北师大版高中数学必修一试卷及答案1精品精编资料

1、北师大版高中数学必修一试卷1一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。（ 1）已知集合 Ax3x4 ， Bx2 x5，则AB（ A ） x 3 x 5（ B） x 2 x 4（ C） x 2x 5（D ） x 3 x 4（ 2）设函数 f xx1x2 x 3，集合 Mx R fx0 ，则有（A） 2,3M（B）1M（ C） 1,2M（D ） 1,32,3 M（ 3）计算 1 log3 12 log3 22（A） 3（B）2 3（C） 1（D）3（ 4）已知函数yfx 是 R 上的偶函数，且f x在 0,2上是减函数，若 f a f2 ，则 a 的取值范围是（A ） a2 （

2、B） a 2（ C） a2或 a 2 （ D） 2 a 2（ 5）函数 yax2bx3 在, 1 上是增函数，在1,上是减函数，则（ A ） b0 且 a 0（ B） b 2a 0（ C） b2a0（ D） a， b 的符号不确定11logb alogba ，则 a, b 满足的条件是（ 6）若 log alog a，44（ A ） a 1 ， b 1（B） 0a 1 ， b 1（ C） a 1 ， 0 b 1（ D） 0 a1， 0 b 1（ 7）在定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ A ）既是奇函数又是增函数（ B）既是奇函数又是减函数（ C）既是增函数又是偶函数（ D）既非偶函数又非

3、奇函数（ 8）若函数 yx24x2 的定义域为0,m，值域为6,2 ，则 m 的取值范围是（A） 0,2（ B） 0,4（ C） 2,4（D ） 2,4（ 9）若函数 f xlog 2kx24kx 3 的定义域为 R，则 k的取值范围是3（B） 0,3（A） 0,44（C） 0, 3（D）,03 ,44exe x（ 10）函数 y的图象大致为exe x（A）（B）（ C）（ D）二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分。（ 11）设集合 U1,2,3,4,5 ， A 2,4， B3,4,5 ， C3,4 ，则 A BCUC2（ 12）函数 f x21 的值域是 _ x（ 13）

4、设函数 fxx5,x6 ，若 fx10 ，则 x =_ x21, x6（ 14）若奇函数f xxR满足 f 3 1， fx 3 f x f 3 ，则 f3_2（ 15）已知函数 f x2x1 的图象与直线ya 有两个公共点，则a 的取值范围是 _（ 16）已知函数 f xlog a2 ax在 0,1 上减函数，则 a 的取值范围是 _三、解答题：本大题共4 小题，共42 分。（ 17）（本小题10 分）（ I）已知函数fx1xx 31，求函数的定义域；（ II ）画出函数fxxxx的图像（ 18）（本小题 10 分）已知函数f xx2axb （ I）若对任意的实数x 都有 f 1xf 1x成立

5、，求实数a 的值；（ II ）若 fx 为偶函数，求实数a 的值；（ III ）若 fx 在 1,内递增，求实数a 的取值范围（ 19）（本小题 10 分）已知集合 Ax | 2 x a ，By | y 2x 3,x A ，Cz | z x2 , x A ，且 CB ，求 a 的取值范围（ 20）（本小题 12分）已知函数f x log a1mx （ a0 ， a1 ， m 1 ）是奇函数（ I）求实数 m 的值；x1（ II ）判断函数 fx 在 1,上的单调性，并给出证明；（ III ）当 x n, a2 时，函数fx 的值域是1,，求实数 a 与 n 的值四、附加题：本大题共2 小题，

6、21， 22 题各 10 分，共20 分。（ 21）（本小题 10分）（ I）方程 4x2x 2120 的解集是 _；（ II ）实数 x 满足 log3 x1 t t R ，则24x5 的值域是 _ log2 x（ 22）（本小题 10分）已知集合 A x 9x10 3x9 0，求函数 y1x 141xA ）的值域2 （ x42必修一试卷 2BDCDBBCCBA11 2,512 0,213 3或1514 1y215 0,116 1,21x0x 1，217解：要使原函数有意义，必须且只需33x013,1所以原函数的定义域为1 函数 f (x)xxx1( x0)，01xxx1(x0)1其图像如图

7、所示218解：（ 1） a2 （本小问3 分）；（ 2） a0（本小问3 分）；（ 3） a2 （本小问4 分，但求出 a2只给 1分）19 Bx1x2a3a2（ 1）当2a0时， Cx a2x4 ，若CB ，则必有a21 ，解得 a1 ，不符，舍去；42a 32（ 2）当0a2时， Cx 0x4，若 CB ，则必有01，解得 a1 ，因此1a2 ；2a4322（ 3）当 a2时，2CB011 a3，因此 2Cx 0xa，若，则必有a2，解得2a 3综上有 1a3 2f (x)f (x) 0x 均成立20解：（ 1）由已知条件得对定义域中的logamx1loga1mx0 ，即 mx1 1 mx

8、1 ，x1x 1x1x1m2 x21x21对定义域中的x 均成立m21即 m1（舍去）或 m 1（ 2）由（ 1）得 fxlog a1xx1设 tx1x12121，x1x 1x当 x1x21时， t1t2222(x2x1)x11 x21 (x11)(x21)t1t2 当 a1时， log a t1log a t2 ，即 f ( x1 )f (x2 ) 当 a1 时， f ( x) 在 (1,) 上是减函数同理当0a1时， f ( x) 在(1,) 上是增函数（ 3）函数f ( x) 的定义域为(1,)(,1)， na21，0a1f ( x) 在 (n, a2)为增函数，要使值域为 (1,) ，则 loga1n1 （无解）n1a21 1na2，a3f ( x) 在 (n,