matlab课堂练习题

1、第一讲练习（1）利用MATLAB完成线性代数中矩阵相关练习。（2）在命令窗口输入“u=55+2”，然后依次使用clc和clear命令，分别观察命令窗口、工作空间窗口和历史命令窗口的变化。（3）将硬盘上一已有目录，加入到搜索路径，并将其设置为当前工作目录。（4）使用命令 help 和 help demos。helphelp demons（5）使用命令lookfor。lookfor complexlookfor fourier（6）通过联机帮助，查询函数sin()的用法。（7）通过命令窗口，查询函数inv()的用法。（8）通过联机演示系统，查询并运行 “Control Systems Toolbo

2、xes”的 “Case Studies” 中的 “Yaw Damper for a 747 Aircraft” 演示程序。（9）在命令窗口依次执行“a=5;”、“b=2*a,”和“c=a+b”。（10）在命令窗口同时执行下述代码： a=5; b=2*a, c=a+b观察结果。（11）求12 + 2 × (7 4) ÷ 32的算术运算结果。*提示：用键盘在MATLAB 命令窗口中输入以下内容(12+2*(7-4)/32*在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。*在指令执行后，MATLAB 命令窗口中将显示结果。（12）简单矩阵的输入步骤。*在键盘上输入下列

3、内容A = 7,8,9；4,5,6；1,2,3*按【Enter】键，指令被执行。*在指令执行后，MATLAB 命令窗口中将显示结果。（13）【例3】矩阵的分行输入。采用以下格式输入矩阵：A=1,2,34,5,67,8,9请注意结果。（14）命令续行输入在命令窗口中输入：S=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + .1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8请注意结果。（15）用MATLAB 计算。请给出结果。（16）画出衰减振荡曲线及其它的包络线，t 的取值范围是 0,4 。t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y

4、,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b');grid（17）画出所表示的三维曲面。x, y 的取值范围是 8,8。clear;x=-8:0.5:8;y=x'X=ones(size(y) * x;Y=y * ones(size(x);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; %<6>surf(X,Y,Z); %（18）作螺旋线 .输入以下命令：t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); 注意结果。（19）练习将子窗口从主界面中独立出来。（20）练习使用历

5、史窗口中的命令。第二讲上机练习（1）使用以下三种方法输入矩阵：A = 1,2,3;4,5,6或A = 1 2 3;4 5 6或A = 1 2 3 4 5 6注意观察结果。（2）练习变量赋值表达式变量 = 表达式a=1 2 3 4 5; b=1 3 5 7 9;c=a.*bd=a*be=a'*bs1=Hello;s2=every;s3=body;s=s1,s2, ,s3；ss=s(1:5)x= 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ;y= 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3 ;u='计算'z=x + y*i （3）利用预定义变量进行相关计算（pi，ans，i，j，i

6、nf） 2*pi 3*ans（4）输入以下命令：(显示内存中的变量) who whos（5）使用变量编辑器修改z的计算结果，将其修改为实数。x= 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ;y= 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3 ;z=x + y*i （6）将工作空间变量全部保存名为mydata的文件。（7）利用save命令有选择的保存变量。首先输入：clear；clc；A = -3.5 4.6;B = round (), C = floor (),D = ceil (), E = fix (), F = rats ()而后利用save命令保存 D 和 F 。（8）利用format命令改变

7、命令窗口的数值输出格式。（9）使用矩阵生成函数生成特殊矩阵。zeros(m,n)，ones(m,n)，rand(m,n)，randn(m,n)，magic(N)，eye(m,n)注意观察特殊矩阵的特征。（10）使用from : step : to方式生成行向量from:tofrom:step:to注意步长的控制。x1=2: 5x2=2: 0.5: 4x3=5: -1: 2x4=2: -1: 3x5=2: -1: 0.5相关补充：函数：linspace(a,b,n)说明：a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数。生成从a到b之间线性分布的n个元素的行向量，n如果省略则默认值为100。x

