o03_管路设计与模拟

1、管路设计与模拟n管路设计n简单管路管径设计n简单管路最佳管径设计n管路模拟n简单管路操作模拟n管路网络操作模拟一.管路设计方程nHe= PZ + hf nhf= (L/D)u2/2n=f(Re, /D)nRe=D u/nu=V/(3600S)nS=0.785D 2nHe =f(V)变量分析物性参数: 密度 ，粘度;设备参数: 管径D，直管和管件当量长度之和L， 管壁粗糙度，流动截面积S;操作参数: 每小时流体体积流量V，流速u，总势 差PZ，摩擦阻力损失hf，摩擦系数 ， 雷诺准数Re，泵对每kg流体提供 的能量He;系统有变量数Nv=13。根据系统自由度法则，系统的自由度 Nc= Nv -N

2、e=6管路摩擦系数适用:全部流型及管壁相对粗糙度管路摩擦系数n近似计算简单管径设计n设定:外加机械功He=0，造成流体流动的推动力是总势能差(PZ0)，即上游的势能大于下游的势能。管径设计已知参数：物性参数: 密度 ，粘度;操作参数: 每小时流体体积流量V，总势差PZ， 泵对每kg流体提供的能量He=0;设备参数: 直管和管件当量长度之和L，管壁粗 糙度，求：管径D分析nHe=0， PZ=- hf (PZ0)n流体种类确定，管路布置确定，管子确定n设计D=?使得V=要求n已知系统自由度Nc=6，当 、 、 PZ、L、 和V这6个参数定值后，求解可计算出管径D。优先排序法原理条件 1对于某个未知

3、数是可解的，而和其它方程无关，则应首先解这样的方程； 2含有一个不出现在其它任何方程中的未知数，则应在解出所有其它方程后再来解这个方程求此未知数。原理n 1 首先解只含一个未知数的方程；n 2如果一个未知数只出现在一个方程中，则应在确定这个方程的所有其它未知数后，再来解这个方程求此未知数。这样的方程放在求解决序的最后；n 3将剩下的只含两个未知数的方程（如果有的话）放在一起。选择其中一个方程，经过重新整理后，能将一个未知数（称为解出变量）用另一个未知数（剥离变量）表达出来。n剥离变量应为容易取初值的变量优先排序法nf1(He, PZ, hf)=0nf2(hf, ,L,D,u)=0nf3(, ,

4、Re,D)=0 nf4(Re,D,u, )=0 ,nf5 (u,V,S)=0 ,nf6(S,D)=01优先排序法框图联立求解x1=ux2=Dx3=Rex4=最佳管径设计最佳管径，是指能使管路的操作费与设备费年成本技之和最低的管径。远程或高压管路系统，计算最佳管径有经济意义，nCT=CP+CFnCT每米直管总费用nCP 设备年成本费nCF 年操作费所给的经济技术参数仅供参考;CP 设备年成本费nCP=(a+b)(1+F)CinCi每米直管价格，与管径大小有关；na 折旧分数，折旧年限的倒数(1/71/10);nb 安装与维修折价（约0.1）nF 每米直管上管件的折价数（1.46.75）CF 年操

5、作费nCE 每千瓦小时电费nHy 年运行小时数nNe 泵的有效功率n 传动机械总效率nCF= CEHyNe/E-每米直管上安装的管件阻力当量长度 =0.16/Re0.16=0.1539(D/ VS)0.16CF= CEHyNe/穷举法确定最佳管径已知已知nDi 、 、 、 VSnCi 、 a、b、E 、 FnCE 、 Hy 、 Ne 、 计算参数A和BnN次重复计算二.管路操作模拟n设定:外加机械功He=0，造成流体流动的推动力是总势能差(PZ0)，即上游的势能大于下游的势能。n已知系统自由度Nc=6，当 、 、 PZ、L、 和D这6个参数定值后，求解可计算出流量V。nf1(He, PZ, h

6、f)=0nf2(hf, ,L,D,u)=0nf3(, ,Re,D)=0 nf4(Re,D,u, )=0 ,nf5 (u,V,S)=0 ,nf6(S,D)=0优先排序法框图模拟泵与管路工作点He=A+B V2nHe= PZ + hf nhf= (L/D)u2/2n=f(Re, /D)nRe=D u/nu=V/(3600S)nS=0.785D 2 管路特性方程组 泵特性方程管路网络模拟n确定流量分配（包括流向）n确定一些节点的压强管路网络模拟n已知n水平管路网络有n个联结节点 第i点和j个节点的管路直径Dij，长度Lij,摩擦系数ij，部分节点压强pj, ，n（已知压强的各节点称作自由节点，待求的

7、非自由节点的压强）n计算目的n计算非自由节点的压强n计算流速uij，确定流量数学模型n机械能守衡5n物料恒算程序结构要点 n管路网络有节点数N=5，密度 =1000。n定义逻辑数组PGIVEN(N)，指明节点1和3是自由节点(键入T)。节点2、4、5是非自由节点(键入F)。n实数组P(N）一起始时存入自由节点压力值和非自由节点压力假设值，终了时贮存压力分布解向量n定义三个矩阵:n逻辑矩阵INCID(N，N) 一如果节点I-J相通，值为T，否则为F;n实数矩阵D(N，N)一贮存管路I一J管径;n实数矩阵L(N， N )一贮存管路I一J的管长。n(这三个矩阵是对称矩阵，所以只需输入下对角线以下矩阵

8、元素的值，由程序自动完成对上三角阵的赋值)n最后读入收敛精度EPS，摩擦系数F=(ij )。假设各条管路摩擦系数相同。n输入N，n指明节点的类型PGIVEN(N)，自由节点为T，非自由节点为Fn输入网络联结矩阵INClD(I，J)，若I一J相联通取为T，则为F。n输入管径矩阵D (I，J)和管长矩阵L (I，J)n读入收敛精EPS，流体密度n输入自由节点压力和非自由节点压力假设值P（N），运算结果存放在P（N）中。n输入管路摩擦系数矩阵。运算输入n对于INClD(i，j) 为T的管路，计算C (i，j) ；计算a(i，j) ;n对于PGIVEN(i)为F的节点，计算压强p(i);n重复以上两步

9、直到各非自由节点压力迭代收敛n对于INClD(i，j) 为T的管路，计算V(i,j)n输出n程序设计中，应注意D(i，j)中有许多点为零必须通过INCID判断 跳过。n上述程序适用于起始点和终止点压力已知的情况。n如果起始点终止点压力待求，而流量已知，程序设计与上述方法相似，只是输入已知节点的流量。输入起始节点的压力假设值。拟牛顿法原理拟牛顿法拟牛顿法-非线性方程组的解法nBroyden method(布洛伊顿法）是一种非常典型的拟牛顿法，有些文献中拟牛顿法指的就是布洛伊顿法单变量方程的数值解法韦格斯坦法（wegstein Method)n方程形式: x=(x)n迭代格式：nWEGS1(X,Y,NC,EPS)nX方程x=(x)右边的假设值；nY 方程x=(x)左边的计算值；nNC 整形量、阀值，调用前置零，迭代过程中（未收敛前）自动取值为2，迭代收敛后，自动取值1；nEPS 收敛精度，要求 。xyE P SxynWEGSl Wegstein法方程求根子程序n1 SUBROUTINE WEGS1(X,Y,NC,EPS)n2 IF (ABS(X-Y)/(X+Y).LT.EPS) GOTO 6n3 IF