电磁感应中“杆导轨”模型

1、同类问题模型化系列之八电磁感应中的“杆+导轨”模型模型概述 1.模型特点“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的 “基本道具”，也是高考的热点，考查的知 识点多，题目的综合性强，物理情景富于变 化，是我们复习中的难点。“杆+导轨”模 型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放 置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动 状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变 速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不 变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂 形式多变。2模型分类 (1)单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感 应强度为B,棒mb长为L,质 量为初速度为零，拉力 恒为F,水平导轨光滑，除 电阻R外，其他电

2、阻不计动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为由牛顿第二定律-F B2L2v知棒必的加速度为扁一切虑,CK V同向，随速+ 度的增加，棒的加速度Q减小，当Q = 0时，°最大，” 1=恒定"收尾状态运动形式=> t匀速直线运动 力学特征二 a=0 V恒定不变 电学特征=>/恒定(2)单杆倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B,导轨 间距L,导体棒质量 电阻R,导轨光滑，电 阻不计动态分析棒必释放后下滑，此时agsina,棒处的速度0仁Ef感应电动势E=BLv t一电流1= f安培力F=BIL f <加速度a ,当安培力F=mgsm a时，a=0,

3、o最大"收尾状态运动形式1匀速直线运动力学特征匚_kc曰亠mgRsin a=>“取大细B2L2 <电学特征匸二/恒定典例(2012广东高考)如图9-2-12所示，质量为M的 导体棒mb垂直放在相距为/的平行光滑金属导轨上，导 轨平面与水平面的夹角为&并处于磁感应强度大小为8、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、 间距为d的平行金属板，R和尽分别表示定值电阻和滑动 变阻器的阻值，不计其他电阻。(1) 调节Rx=R，释放导体 棒，当棒沿导轨匀速下滑时， 求通过棒的电流/及棒的速率以(2) 改变R*待棒沿导轨再次匀图 9-2-12速下滑后，将质量为E、

4、带电量为+ q的微粒水平射入金属板间，若它 能匀速通过，求此时的兄。解析当RX = R 由平衡条件Mgsin 0 安培力F = BIL 解得“呼” 感应电动势E = Bls 丄E电流/ =解得V =2盹用in 0,棒沿导轨匀速下滑时,=F.微粒水平射入金属板间，能匀速通过，A 由平衡条件得mg = q寻棒沿导轨匀速下滑，由平衡条件Mgsin 6 = BIJ. 金属板间电压U = %解得Rx =mldEjWgsin (9答案(1)呼IMgRsin 6mldBMqsin题后悟道由于感应电流与导体切割磁感线运动的加 速度有着相互制约的关系，故导体一般不 是做匀变速运动，而是经历一个动态变化 过程再趋于一个稳定状态。分析这一动态 过程进而确定最终状态是解决这类问题的 关键。分析电磁感应问题中导体运动状态的方法： (1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态 和受为情况； (2)其次分析由于运动状态变化，导体受到 的安培力、合力的变化情况； (3)再分析由于合力