8、6 = linspace(0,2*pi,5) %从0到2*pi等分成5个点函数：logspace(a,b,n)说明：a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和数据个数，n如果省略则默认值为50。生成从10a到10b之间按对数等分的n个元素的行向量。x7 = logspace(0,2,3) %从1到100对数等分成3个点（11）全下标方式矩阵操作练习。依次输入下列命令：a=1 2;3 4;5 6； a(3,3) %提取a(3,3)的值 a(3,3)=9 %给a(3,3) 赋值a %查看a的数值（12）将以下矩阵的第2行和第5列删除，最后将所有矩阵元素删除。A=magic（8）；（13）采用线性引

9、用方式访问元素。B= magic（8）；B（11）B（55）注意总结线性访问元素的下标与行列号之间的关系。（14）利用操作副“ : ”访问多个元素。A=magic（5）；Am=A(2 , 2 ：4)A(1 ：:4 , 2 ：8)（15）改变矩阵的结构练习。输入矩阵 a = 1 2 0 3 4 0 5 6 9依次使用下列函数对矩阵 a 进行操作。triu(X)产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0。triu(a)tril(X)产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0。tril(a)flipud(X)使矩阵X沿水平轴上下翻转。flipud(a)fliplr(X)使矩阵X沿垂直轴左右翻转。fliplr(a

10、)flipdim(X,dim)使矩阵X沿特定轴翻转。dim=1，按行维翻转；dim=2，按列维翻转。flipdim(a,1)rot90(X)使矩阵X逆时针旋转90度，triu(X)。 rot90(a) 第三讲练习（1）求 x1 = 1 2 ; 3 4 ; 5 6 与 x2 = eye(3 , 2) 的矩阵和数组加减乘除运算结果。（2）求 x1=1 2 ; 3 4 与 x2=eye(2) 的矩阵与数组的除法和乘方运算。（3）矩阵， 分别对两个矩阵作加（）、减（）、乘（*）和除（左除，右除/）、乘方（）运算，同时运用（.*），（./），（.）进行运算，比较二者的计算结果有何异同。 （4）计算 p(

11、x) = x3 + 21x2 + 20x 多项式在 x = 23 和 x = 1 2 3 4 5 6时的值。*polyval(p,s)（5）计算多项式 p1(x) = x3 + 21x2 + 20x 的根以及由多项式的根得出系数。（6）求方程x4+8x3+3x-100的根。（roots）（7）计算表达式 。（8）计算表达式的“商”和“余”多项式。（9）计算多项式 p1(x) = x3 + 21x2 + 20x 的微分与积分。（10）矩阵 进行转置和求逆，并求出矩阵A的秩、行列式的值、特征值。 （inv，det，eig，rank）（11）已知方程组，分别用矩阵除法和求逆来解线性方程组。inv(A

12、)*b; A b（12）求代数方程组的解（13）小苏打与柠檬酸反应的未配平化学方程式如下：，利用Matlab将该反应的配平。*（提示：用解线性方程组方法）（14）求 3 阶方阵 A 的特征多项式并转换为完整形式显示出来。A = 11 12 13;14 15 16;17 18 19;*poly 和 poly2str 的应用（15）练习以下特殊矩阵函数。函数 zeros全0矩阵函数 ones全1矩阵函数 eye单位矩阵函数 rand产生01均匀分布的随机矩阵函数 randn产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机矩阵魔方矩阵 magic范德蒙矩阵 vander托普利兹矩阵 toeplitz帕斯卡矩

13、阵 pascal第四讲上机练习（1）用plot(x)命令画直线。x1=1 2 3；x2=0 1 0 （2）绘制正弦曲线y=sin(x)和方波曲线。（3）利用矩阵绘制图线，观察结果。X=peaks；plot（X）（4）在一个图形窗口内，利用 plot 绘制多条三角函数曲线，注意默认的结果特征。*hold on（5）用不同线段类型、颜色和数据点形画出 sinx 和 cosx 曲线。（6）用图形表示连续调制波形 y = sin(t)sin(9t) ，数据点之间不用曲线连接。（7）将图形窗口分割为四个子图，并绘制适当的图形。*subplot（8）在图形窗口中增加标识。基于x=0: 0.1 : 2*pi

