Maple作业 例题 论文

1、 Maple作业姓名：xxx学号：xxxxxx班级：xxxMaple例题；1 ，求。> restart:> y:=1/(sqrt(x3)+1):> diff(y,x); 2. 连续梁的支座如图所示。设，试用Maple语言编写求所有支座约束力的程序。 题2图 > restart:> eq1:=-q*2*l*l+FD*2*l=0: > eq2:=FCx=0:> eq3:=FCy+FD-q*2*l=0:> eq4:=FAx=0:> eq5:=-q*4*l*2*l+FB*l+FD*4*l=0:> eq6:=FAy+FB+FD-q*4*l=0:

2、> SOL1:=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,FAx,FAy,FB,FCx,FCy,FD): > FAx:=subs(SOL1,FAx):> FAy:=subs(SOL1,FAy):> FB:=subs(SOL1,FB):> FCx:=subs(SOL1,FCx):> FCy:=subs(SOL1,FCy):> FD:=subs(SOL1,FD):> q:=10e3: l:=1: > FAx:=evalf(FAx,4);> FAy:=evalf(FAy,4);> FB:=evalf(FB,4);&g

3、t; FCx:=evalf(FCx,4);> FCy:=evalf(FCy,4);> FD:=evalf(FD,4);3. 图示曲线规尺的杆长，而。如杆以等角速度绕轴转动，并且当运动开始时，角。（1）求尺上点的运动方程。（2）求点轨迹，并绘图。 题3图> restart:> OA:=l: AB:=l: CD:=l/4: DE:=l/4: AC:=l/4: AE:=l/4: > phi:=omega*t:> x:=OA*cos(phi): > y:=(OA-2*AC)*sin(phi): > eq:=X2/l2+Y2/(l/2)2=1: >

4、x:=evalf(subs(l=0.2,omega=Pi/5,x),4);> y:=evalf(subs(l=0.2,omega=Pi/5,y),4);> eq:=evalf(subs(l=0.2,eq),4);> with(plots):> implicitplot(eq,X=-0.2.2,Y=-0.1.0.1); 题3图4.已知，> restart:> with(linalg):> A:=matrix(3,3,3,4,1,0,7,5,1,1,9);> det(A);> transpose(A);> inverse(A);>

5、evalf(eigenvals(A);5. 试由Maple基本行运算来求矩阵的逆矩阵，并以直接求逆矩阵的指令验证所求得的结果。> restart:> with(linalg):> A:=matrix(2,2,x,x2,2*x,x+1); > B:=matrix(2,4,x,x2,1,0,2*x,x+1,0,1);> B1:=addrow(B,1,2,-2);> B2:=mulrow(B1,1,1/x);> B3:=mulrow(B2,2,1/(-2*x2+x+1);> B4:=addrow(B3,2,1,-x);> inverse(A);

6、6. 图示三铰拱，本身重量不计。设，试用Maple语言编写求所有支座约束力的程序。 题6图> restart:> eq1:=FAx+FBx=0: > eq2:=FAy+FBy-P-Q=0:> eq3:=P*(a2+a3+a4)+Q*a4-FAx*(h2-h1)-FAy*(a1+a2+a3+a4)=0:> eq4:=FAx+FCx=0: > eq5:=FAy+FCy-P=0: > eq6:=FAx*h1-FAy*(a1+a2)+P*a2=0:> SOL1:=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6, > FAx,FAy,FB

7、x,FBy,FCx,FCy):> FAx:=subs(SOL1,FAx):> FAy:=subs(SOL1,FAy):> FBx:=subs(SOL1,FBx):> FBy:=subs(SOL1,FBy):> FCx:=subs(SOL1,FCx):> FCy:=subs(SOL1,FCy):> h1:=5: h2:=6:> a1:=6: a2:=4:> a3:=8: a4:=2:> P:=30e3: Q:=20e3:> FAx:=evalf(FAx,4);> FAy:=evalf(FAy,4);> FBx:=eva

8、lf(FBx,4);> FBy:=evalf(FBy,4);> FCx:=evalf(FCx,4);> FCy:=evalf(FCy,4);7试用Maple语言编程：图示椭圆规尺的长，为的中点。曲柄以等角速度绕轴转动，当运动开始时，曲柄在铅垂位置。如，取，。（1）求尺上点的运动方程。（2）求点轨迹方程，并绘图；（3）绘出点的时间位移曲线，并合并在同一图上。 题7图 > restart: > AB:=l: AC:=l: AM:=b: > phi:=omega*t:> x:=(AB+AM)*cos(phi);> y:=(AC-AM)*sin(phi)

9、;> eq:=X2/(l+b)2+Y2/(l-b)2=1;> l:=1: b:=0.2: omega:=1:> with(plots):> implicitplot(eq,X=-2.2,Y=-2.2,tickmarks=0,0);> tu1:=plot(x,t=0.4*Pi):> tu2:=plot(y,t=0.4*Pi):> display(tu1,tu2);8试用Maple语言编程：在椭圆规尺上，固连一半径为的半圆盘，圆心重合于的中点，如图所示。已知曲柄，并以的规律转动，其中为常量。圆盘边缘上任一点，取，。（1）求尺上点的运动方程；（2）求点轨迹方

