离小车，问至少应

12、向小车提供多大的水平推力？（4）若小车长l=1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？(物体可视为质点)跟踪练习1、（2009·重庆模拟）如图所示,把质量m1=4 kg的木块叠放在质量m2=5 kg的木块上.m2放在光滑的水平面上,恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1=12 N.那么,至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2,才能恰好使m1相对m2开始滑动? 15 N 2、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦

13、因数为2。下列说法正确的是（AD）MmFA木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC当F2（m+M）g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动3、如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出（设B不会翻转）,且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小（取g=10 m/s2）.答案 26 N17.

14、【2013江苏14】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。 重力加速度为g。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，=0.5kg，=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10。 若砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？18.（2004全国理综1）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布

15、的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为2 。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）19.如图所示,质量为M=10 kg、长度为L=1 m、上表面光滑的长木板在水平恒定拉力F=50 N的作用下,以速度v0=5.5 m/s沿水平地面向右做匀速直线运动.现有足够多的小铁块(可看作质点),它们质量均为m=1 kg,将第一个铁块无初速地放在木板的最右端,当第一个铁块离开木板的同时,又在木板最右端无初速放上第二个,只要前一个刚离开,就接着无初

16、速放上另一个.求：(1)板与地面间的动摩擦因数.(2)最终第几个铁块能留在木板上,留在木板上的铁块离木板最右端多远?(g取10 m/s2)20.如图所示，小木块质量m1kg，长木桉质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90 N作用时，木块以初速v04 ms向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?21.如图所示，一长为L=4m，质量M=0.5的木板AB，正以v=4m/s的速度（相对地）在光滑水平面上向右运动，此时在木板AB上表面B端处，小物块m=2受水平向左的拉力F=6N作用，从初速为零（相对地）开始运动，已知m与M间

17、的动摩擦因数=0.1，g=10m/s2.试求： 小从物块m开始运动, 经过多长的时间木板速度减小为零? 小物块m从木板B端运动到A端的过程中，木板在地面上的位移大小是多少？FA M Bmv22. 如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？MFm23.

18、 如图所示，水平地面上一个质量M=4.。0kg、长度L=20m的木板，在F=80 N的水平拉力作用下，以v0=20m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=10 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)24.如图所示，一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=080 m。物块的质量m=10kg，它与小车平板间的

19、动摩擦因数=020。现用F=26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求： (1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离； (2)当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（ ）ABCA.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数=D.平板车上表面的长度为25（2010长沙市一中卷

20、）如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，试求：f2/N10234564F/N268101214（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）F1F2(难，图像处理)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和

21、M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )A若F1F2，M1M2，则v1v2B若F1F2，M1M2，则v1v2C若F1F2，M1M2，则v1v2D若F1F2，M1M2，则v1v215.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2

22、，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ A ）26(2010·海南物理)图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度整个系统开始时静止 2m m F 图1图21213t/s00.4F/mg 1.5(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。27.如图所示，质量为M = 4kg的木板静置于足够大的水平地面上

23、，木板与地面间的动因数 = 0.01，板上最左端停放着质量为m = 1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L = 5m车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t = 2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离。MmL28.（重庆一中）一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为S=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端。设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞

24、过程中无机械能损失，g取10m/s.求:(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字.)v0ABS29.如图甲所示，小车B静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A(可视为质点)，以水平速度v0=4.0ms从左端滑上小车B，然后与小车右端挡板碰撞，最后恰好停在小车车面的中点已知小车车面长L=1m，小车质量M=3m设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2求：(1)A、B最终速度的大小；(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数；(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度大小，并

25、在图乙坐标中画出在A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线30.(2005深圳市第一次调研考试:)如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为q、质量为的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力求：（1）匀强电场的场强大小和方向；（2）

26、若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。31.如图所示，P是固定的竖直挡板，A置于光滑水平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块给恰未从小车上没落。若物块与小车表面间的动摩擦因素是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短暂，试确定小车与物块的质量关系。PBv0A

27、32.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）33.在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空

28、间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s2.求:(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.ESABl34.(浙江模拟题)在光滑的水平面上有一块质量=1kg的长木板，木板上相距=1.2m处各放一个质量=1kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质

29、点），现分别给A木块向右的速度=5m/s，B木块向左的速度=2m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时作弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）。(取10m/s2)求：（1）如A、B始终在木板上，两木块间的最大距离。（2）要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长。AB35.如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同。开始时，木板静止不动，第1，2，3，n号木板的初速度分别是v0，2v0，3v0，nv0，方向都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等