14、 ;plot(x,sin(3*x)；hold on；plot(x,cos(2*x),'ro')；增加图标题、坐标轴标识、图例并在特定位置增加文字注释。*text、legend、title、xlabel（9）利用帮助学习 plotyy 的功能，并利用它在同一图形窗口中绘制 sinx 和 2cos(2x) 的图形。（10）三维曲线绘图，运行以下命令，注意观察结果。 x = 0 : 0.1 : 20*pi; plot3 ( x , sin(x) , cos(x) )（11）以 sin(t) 、 cos(t) 和 cos(2*t) 为坐标绘制三维曲线。（12）使用 meshgrid 命

15、令并观察结果。x = 1 2 3 4 ;y = 5 6 7 ; xx , yy = meshgrid( x , y )（13）测试 meshgrid 的使用方法。x=linspace(-3,3,49);y=linspace(-3,3,49);xx,yy=meshgrid(x,y) ; %产生49*49的栅格点坐标mesh(xx) %查看xx的网线图mesh(yy) zz=3*(1-xx).2.*exp(-(xx.2) - (yy+1).2) . - 10*(xx/5 - xx.3 - yy.5).*exp(-xx.2-yy.2) . - 1/3*exp(-(xx+1).2 - yy.2); %

16、产生peaks函数plot3(xx,yy,zz)（14）上题中再使用 mesh 、 surf 命令绘制结果图。（15）用 meshz 和 meshc 查看 peaks 函数的三维曲面图。*X，Y，Z = peaks(100)（16）使用以下修饰命令对图形进行调整。colormap(MAP) colorbar()shading faceted / flat / interphidden on/offview(az,el)waterfall / meshzcontour(Z,n) / contour3(Z,n)（17）特殊命令绘图。4.3 MATLAB的特殊图形绘制4.3.1条形图条形图常用于对统

17、计的数据进行作图，特别适用于少量且离散的数据。绘制条形图的函数如表4.10所示。表4.10 条形图函数函数功能函数功能bar垂直条形图bar3三维垂直条形图barh水平条形图bar3h三维水平条形图语法：bar(x,y,width,'参数') %画条形图bar3(y,z,width,'参数') %画三维条形图说明：x是横坐标向量，省略时默认值是1:m，m为y的向量长度；y是纵坐标，可以是向量或矩阵，当是向量时每个元素对应一个竖条，当是m×n的矩阵时，将画出m组竖条每组包含n条；width是竖条的宽度，省略时默认宽度是0.8，如果宽度大于1，则条与条之间

18、将重叠；'参数'有grouped(分组式)和stacked(累加式)，省略时默认为grouped。bar3命令的格式也相同，y必须是单调增加或减小，省略时为1:m；'参数'除了grouped和stacked还有detached(分离式)。【例4.19】用条形图表示某年一月份中3日6日连续四天的温度数据，y矩阵的各列分别表示平均温度、最高温度和最低温度，如图4.23所示，用条形图和三维条形图分别表示。 x=3:6; y=5.3000 13.0000 0.40005.1000 11.8000 -1.70003.7000 8.1000 0.60001.5000 7.7

19、000 -4.5000 bar(x,y) %画条形图 bar3(x,y) %画三维条形图 程序分析：由上图看出条形图是按行分组的，每组为每天的平均温度、最高温度和最低温度。4.3.2面积图和实心图1. 面积图面积图是在曲线与横轴之间填充颜色，用于绘制面积图的命令为“area”，只能用于二维绘图。语法：area(y) %画面积图area(x,y)说明：y可以是向量或矩阵，如果y是向量则绘制的曲线和plot命令相同，只是曲线和横轴之间填充颜色，如果y是矩阵则每列向量的数据构成面积叠加起来；x是横坐标，当x省略时则横坐标为1:size(y,1)。2. 实心图实心图是将数据的起点和终点连成多边形，并填