10、程，并绘图；（3）绘出点的时间位移曲线，并合并在同一图上。 题8图 > restart: > phi:=k*t:> x:=a*cos(phi-alpha)*cos(alpha);> y:=a*cos(phi-alpha)*sin(alpha);> eq:=Y=X*tan(alpha);> a:=2: k:=1: alpha:=Pi/4:> with(plots):> implicitplot(eq,X=-2.2,Y=-2.2,tickmarks=0,0);> tu1:=plot(x,t=0.4*Pi):> tu2:=plot(y,t=

11、0.4*Pi,style=point):> display(tu1,tu2);9连续梁的支座如图示。已知，试用Maple语言编写求所有支座约束力的程序。 题9图 > restart:> eq1:=-1/2*q0*2*l*2/3*l+FD*2*l=0: > eq2:=FCx=0:> eq3:=FCy+FD-1/2*q0*2*l=0:> eq4:=FAx=0:> eq5:=-q0*2*l-1/2*q0*2*l+FAy+FD=0:> eq6:=MA+FD*4*l-q0*2*l*l-1/2*q0*2*l*8/3*l=0:> SOL1:=solve(

12、eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,FAx,FAy,MA,FCx,FCy,FD):> FAx:=subs(SOL1,FAx):> FAy:=subs(SOL1,FAy):> MA:=subs(SOL1,MA):> FCx:=subs(SOL1,FCx):> FCy:=subs(SOL1,FCy):> FD:=subs(SOL1,FD):> q0:=10e3: l:=1: > FAx:=evalf(FAx,4);> FAy:=evalf(FAy,4);> MA:=evalf(MA,4);> FCx:=evalf(FCx

13、,4);> FCy:=evalf(FCy,4);> FD:=evalf(FD,4);10. 用拉普拉斯变换求微分方程式的解，。并绘出解的图形。> restart:> with(inttrans):> deq1:=10*diff(x(t),t$2)+5*diff(x(t),t)+500*x(t)> =Dirac(t-1)+Dirac(t-6):> eq2:=laplace(deq1,t,s):> eq3:=subs(x(0)=2,D(x)(0)=2,eq2):> solve(eq3,laplace(x(t),t,s):> SOL1:=i

14、nvlaplace(%,s,t):> x:=subs(SOL1,x(t);> plot(x,t=0.3,numpoints=300); Maple简说1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年

15、初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple有能力精确计算任意位的整数、有理数或者实数、复数的四则运算, 以及模算术、硬件浮点数和任意精度的浮点数甚至于矩阵的计算等等.作为一个符号代数系统, Maple可以绝对避免算术运算的舍入误差. 与计算器不同, M

16、aple从来不自作主张把算术式近似成浮点数, 而只是把两个有公因数的整数的商作化简处理. 如果要求出两个整数运算的近似值时, 只需在任意一个整数后加“.”(或“.0”), 或者利用“evalf”命令把表达式转换成浮点形式, 默认浮点数位是10 (即: Digits:=10, 据此可任意改变浮点数位, 如Digits:=20). 总之, Maple可以进行任意数值计算. 但是, 任何软件或程序毕竟只是人们进行科学研究的一种必要的辅助, 即便它有很多优点, 但也有它的局限性, Maple在数值计算方面绝对不是万能的, 其计算结果也不是完全正确的, 但是, 通过更多的实验可以发现: Maple只可能

17、丢失部分结果, 而不会增加或很少给出完全错误的结。Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和

18、过程是用Maple自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻内存, 这保证了Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，在数学和科学领域享有盛誉，有“数学家的软件”之称。Maple 在全球拥有数百万用户，被广

19、泛地应用于科学、工程和教育等领域，用户渗透超过96%的世界主要高校和研究所，超过81%的世界财富五百强企业。Maple系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的的符号计算、无限精度数值计算、创新的互联网连接、强大的4GL语言等，内置超过5000个计算命令，数学和分析功能覆盖几乎所有的数学分支，如微积分、微分方程、特殊函数、线性代数、图像声音处理、统计、动力系统、等。 Maple不仅仅提供编程工具，更重要的是提供数学知识。Maple是教授、研究员、科学家、工程师、学生们必备的科学计算工具，从简单的数字计算到高度复杂的非线性问题，Maple都可以帮助您快速、高效地解决问题。用户

20、通过Maple产品可以在单一的环境中完成多领域物理系统建模和仿真、符号计算、数值计算、程序设计、技术文件、报告演示、算法开发、外部程序连接等功能，满足各个层次用户的需要，从高中学生到高级研究人员。 Maple 主要技术特征强大的求解器：数学和分析软件的领导者，内置超过5000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学领域，如微积分，线性代数，方程求解，积分和离散变换，概率论和数理统计，物理，图论，张量分析，微分和解析几何，金融数学，矩阵计算，线性规划，组合数学，矢量分析，抽象代数，泛函分析，数论，复分析和实分析，抽象代数，级数和积分变换，特殊函数，编码和密码理论，优化等。 各种工程计算：优化，统计过程控制，灵敏度分析，动力系统设计，小波分析，信号处理，控制器设计，集总参数分析和建模，各种工程图形等。提供世界上最强大的符号计算和高性能数值计算引擎，包括世界上最强大的微分方程求解器（ODEs，PDEs，高指数DAEs）。 智能自动算法选择。强大、灵活、容易使用的编程语言，让您能够开发更复杂的模型或算法。 与多学科复杂系统建模和仿真平台MapleSim紧密集成。2. 技术文件环境：重新定义数学的使用性，大量易学易用的工