30、。最终所有木块与木块以共同速度匀速运动。设木块之间均无相互碰撞，木板足够长。求：(1) 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn (2) 第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1 通过分析与计算说明第k号(n > k)木块的最小速度vk。答 案1. 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 使m能从M上面滑落下来的条件是 即 （2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度 ）小滑块在时间t内运动位移 木板在时间t内运动位移 因 即 2.解析：（1）A、B一起运动时，受冰

31、面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 解得木板与冰面的动摩擦因数2=0.10（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=1g=2.5m/s2小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间小物块滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s小物块A在长木板B上滑动的距离为（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等

32、于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0有由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度3.设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f210.22，20.10Fmgf112mg 且Fmgf22（2mm）g 一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有（Ff2）s A，B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木块向前移动的位移为s

33、1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 f1s1f3s1 f32（2m+m+m）g 对C物体，由动能定理 由以上各式，再代入数据可得l=0.3m 4.(1)设水平向右为正方向，有：I 代入数据得：v=3.0m/s （2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有 其中 设A、B相对于C的位移大小分别为s和s，有 s 动量和动能之间的关系为： 木板A的长度Lss 代入数据得：L=0.50m5.试题解析】（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动。设

34、木板加速度为经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为，则 联立解得 在物块与木板两者达到共同速度前，在每次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙碰撞后将返回至初始位置，所用时间为T。设在物块与木板两者达到共同速度前木板共经历n次碰撞，则有对物块： 对木板： 式中是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。整理得 由于木板的速率只能位于0到之间，故有 求解上式得 由于n是整数，所以n=2.再由以上各式得 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 （2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为 代入数据得 6.答案：（1）0.24s (2)

35、5m/s【解析】（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得 代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。7.【答案】【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：，解得：木板在第一个过程

36、中，用动量定理，有：用动能定理，有：木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=8. 解：（1）对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：f=1mAg=mAaA解得：aA=0.5m/s2 （2）对物体A进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得：F-1mAg-2mBg=mBaB带入数据解得：F=7N，v=aBt=1m/s所以P=Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F，则P=Fv1，代入数据解得F'=5N，对木板进行受力分析，木板B受力满

37、足F-1mAg-2（mA+mB）g=0所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等设这一过程时间为t，有v1=aA（t1+t），这段时间内B的位移 s1=v1t，A、B速度相同后，由于F2（mA+mB）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得 由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s1+s2=3.03m答：（1）物体A刚运动时的加速度aA为0.5m/s2；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P为7W；（3）在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为3.03m9.【解析】(

38、1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得，当由式与题给条件得v/(ms-1)123t/s04.51.542物块木板(2)由式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此10.解：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： 由得：（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（

39、动量守恒）全过程能量守恒得：由得：11.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 恒定不变，。所以正确答案是A。12.BD13.（1）设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得联立式，代入数据得（2）设B的加速度为a2，由牛顿第二定律和运动学的知识得联立式，代入数据得（3）设B刚开始运动时A的速度为，由动能定理得设B运动后A的加速度为，由牛顿，第二定律和运动学知识得 联立式，代入数据得14.（1）动量守恒：Mv0-mv0=(M+m)v，解得v=(M-m)v0/

40、(M+m)，若M>m，则方向与B相同，否则和A的相同。（2）A受到的摩擦力f=mg 方向向右， 由牛顿第二定律得mg=ma1 a1=gB受到的摩擦力f=mg 方向向左，由牛顿第二定律得mg=Ma2 a2=mg/MA向左做匀减速运动，末速度为零时运动的时间为t1。则0=v-at1 t1=v/g位移x1=vt1-a1t12/2=v2/2g.。从地面看A此时向左运动的距离最远。【其后A受到的摩擦力方向向右，大小为mg，做初速度为零的匀加速度运动，最后和B的速度相同。】所以B的位移为x2=a2t12/2=mv2/2Mg15.(1) Mv-mv=(M+m)v1 -v1=v(M-m)/(M+m) d

41、elta E=0.5Mv2-0.5M（v1）2-小车损失的能量 delta E=X(Ff)=X(mg）-力学的观点 联立求解 X=.(2)mgXr=0.5m(2v)2 Xr=2mv2/mg16.解析：物体能与小车保持相对静止时小车的最大加速度a0=g=3 m/s2.（1）由于a1=1.2 m/s2a0，物体相对小车静止，物体受静摩擦力=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N.(2)由于小车的加速度a2=3.5 m/s2a0，故物体与小车相对滑动.以小车为研究对象受力分析，如图(a)所示，其中FN、是物体对小车的压力和滑动摩擦力.则FN=mg=FN=mgF-=Ma2所以F=Ma2+=