20、充颜色，绘制实心图的命令为“fill”。语法：fill(x,y,c) %画实心图说明：c为实心图的颜色，可以用'r'、'g'、'b'、 'c'、'm'、'y'、'w'、'k'，或RGB三元组行向量表示，也可以省略。【例4.19续】绘制面积图和实心图，并比较其区别，如图4.24所示。 area(x,y) %面积图 fill(x,y,'r') %红色的实心图 程序分析：由上图可知面积图是绘制曲线和横轴间的面积，y的各列叠加在一起的，而实心图是将起点和终点连

21、接并填充颜色的多边形。4.3.3直方图语法：hist(y,m) %统计每段的元素个数并画出直方图hist(y,x)说明：m是分段的个数，省略时则默认为10；x是向量，用于指定所分每个数据段的中间值；y可以是向量或矩阵，如果是矩阵则按列分段。【例4.20】用直方图表示正态分布的随机数分布，如图4.25所示。 y=randn(10,2) %产生10*2的正态分布的随机数矩阵 y = -1.1878 -1.1859 -2.2023 -1.0559 0.9863 1.4725 -0.5186 0.0557 0.3274 -1.2173 0.2341 -0.0412 0.0215 -1.1283 -1.

22、0039 -1.3493 -0.9471 -0.2611 -0.3744 0.9535 x=-2:0.5:2; hist(y,x) 程序分析：直方图显示的是y在x附近的元素的个数，如-2附近有一个。产生的随机数不同则得出的直方图也不同。4.3.4饼图饼图是用于显示向量中的各元素占向量元素总和的百分比，可以用pie和pie3命令分别绘制二维和三维饼图。语法：pie(x,explode,label) %画二维饼图pie3(x,explode,label) %画三维饼图说明：x是向量；explode是与x同长度的向量，用来决定是否从饼图中分离对应的一部分块，非零元素表示该部分需要分离；label是用

23、来标注饼图的字符串数组。【例4.21】绘制四个季度支出额的饼图，如图4.26所示。 y=200 100 250 400;%四个季度支出额 explode=0 0 1 0; pie(y,explode,'第一季度','第二季度','第三季度','第四季度') 4.3.5离散数据图MATLAB提供了多个绘制离散数据的命令，有stem、stem3、stairs和scatter等。【例4.22】使用几种绘制离散数据的命令来显示的离散数据，如图4.27所示。 x=0:0.1:2*pi; y=sin(x).*exp(-2*x); subplo

24、t(3,1,1) stem(x,y,'filled') %画火柴杆图 subplot(3,1,2) stairs(x,y) %画阶梯图 subplot(3,1,3) scatter(x,y) %画点图 程序分析：'filled'参数是来填充火柴杆图的点标记。4.3.6对数坐标和极坐标图1. 对数坐标图形对数坐标图形有semilogx、semilogy和loglog命令。语法：semilogx(x,y,'参数') %绘制x为对数坐标的曲线semilogy(x,y,'参数') %绘制y为对数坐标的曲线loglog(x,y,'参

25、数') %绘制x、y都为对数坐标的曲线说明：参数和plot命令一样，只是坐标不同。【例4.23】求传递函数为的对数幅频特性曲线，如图4.28所示，横坐标为w按对数坐标。 w=logspace(-2,3,20); %频率w为0.01到1000 Aw=1./(w.*sqrt(0.5*w).2+1); %计算幅频 Lw=20*log10(Aw); %计算对数幅频 semilogx(w,Lw) title('对数幅频特性曲线') 2. 极坐标图极坐标图由polar命令来实现。语法： polar(theta,radius,'参数') %绘制极坐标图说明：theta

