北师大版中考复习商品利润应用题

1、商品的利润问题；分段函数问题；一、等量关系 ： 1.利润 =售价进价2.实际售价 =折扣数×10%×标价利润4. 利润率 = 售价 进价5.销售额 =售价×销3. 利润率 =进价进价售量6. 有关增长率的问题：增长率原有值一次增长二次增长xaa(1+x)a(1+x) 27. 函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：求实际问题中的函数解析式，经济核算的方案比较，运用一次函数增减性求最值问题等。二次函数问题主要分为求函数解析式，求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等等。二、例题讲解（09 年成都市中考题）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，

2、投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30 天的试销售，购进价格为20 元件销售结束后，得知日销售量P(件 ) 与销售时间x( 天 )之间有如下关系：P=-2x+80(1x30， 且 x 为整数 ) ；又知前 20 天的销售价格 Q1 ( 元 / 件 ) 与销售时间 x( 天 ) 之间有如下关系： Q1 1 x30 (1 x 20，且 x 为整数 ) ，后 10 天的销售价格 Q 2( 元 / 件 ) 与销售时间 x( 天 ) 之间有如下关系：2Q 2 =45(21 x 30，且x 为整数 ) (1)试写出该商店前 20 天的日销售利润 R1 ( 元) 和后 l0天的日销

3、售利润R 2 ( 元 ) 分别与销售时间 x( 天 ) 之间的函数关系式；(2)请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润注：销售利润销售收入一购进成本三、课堂练习1、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x 满足关系式 y1 x 25x 90 ，投入市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价P甲 、 P乙 （万元）均与x 满足一次函数关系。 （注：年利润 =年销售额 -全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时， P甲1 x14 ，请

4、你用含 x 的代数式表示甲地当年的年销售额，20并求年利润 W甲 （万元）与 x 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时， P乙1 xn （ n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为35 万元。10试确定 n 的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18 吨，根据（ 1），（ 2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？四、课外练习1、年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0.2 元的办法补偿果农下图是“绿荫”果

5、园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图请结合图象回答以下问题：（ 1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（ 2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7 万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（ 3）求出台该项优惠政策后y 与 x 的函数关系式；去年“绿荫”果园销售30 吨，总收入为10.25 万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平2、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（ 1）求销售量x 为多少时，销售利润为4 万元；（ 2）分别求出线段AB与 BC所对应的函数关系式；（ 3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、 BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）y（万元）C5