42、(2.0×3.5+1.5) N=8.5 N.(3)要使m脱离小车，则必须a车a物，即a车a0，而a车=,所以g解得F(M+m)g=7.5 N.(4)由于F=8.5 N,水平推力大于7.5 N，所以物体会滑落，如图(a)所示.小车的加速度a2=m/s2=3.5 m/s2物体的加速度a1=g=3 m/s2由图(b)知滑落时小车的位移为:s2=,物体位移为s1=而s2-s1=l,即(a2-a1)t2=l 图(b)故t=2 s. 答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s17. 【解析】 (1)砝码对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力 解得(2)设砝码的加速度为,纸

43、板的加速度为,则 发生相对运动 解得 (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知 解得 代入数据得 18.而 s = 1 l + s1 由以上各式解得a( 1 + 2 2) 1g/ 2 19.解析：(1)未放铁块时长木板做匀速直线运动,拉力等于滑动摩擦力即Mg=F,所以=F/Mg=0.5.(2)放上小铁块增大了摩擦力,木板必做匀减速运动.由于题中小铁块的放入不间断,故可等效为一小铁块在足够长的木板上滑行,由于滑动摩擦力大于拉力,木板最后必静止.设木板的加速度为a,有(M+m)g-F=Ma得a=mg/M=(0.5×1×10/1

44、0) m/s2=0.5 m/s2设木板能运动的总位移为s则s=30.25 m木板未停止前,每前进1 m就放上一个铁块,故第31个铁块将留在木板上,它到木板最右端距离为s=0.25 m.答案：(1)0.5 (2)31 0.25 m20. 解： 21.解1： 设m和的加速度分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有： m/s2=2.0m/s2 方向向左 m/s2=4.0m/s2 方向向左M v = a2t1 t1 = 1s 设小物块m从木板B端运动到A端的过程中所用时间为t2,取向左为正方向小物块m的位移：s1=a2t2 2 木板M的位移：s2=-vt2 +a1t2 2 由几何关系可得： s1-s2 =

45、a2t2 2-（-vt2 +a1t2 2）= 4t2-t 2 2= L Fs2s1s2A M Bmvs1a2a1A M BmA M BmÞ t2= 2.0s 木板在地面上的位移： s2 =-4t2 +2 t2 2= 0解2:过程1：对m： a1 = =2.0m/s2 向左加速对M： a2 = mg/M = 4m/s2 向左减速当M速度减为零时，经过时间 t = v/a2 = 1s 此时对m： v1 = a1t = 2m/s 向左 s1 = = 1m 向左对M： s2 = = 2m 向右此后（过程2） a1 = a1 = 2m/s2 向左加速 s1 = v1t+ 向左a2= a2 =

46、4m/s2 向左加速 向左位移关系 s1- s2=L(s1 + s2) Þ t = 1s 则 s2= 2m 向左 木板在地面上的总位移 s = s2s2 = 022.解析：（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 （2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时,1s后没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为a=2m/s2(方向相反)v1+at2=v2at2 代入数据 2+2t2=4-2t2 解得 t2=0.5s 此时2个的速度都是v=3m/s 木块和木板的位移分别为 23.答案：(1)12s(2)40 s解（1） 代入数据得：t1.2s(2) 共速时 解得接着一起做匀减速

47、直线运动直到速度为零，停止运动，总时间24.答案：(1)60m (2)106 m。解：(1) 利用并代入数据解得s2=6m(2) 25.解析：（1）木块的加速度大小 =4m/s2铁块的加速度大小 2m/s2设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有f2 /N10234564F/N268101214 解得：t=1s（2）当F 1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度2m/s2以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有解得：F1=6N所以，当2N<F6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度,以M为研究对象，根据牛顿第

48、二定律有,解得：当F>6N，A、B发生相对运动，=4N画出f2随拉力F大小变化的图像如右26.【答案】（1）（2）【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得，当由式与题给条件得(2)由式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此27.解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0。由 L = a0t2 得 a0 = 2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F = ma0 = 2.5N 木板受车向左的反作用力 F = F = 2.5N木板受地面向右最大静摩擦力 Ff = (M + m)g = 0.5N F>Ff所以木板不可能静止，将向左运动设电动车向右运动加速度为a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为1，木板速度为2，碰后共同速度