26、为相角，radius为离原点的距离。【例4.23续】用极坐标图表示上述传递函数的Nyquist曲线，如图4.29所示。 w=logspace(-2,3,20); Fw=-90-atan(0.5*w); polar(Fw,Aw) 4.3.7等高线图语法： contour(Z,n) %绘制Z矩阵的等高线 contour(x,y,z,n) %绘制以x和y指定x、y坐标的等高线说明：n为等高线的条数，省略时为自动条数。【例4.24】绘制peaks函数的等高线，如图4.30所示。 x,y,z=peaks; contour(x,y,z) %画二维等高线 contour3(z,30) %画30条三维等高线

27、4.3.8复向量图1. compass命令compass绘制的是以原点为起点的一组复向量，因此又称为罗盘图。语法： compass(u,v) %画罗盘图 compass(Z) 说明：u、v分别为复向量的实部和虚部；当只有一个参数Z时，则相当于compass(real(Z),imag(Z)。2. feather命令feather绘制的是起点为(k,0)的复向量图，又称为羽毛图。语法： feather(u,v) %画羽毛图 feather (Z)【例4.25】用罗盘图和羽毛图绘制复向量，如图4.31所示。 theta=0:0.2:2*pi; z=sin(theta).*exp(j*theta);

28、compass(z) feather(z) 程序分析：羽毛图的绘制起点是(k,0)，k从1n，n是Z向量的元素序号。第五讲上机练习（1）一维插值练习。原始数据点：t = 0:10:100; y=1-cos(2*t).*exp(-t);利用一维插值命令将四种插值方式的结果显示出来，并求 t = 50 时的结果。*interp1（2）二维插值练习。原始数据点：randn('state',2)x=-15:15;y=-15:15;X,Y=meshgrid(x,y);zz=1.2*exp(-(X-5).2+(Y-2).2)-0.7*exp(-(X+10).2+(Y+81).2);Z=-5

29、00+zz+randn(size(X)*0.08;首先请将原始数据图绘出。利用二维插值命令绘制出精细的曲面图。*interp2、meshgrid（3）对多项式 y = 8x4 + 2x3 - x 2 + 5x + 10 曲线拟合，其中 x = 0 : 10 。请进行 1 4 阶拟合，并绘制出结果和误差。（4）练习使用拟合工具 Curve Fitting tool 。（5）分别利用多项式求导法和差分方法求 y = sinxcosx 的在0 2之间的导数，步长取值为0.001。（6）练习使用 sym(' ') 和 syms 建立符号变量和表达式。sym('x')sy

30、ms a b c xsyms('a','b','c','x')（7）求符号表达式 f = 5x2 + 3x + 4 与 g = 9x + 6 的代数运算结果（和×）。（8）对表达式进行任意精度控制的比较。*digits(n)、vpa(s,n) 、N=double(s) 、N=numeric(s)（9）合并同类项练习 y = (x-21)(x-12)(x-3) + x*collect（10）函数 expand 的用法，展开 f = (x+y+z)3，g = sin(x-y) 和 h = cos2x-sin2x。（11）函数

31、 factor 的运用，因式分解。f (x) = x3 + 6x2 + 11x - 6补充：在MATLAB中finverse函数可以求得符号函数的反函数。语法：finverse(f,v) %对指定自变量v的函数f(v)求反函数说明：当v省略，则对默认的自由符号变量求反函数。（12）分别求 1 / x 在 0 处从两边趋近、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。（13）求 t 趋向于 0 时，(cos(x+t)-cos(x) / t 的极限。（14）已知 f 2ax3 + bx + c + a2，分别求 f 对 x 和 a 的微分（一、二 和 三 阶）。（15）泰勒级数展开练习（默认项和指定项数）：cosx，1/(x+2)，.taylor（16）求方程 ax2 + bx + c = 0 和 sinx = 0 的解（17）求三元方程组的解。（18）求微分方程 ， y(1)=0 ， y(0)=0 的解。*dsolve